物理力学深度压轴试题与参考答案

物理力学深度压轴试题与参考答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面与物体间的动摩擦因数为μ，则物体对斜面的压力大小为（）（2分）A.mgB.mgcosθC.mgsinθD.mg/cosθ【答案】B【解析】物体对斜面的压力大小等于物体受到的支持力，根据受力分析，支持力大小为mgcosθ

2.一物体从高处自由落下，不计空气阻力，经过时间t落地，则第1秒内通过的位移大小为（）（2分）A.gtB.½gt²C.2gtD.½gt-1²【答案】B【解析】根据自由落体运动规律，第1秒内通过的位移大小为½gt²

3.两个质量分别为m₁和m₂的物体，用轻绳连接，跨过无摩擦的定滑轮，分别置于倾角为θ₁和θ₂的斜面上，且m₁gsinθ₁=m₂gsinθ₂，则系统处于（）（2分）A.静止B.加速运动C.匀速运动D.无法确定【答案】C【解析】根据受力分析，两物体所受合力为零，系统处于平衡状态

4.质量为m的物体在水平面上受水平力F作用，由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a，若物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为（）（2分）A.μmgB.F-μmaC.μmaD.μmg-F【答案】C【解析】物体受到的摩擦力大小为μma

5.一质量为m的小球，用长为L的细绳悬挂，小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角为θ，则小球做圆周运动的角速度大小为（）（2分）A.√g/LB.√gcosθ/LC.√g/LcosθD.√gL/gcosθ【答案】C【解析】根据受力分析，小球所受的向心力为Tsinθ，由几何关系可知，向心力为mgtanθ，结合向心力公式F=ma，得到a=gtanθ，角速度ω=√a/L=√g/Lcosθ

6.两个物体A和B，质量分别为m₁和m₂，用轻绳连接，跨过无摩擦的定滑轮，分别置于倾角为θ₁和θ₂的斜面上，且m₁gsinθ₁m₂gsinθ₂，则系统加速度大小为（）（2分）A.m₁gsinθ₁-m₂gsinθ₂/m₁+m₂B.m₂gsinθ₂-m₁gsinθ₁/m₁+m₂C.√m₁gsinθ₁-m₂gsinθ₂/m₁+m₂D.√m₂gsinθ₂-m₁gsinθ₁/m₁+m₂【答案】A【解析】根据牛顿第二定律，系统加速度a=m₁gsinθ₁-m₂gsinθ₂/m₁+m₂

7.一物体从高处自由落下，不计空气阻力，经过时间t落地，则第t秒内通过的位移大小为（）（2分）A.½gt²B.½gt-1²C.½gt+1²D.½gt²-t-1²【答案】D【解析】第t秒内通过的位移大小为½gt²-t-1²

8.质量为m的物体在水平面上受水平力F作用，由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a，若物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体受到的合外力大小为（）（2分）A.FB.F-μmgC.μmgD.F+μmg【答案】B【解析】物体受到的合外力大小为F-μmg

9.一质量为m的小球，用长为L的细绳悬挂，小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角为θ，则小球做圆周运动的速度大小为（）（2分）A.√gLcosθB.√gL/gcosθC.√gLsinθD.√g/L【答案】A【解析】根据受力分析，小球所受的向心力为Tsinθ，由几何关系可知，向心力为mgtanθ，结合向心力公式F=ma，得到a=gtanθ，速度v=√gLcosθ

10.两个物体A和B，质量分别为m₁和m₂，用轻绳连接，跨过无摩擦的定滑轮，分别置于倾角为θ₁和θ₂的斜面上，且m₁gsinθ₁m₂gsinθ₂，则系统加速度大小为（）（2分）A.m₂gsinθ₂-m₁gsinθ₁/m₁+m₂B.m₁gsinθ₁-m₂gsinθ₂/m₁+m₂C.√m₂gsinθ₂-m₁gsinθ₁/m₁+m₂D.√m₁gsinθ₁-m₂gsinθ₂/m₁+m₂【答案】A【解析】根据牛顿第二定律，系统加速度a=m₂gsinθ₂-m₁gsinθ₁/m₁+m₂

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些情况中，物体受到的合外力为零？（）（4分）A.物体做匀速直线运动B.物体做匀速圆周运动C.物体做平抛运动D.物体静止【答案】A、D【解析】物体做匀速直线运动和静止时，受到的合外力为零物体做匀速圆周运动时，受到的合外力不为零，因为存在向心力

2.以下哪些物理量是标量？（）（4分）A.位移B.速度C.加速度D.质量【答案】D【解析】质量是标量，位移、速度和加速度都是矢量

3.以下哪些情况下，物体的机械能守恒？（）（4分）A.物体自由落体运动B.物体在光滑水平面上做匀速圆周运动C.物体在粗糙水平面上做匀加速直线运动D.物体在水平面上做匀速直线运动【答案】A、D【解析】物体自由落体运动和水平面上做匀速直线运动时，机械能守恒其他情况下，机械能不守恒

4.以下哪些情况下，物体的动量守恒？（）（4分）A.系统不受外力作用B.系统所受外力之和为零C.系统内部分发生相互作用D.系统沿某一方向不受外力作用【答案】A、B、D【解析】系统不受外力作用或所受外力之和为零时，系统的动量守恒系统沿某一方向不受外力作用时，该方向上的动量守恒

5.以下哪些情况下，物体的动能发生变化？（）（4分）A.物体速度大小发生变化B.物体质量发生变化C.物体做匀速圆周运动D.物体做平抛运动【答案】A、B【解析】物体速度大小或质量发生变化时，物体的动能发生变化物体做匀速圆周运动时，动能不变物体做平抛运动时，动能变化

三、填空题（每题4分，共20分）

1.一物体从高处自由落下，不计空气阻力，经过时间t落地，则第t秒内通过的位移大小为______（4分）【答案】½gt²-t-1²【解析】第t秒内通过的位移大小为½gt²-t-1²

2.一质量为m的物体在水平面上受水平力F作用，由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a，若物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为______（4分）【答案】μma【解析】物体受到的摩擦力大小为μma

3.一质量为m的小球，用长为L的细绳悬挂，小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角为θ，则小球做圆周运动的速度大小为______（4分）【答案】√gLcosθ【解析】根据受力分析，小球所受的向心力为Tsinθ，由几何关系可知，向心力为mgtanθ，结合向心力公式F=ma，得到a=gtanθ，速度v=√gLcosθ

4.两个物体A和B，质量分别为m₁和m₂，用轻绳连接，跨过无摩擦的定滑轮，分别置于倾角为θ₁和θ₂的斜面上，且m₁gsinθ₁m₂gsinθ₂，则系统加速度大小为______（4分）【答案】m₁gsinθ₁-m₂gsinθ₂/m₁+m₂【解析】根据牛顿第二定律，系统加速度a=m₁gsinθ₁-m₂gsinθ₂/m₁+m₂

5.一物体从高处自由落下，不计空气阻力，经过时间t落地，则第1秒内通过的位移大小为______（4分）【答案】½gt²【解析】根据自由落体运动规律，第1秒内通过的位移大小为½gt²

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个物体A和B，质量分别为m₁和m₂，用轻绳连接，跨过无摩擦的定滑轮，分别置于倾角为θ₁和θ₂的斜面上，且m₁gsinθ₁=m₂gsinθ₂，则系统处于静止状态（）（2分）【答案】（√）【解析】根据受力分析，两物体所受合力为零，系统处于平衡状态

2.一物体从高处自由落下，不计空气阻力，经过时间t落地，则第t秒内通过的位移大小为½gt+1²（）（2分）【答案】（×）【解析】第t秒内通过的位移大小为½gt²-t-1²，而不是½gt+1²

3.一质量为m的小球，用长为L的细绳悬挂，小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角为θ，则小球做圆周运动的角速度大小为√g/L（）（2分）【答案】（×）【解析】小球做圆周运动的角速度大小为√g/Lcosθ，而不是√g/L

4.两个物体A和B，质量分别为m₁和m₂，用轻绳连接，跨过无摩擦的定滑轮，分别置于倾角为θ₁和θ₂的斜面上，且m₁gsinθ₁m₂gsinθ₂，则系统加速度大小为m₂gsinθ₂-m₁gsinθ₁/m₁+m₂（）（2分）【答案】（×）【解析】系统加速度大小为m₁gsinθ₁-m₂gsinθ₂/m₁+m₂，而不是m₂gsinθ₂-m₁gsinθ₁/m₁+m₂

5.一物体从高处自由落下，不计空气阻力，经过时间t落地，则第1秒内通过的位移大小为½gt-1²（）（2分）【答案】（×）【解析】第1秒内通过的位移大小为½gt²，而不是½gt-1²

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述牛顿第二定律的内容及其数学表达式（5分）【答案】牛顿第二定律的内容是物体的加速度a与它所受的合外力F成正比，与物体的质量m成反比，加速度的方向与合外力的方向相同数学表达式为F=ma

2.简述机械能守恒的条件（5分）【答案】机械能守恒的条件是系统内只有重力或弹力做功，或者系统不受非保守力作用

3.简述动量守恒的条件（5分）【答案】动量守恒的条件是系统不受外力作用，或者系统所受外力之和为零

六、分析题（每题10分，共20分）

1.一个质量为m的小球，用长为L的细绳悬挂，小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角为θ，求小球做圆周运动的速度大小（10分）【答案】根据受力分析，小球所受的向心力为Tsinθ，由几何关系可知，向心力为mgtanθ，结合向心力公式F=ma，得到a=gtanθ，速度v=√gLcosθ

2.两个物体A和B，质量分别为m₁和m₂，用轻绳连接，跨过无摩擦的定滑轮，分别置于倾角为θ₁和θ₂的斜面上，且m₁gsinθ₁m₂gsinθ₂，求系统加速度大小（10分）【答案】根据牛顿第二定律，系统加速度a=m₁gsinθ₁-m₂gsinθ₂/m₁+m₂

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个质量为m的物体，从高处自由落下，不计空气阻力，经过时间t落地，求物体在自由落体过程中的机械能变化（25分）【答案】在自由落体过程中，物体只受重力作用，机械能守恒物体的机械能守恒，即动能和势能之和保持不变在自由落体过程中，物体的势能逐渐转化为动能，但总机械能保持不变

2.两个物体A和B，质量分别为m₁和m₂，用轻绳连接，跨过无摩擦的定滑轮，分别置于倾角为θ₁和θ₂的斜面上，且m₁gsinθ₁m₂gsinθ₂，求系统从静止开始运动到物体B沿斜面上升h高度时系统的速度大小（25分）【答案】根据能量守恒定律，系统的机械能守恒在系统运动过程中，物体A和物体B的势能和动能之和保持不变设系统速度为v，则有m₁gsinθ₁h+m₂gsinθ₂h=½m₁+m₂v²解得v=√2m₁gsinθ₁h+m₂gsinθ₂h/m₁+m₂。