理论力学摩擦典型试题及答案分析

理论力学摩擦典型试题及答案分析

一、单选题

1.物体A放在物体B上，物体B放在水平面上，物体A和B之间、B和水平面之间的静摩擦系数分别为μ₁和μ₂，现对物体A施加水平力F，欲使物体A相对物体B滑动，但物体B保持静止，则F的大小应满足（）（2分）A.Fμ₁mgB.Fμ₁mgC.Fμ₂mgD.Fμ₂mg【答案】B【解析】物体A相对物体B滑动的临界条件是F≥μ₁mg，此时物体B和水平面之间的摩擦力f=μ₁mg，刚好能平衡F和物体A对物体B的摩擦力，使物体B保持静止

2.质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦系数为μ，则物体沿斜面下滑的加速度大小为（）（2分）A.gsinθB.gcosθC.gsinθ-μcosθD.gμsinθ-cosθ【答案】C【解析】沿斜面方向，物体受到重力分力mgsinθ和摩擦力μmgcosθ，合力为F=mgsinθ-μmgcosθ，根据牛顿第二定律，a=mgsinθ-μmgcosθ/m=gsinθ-μcosθ

3.一个粗糙的斜面放置在水平面上，质量为m的物体从斜面顶端由静止开始下滑，斜面体与水平面间的静摩擦力大小为f，则物体下滑过程中，斜面体对水平面的摩擦力大小为（）（2分）A.fB.-fC.0D.无法确定【答案】A【解析】物体下滑时对斜面有水平方向的压力，根据牛顿第三定律，斜面对水平面有向后的压力，同时水平面对斜面有向前的静摩擦力，大小与斜面对水平面的摩擦力大小相等

4.质量为m的物体静止在粗糙的水平面上，物体与水平面间的静摩擦系数为μ，现对物体施加一个水平力F，要使物体开始运动，力F的最小值是（）（2分）A.μmgB.μmgC.μmgD.μmg【答案】A【解析】物体开始运动的临界条件是水平力F等于最大静摩擦力，即F≥μmg

5.一个物体在水平面上做匀速直线运动，受到的摩擦力为f，则该物体受到的推力大小为（）（2分）A.fB.-fC.0D.无法确定【答案】A【解析】物体做匀速直线运动时，处于平衡状态，推力与摩擦力大小相等，方向相反

6.一个物体放在水平桌面上，物体与桌面间的静摩擦系数为μ，现对物体施加一个与水平面成θ角的力F，要使物体开始运动，力F的最小值是（）（2分）A.μmgB.μmgcosθC.μmgsinθD.μmg/cosθ-sinθ【答案】B【解析】沿水平方向，力F的水平分量为Fcosθ，要使物体开始运动，Fcosθ≥μmg，即F≥μmg/cosθ

7.一个物体放在水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦系数为μ，现对物体施加一个水平力F，物体沿桌面做匀加速直线运动，则物体受到的摩擦力大小为（）（2分）A.FB.μmgC.μFD.μmg-F【答案】B【解析】物体做匀加速直线运动时，受到的合外力不为零，根据牛顿第二定律，摩擦力与推力的合力提供加速度，摩擦力大小为μmg

8.一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的静摩擦系数为μ，要使物体静止在斜面上，斜面对物体的支持力大小为（）（2分）A.mgB.mgcosθC.mgsinθD.μmg【答案】B【解析】斜面对物体的支持力与重力垂直于斜面的分力平衡，支持力大小为mgcosθ

9.一个物体放在水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦系数为μ，现对物体施加一个水平力F，物体沿桌面做匀速直线运动，则物体受到的摩擦力大小为（）（2分）A.FB.μmgC.μFD.μmg-F【答案】B【解析】物体做匀速直线运动时，处于平衡状态，推力与摩擦力大小相等，方向相反，摩擦力大小为μmg

10.一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦系数为μ，物体沿斜面匀加速下滑，则物体受到的摩擦力大小为（）（2分）A.μmgB.μmgcosθC.μmgsinθD.μmg/cosθ-sinθ【答案】C【解析】物体沿斜面匀加速下滑时，受到的合外力不为零，根据牛顿第二定律，摩擦力与重力分力的合力提供加速度，摩擦力大小为μmgsinθ

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些情况下，物体受到的摩擦力大小可能等于最大静摩擦力？（）A.物体处于静止状态B.物体处于即将开始运动的状态C.物体处于匀速直线运动状态D.物体处于匀加速直线运动状态【答案】A、B【解析】物体受到的摩擦力大小等于最大静摩擦力的情况有两种一是物体处于静止状态，二是物体处于即将开始运动的状态

2.以下哪些因素会影响物体受到的摩擦力大小？（）A.物体间的接触面积B.物体间的接触材料C.物体间的相对运动状态D.物体间的正压力【答案】B、C、D【解析】物体间的接触面积不影响摩擦力大小，摩擦力大小与接触材料、相对运动状态和正压力有关

3.以下哪些情况下，物体受到的摩擦力方向与物体运动方向相反？（）A.物体受到的摩擦力是静摩擦力B.物体受到的摩擦力是动摩擦力C.物体受到的摩擦力是滑动摩擦力D.物体受到的摩擦力是滚动摩擦力【答案】B、C【解析】物体受到的摩擦力方向与物体运动方向相反的情况有两种一是物体受到的摩擦力是动摩擦力，二是物体受到的摩擦力是滑动摩擦力

4.以下哪些情况下，物体受到的摩擦力大小与物体受到的正压力成正比？（）A.物体受到的摩擦力是静摩擦力B.物体受到的摩擦力是动摩擦力C.物体受到的摩擦力是滑动摩擦力D.物体受到的摩擦力是滚动摩擦力【答案】B、C【解析】物体受到的摩擦力大小与物体受到的正压力成正比的情况有两种一是物体受到的摩擦力是动摩擦力，二是物体受到的摩擦力是滑动摩擦力

5.以下哪些情况下，物体受到的摩擦力大小与物体间的相对运动速度有关？（）A.物体受到的摩擦力是静摩擦力B.物体受到的摩擦力是动摩擦力C.物体受到的摩擦力是滑动摩擦力D.物体受到的摩擦力是滚动摩擦力【答案】B、C、D【解析】物体受到的摩擦力大小与物体间的相对运动速度有关的情况有三种一是物体受到的摩擦力是动摩擦力，二是物体受到的摩擦力是滑动摩擦力，三是物体受到的摩擦力是滚动摩擦力

三、填空题

1.一个物体放在水平桌面上，物体与桌面间的静摩擦系数为μ，现对物体施加一个水平力F，要使物体开始运动，力F的最小值是______（4分）【答案】μmg

2.一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦系数为μ，物体沿斜面匀加速下滑，则物体受到的摩擦力大小为______（4分）【答案】μmgsinθ

3.一个物体放在水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦系数为μ，现对物体施加一个水平力F，物体沿桌面做匀速直线运动，则物体受到的摩擦力大小为______（4分）【答案】μmg

4.一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的静摩擦系数为μ，要使物体静止在斜面上，斜面对物体的支持力大小为______（4分）【答案】mgcosθ

5.一个物体放在水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦系数为μ，现对物体施加一个水平力F，要使物体开始运动，力F的最小值是______（4分）【答案】μmg

四、判断题

1.两个物体间的静摩擦力大小总是等于最大静摩擦力（）（2分）【答案】（×）【解析】两个物体间的静摩擦力大小不一定等于最大静摩擦力，只有当物体处于即将开始运动的状态时，静摩擦力才等于最大静摩擦力

2.物体受到的动摩擦力大小总是与物体受到的正压力成正比（）（2分）【答案】（×）【解析】物体受到的动摩擦力大小与物体受到的正压力成正比，但只有当物体受到的动摩擦力是滑动摩擦力时，才成立

3.物体受到的摩擦力方向总是与物体运动方向相反（）（2分）【答案】（×）【解析】物体受到的摩擦力方向总是与物体相对运动方向相反，但不一定与物体运动方向相反

4.物体受到的摩擦力大小总是与物体间的相对运动速度有关（）（2分）【答案】（×）【解析】物体受到的摩擦力大小与物体间的相对运动速度有关的情况有三种一是物体受到的摩擦力是动摩擦力，二是物体受到的摩擦力是滑动摩擦力，三是物体受到的摩擦力是滚动摩擦力，但不总是与相对运动速度有关

5.物体受到的摩擦力方向总是与物体受到的正压力方向垂直（）（2分）【答案】（×）【解析】物体受到的摩擦力方向总是与物体受到的正压力方向垂直，但只有当物体受到的摩擦力是静摩擦力或动摩擦力时，才成立

五、简答题

1.简述静摩擦力和动摩擦力的区别（4分）【答案】静摩擦力是物体处于静止状态时受到的摩擦力，动摩擦力是物体处于运动状态时受到的摩擦力静摩擦力的大小可以在一定范围内变化，最大值为最大静摩擦力；动摩擦力的大小与物体受到的正压力成正比

2.简述影响摩擦力大小的因素（5分）【答案】影响摩擦力大小的因素有物体间的接触材料、物体间的相对运动状态、物体间的正压力物体间的接触面积不影响摩擦力大小

3.简述摩擦力的应用和危害（5分）【答案】摩擦力的应用摩擦力可以防止物体滑动，使物体保持静止；摩擦力可以提供动力，使物体运动；摩擦力可以制动，使物体停止运动摩擦力的危害摩擦力可以使机械磨损，降低机械效率；摩擦力可以使物体发热，增加能耗

六、分析题

1.一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的静摩擦系数为μ，要使物体静止在斜面上，分析物体受到的力（10分）【答案】物体受到的力有重力mg，垂直于斜面向下的支持力N，沿斜面向上的静摩擦力f重力可以分解为垂直于斜面的分力mgcosθ和沿斜面向下的分力mgsinθ要使物体静止在斜面上，支持力N与重力垂直于斜面的分力平衡，即N=mgcosθ；静摩擦力f与重力沿斜面的分力平衡，即f=mgsinθ要使物体静止在斜面上，静摩擦力f不能超过最大静摩擦力，即f≤μN，即mgsinθ≤μmgcosθ，即tanθ≤μ

2.一个物体放在水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦系数为μ，现对物体施加一个水平力F，物体沿桌面做匀加速直线运动，分析物体受到的力（10分）【答案】物体受到的力有重力mg，垂直于桌面向下的支持力N，沿桌面向后的动摩擦力f，水平向前的推力F重力可以分解为垂直于桌面的分力mg和沿桌面向后的分力mg要使物体沿桌面做匀加速直线运动，推力F与动摩擦力f的合力提供加速度，即F-f=ma根据牛顿第二定律，f=μN，即f=μmg所以F-μmg=ma，即F=ma+μmg

七、综合应用题

1.一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的静摩擦系数为μ，现对物体施加一个水平力F，要使物体静止在斜面上，求力F的最小值（20分）【答案】要使物体静止在斜面上，物体受到的合力为零沿斜面方向，物体受到的重力分力mgsinθ和静摩擦力f，水平力F的水平分量Fcosθ要使物体静止在斜面上，合力为零，即Fcosθ+mgsinθ-f=0要使物体静止在斜面上，静摩擦力f不能超过最大静摩擦力，即f≤μN，其中N是支持力，N=mgcosθ所以Fcosθ+mgsinθ-μmgcosθ≥0，即Fcosθ≥μmgcosθ-mgsinθ，即F≥mgcosθ-sinθ/cosθ=mg1-sinθ/tanθ=mg1-μ所以力F的最小值为mg1-μ

八、完整标准答案

一、单选题

1.B

2.C

3.A

4.A

5.A

6.B

7.B

8.B

9.B

10.C

二、多选题

1.A、B

2.B、C、D

3.B、C

4.B、C

5.B、C、D

三、填空题

1.μmg

2.μmgsinθ

3.μmg

4.mgcosθ

5.μmg

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（×）

5.（×）

五、简答题

1.静摩擦力是物体处于静止状态时受到的摩擦力，动摩擦力是物体处于运动状态时受到的摩擦力静摩擦力的大小可以在一定范围内变化，最大值为最大静摩擦力；动摩擦力的大小与物体受到的正压力成正比

2.影响摩擦力大小的因素有物体间的接触材料、物体间的相对运动状态、物体间的正压力物体间的接触面积不影响摩擦力大小

3.摩擦力的应用摩擦力可以防止物体滑动，使物体保持静止；摩擦力可以提供动力，使物体运动；摩擦力可以制动，使物体停止运动摩擦力的危害摩擦力可以使机械磨损，降低机械效率；摩擦力可以使物体发热，增加能耗

六、分析题

1.要使物体静止在斜面上，物体受到的合力为零沿斜面方向，物体受到的重力分力mgsinθ和静摩擦力f，水平力F的水平分量Fcosθ要使物体静止在斜面上，合力为零，即Fcosθ+mgsinθ-f=0要使物体静止在斜面上，静摩擦力f不能超过最大静摩擦力，即f≤μN，其中N是支持力，N=mgcosθ所以Fcosθ+mgsinθ-μmgcosθ≥0，即Fcosθ≥μmgcosθ-mgsinθ，即F≥mgcosθ-sinθ/cosθ=mg1-sinθ/tanθ=mg1-μ

2.要使物体沿桌面做匀加速直线运动，推力F与动摩擦力f的合力提供加速度，即F-f=ma根据牛顿第二定律，f=μN，即f=μmg所以F-μmg=ma，即F=ma+μmg

七、综合应用题

1.要使物体静止在斜面上，物体受到的合力为零沿斜面方向，物体受到的重力分力mgsinθ和静摩擦力f，水平力F的水平分量Fcosθ要使物体静止在斜面上，合力为零，即Fcosθ+mgsinθ-f=0要使物体静止在斜面上，静摩擦力f不能超过最大静摩擦力，即f≤μN，其中N是支持力，N=mgcosθ所以Fcosθ+mgsinθ-μmgcosθ≥0，即Fcosθ≥μmgcosθ-mgsinθ，即F≥mgcosθ-sinθ/cosθ=mg1-sinθ/tanθ=mg1-μ所以力F的最小值为mg1-μ。