灵活运用方法解方程的试题及答案

灵活运用方法解方程的试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列方程中，不属于一元一次方程的是（）A.3x-5=7B.2x+y=8C.x/2=4D.5=5【答案】B【解析】一元一次方程只含有一个未知数且未知数的指数为1选项B中含有两个未知数，属于二元一次方程

2.解方程2x-3=8时，正确的第一步是（）A.2x-6=8B.x-3=4C.2x-3=8D.x=11【答案】B【解析】去括号时，应将括号前的系数乘以括号内的每一项，选项B正确执行了这一步骤

3.方程3x-7=x+5的解是（）A.x=6B.x=11C.x=5D.x=12【答案】A【解析】移项合并同类项，得2x=12，解得x=

64.关于x的方程ax+5=7的解是x=2，则a的值是（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】将x=2代入方程，得2a+5=7，解得a=

15.解方程5x/3-2=x/2+1时，正确的第一步是（）A.10x-6=3x+6B.5x-6=3x+12C.5x-6=x+6D.10x-6=2x+12【答案】D【解析】去分母时，应将方程两边同时乘以分母的最小公倍数6，选项D正确执行了这一步骤

6.方程x+2/3=x-1/4的解是（）A.x=5B.x=6C.x=7D.x=8【答案】B【解析】去分母得4x+2=3x-1，解得x=

67.方程2x-1+3=x+4的解是（）A.x=3B.x=4C.x=5D.x=6【答案】C【解析】去括号移项合并同类项，得x=

58.解方程32x-1=5x+2时，正确的第一步是（）A.6x-3=5x+10B.6x-1=5x+2C.6x-3=5x-10D.6x+3=5x+10【答案】A【解析】去括号时，应将括号前的系数乘以括号内的每一项，选项A正确执行了这一步骤

9.方程4x-1=3x+2的解是（）A.x=10B.x=8C.x=6D.x=4【答案】D【解析】去括号移项合并同类项，得x=

410.解方程x/2+x/3=5时，正确的第一步是（）A.3x+2x=10B.3x+2x=30C.5x=30D.5x=10【答案】C【解析】去分母时，应将方程两边同时乘以分母的最小公倍数6，选项C正确执行了这一步骤

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列方程中，属于一元一次方程的有（）A.2x-3=5B.x/4+1=xC.3x+2y=7D.5=5E.x-1=0【答案】A、B、E【解析】一元一次方程只含有一个未知数且未知数的指数为1选项C含有两个未知数，属于二元一次方程

2.解方程时，下列操作正确的有（）A.方程两边同时乘以一个非零数B.方程两边同时加上或减去同一个数C.方程两边同时乘以0D.方程两边同时除以同一个非零数E.方程两边同时平方【答案】A、B、D【解析】解方程时，方程两边同时乘以或除以同一个非零数，或同时加上或减去同一个数，方程的解不变选项C中乘以0无意义，选项E平方可能引入增根

3.解方程2x-1=x+3时，可能用到的步骤有（）A.去括号B.移项C.合并同类项D.系数化为1E.去分母【答案】A、B、C、D【解析】解一元一次方程的一般步骤包括去括号、移项、合并同类项、系数化为1该方程不含分母，不需要去分母

4.解方程x+1/2=x-1/3时，可能用到的步骤有（）A.去分母B.去括号C.移项D.合并同类项E.系数化为1【答案】A、C、D、E【解析】该方程含有分母，需要先去分母，然后移项、合并同类项、系数化为

15.解方程3x-7=2x+5时，可能用到的步骤有（）A.去括号B.移项C.合并同类项D.系数化为1E.去分母【答案】B、C、D【解析】该方程不含括号和分母，直接移项、合并同类项、系数化为1即可

三、填空题（每题4分，共16分）

1.解方程2x-3=x+4的解是______【答案】x=7【解析】移项得2x-x=4+3，合并同类项得x=

72.解方程3x-2=2x+3的解是______【答案】x=12【解析】去括号得3x-6=2x+6，移项得3x-2x=6+6，合并同类项得x=

123.解方程x/3+x/4=5的解是______【答案】x=60【解析】去分母得4x+3x=5×12，合并同类项得7x=60，解得x=

604.解方程2x+1=3x-1的解是______【答案】x=-5【解析】去括号得2x+2=3x-3，移项得2x-3x=-3-2，合并同类项得-x=-5，解得x=5

四、判断题（每题2分，共10分）

1.方程2x+1=x-3的解是x=-4（）【答案】（√）【解析】移项得2x-x=-3-1，合并同类项得x=-

42.方程3x-1=2x+1的解是x=5（）【答案】（×）【解析】去括号得3x-3=2x+2，移项得3x-2x=2+3，合并同类项得x=5，原题解正确

3.方程x/2+x/3=5的解是x=6（）【答案】（×）【解析】去分母得3x+2x=5×6，合并同类项得5x=30，解得x=6，原题解正确

4.方程2x+1=3x-1的解是x=-5（）【答案】（√）【解析】去括号得2x+2=3x-3，移项得2x-3x=-3-2，合并同类项得-x=-5，解得x=

55.方程x+2/3=x-1/4的解是x=6（）【答案】（√）【解析】去分母得4x+2=3x-1，去括号得4x+8=3x-3，移项得4x-3x=-3-8，合并同类项得x=-11，原题解错误

五、简答题（每题4分，共12分）

1.解方程3x-7=2x+5的步骤是什么？【答案】移项得2x-7=5，合并同类项得2x=12，解得x=

62.解方程x/2+x/3=5的步骤是什么？【答案】去分母得3x+2x=5×6，合并同类项得5x=30，解得x=

63.解方程2x-1=3x+2的步骤是什么？【答案】去括号得2x-2=3x+6，移项得2x-3x=6+2，合并同类项得-x=8，解得x=-8

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析解方程3x-2=2x+3的步骤，并求出解【答案】步骤

（1）去括号3x-6=2x+6

（2）移项3x-2x=6+6

（3）合并同类项x=12解x=

122.分析解方程x+1/2=x-1/3的步骤，并求出解【答案】步骤

（1）去分母3x+1=2x-1

（2）去括号3x+3=2x-2

（3）移项3x-2x=-2-3

（4）合并同类项x=-5解x=-5

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产两种产品A和B，产品A的售价为每件50元，产品B的售价为每件80元本月工厂共生产了100件产品，总收入为7200元求产品A和B各生产了多少件？【答案】设产品A生产了x件，产品B生产了y件根据题意得

（1）x+y=100

（2）50x+80y=7200解方程组由

（1）得y=100-x代入

（2）得50x+80100-x=7200解得x=40代入y=100-x得y=60答产品A生产了40件，产品B生产了60件

2.某班级进行一次数学测试，全班平均分为85分，其中及格人数比不及格人数多20人，且及格人数的总分比不及格人数的总分多600分求及格人数和不及格人数各有多少人？【答案】设及格人数为x人，不及格人数为y人根据题意得

（1）x=y+20

（2）85x-85y=600解方程组由

（1）得y=x-20代入

（2）得85x-85x-20=600解得x=40代入y=x-20得y=20答及格人数为40人，不及格人数为20人---标准答案

一、单选题

1.A

2.B

3.A

4.C

5.D

6.B

7.C

8.A

9.D

10.C

二、多选题

1.A、B、E

2.A、B、D

3.A、B、C、D

4.A、C、D、E

5.B、C、D

三、填空题

1.x=

72.x=

123.x=

604.x=5

四、判断题

1.（√）

2.（×）

3.（×）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.移项得2x-7=5，合并同类项得2x=12，解得x=

62.去分母得3x+2x=5×6，合并同类项得5x=30，解得x=

63.去括号得2x-2=3x+6，移项得2x-3x=6+2，合并同类项得-x=8，解得x=-8

六、分析题

1.去括号得3x-6=2x+6，移项得3x-2x=6+6，合并同类项得x=

122.去分母得3x+1=2x-1，去括号得3x+3=2x-2，移项得3x-2x=-2-3，合并同类项得x=-5

七、综合应用题

1.设产品A生产了x件，产品B生产了y件根据题意得x+y=100，50x+80y=7200解得x=40，y=

602.设及格人数为x人，不及格人数为y人根据题意得x=y+20，85x-85y=600解得x=40，y=20。