相似专项测试题及答案解析

相似专项测试题及答案解析

一、单选题（每题2分，共20分）

1.若两个相似三角形的相似比为1:2，则它们对应边的比是（）（2分）A.1:2B.2:1C.1:4D.4:1【答案】A【解析】相似三角形的对应边之比等于相似比，故为1:

22.下列图形中，一定相似的是（）（2分）A.等腰三角形B.等边三角形C.平行四边形D.梯形【答案】B【解析】等边三角形的三个角都是60°，任意两个等边三角形一定相似

3.若△ABC∽△DEF，且AB=3，DE=6，则△ABC与△DEF的周长比是（）（2分）A.1:2B.2:1C.1:3D.3:1【答案】A【解析】相似三角形的周长比等于相似比，故为1:

24.两个相似多边形的面积比为9:16，则它们的相似比为（）（2分）A.3:4B.4:3C.9:16D.16:9【答案】A【解析】相似多边形的面积比等于相似比的平方，故相似比为3:

45.若两个相似三角形的面积比为4:9，则它们对应高的比是（）（2分）A.2:3B.3:2C.4:9D.9:4【答案】A【解析】相似三角形对应高的比等于相似比，故为2:

36.下列说法中正确的是（）（2分）A.所有的矩形都相似B.所有的正方形都相似C.所有的等腰三角形都相似D.所有的等边三角形都相似【答案】B【解析】所有的正方形对应角相等，对应边成比例，故都相似

7.若两个相似三角形的相似比为3:5，则它们的面积比是（）（2分）A.3:5B.5:3C.9:25D.25:9【答案】C【解析】相似三角形的面积比等于相似比的平方，故为9:

258.若△ABC∽△DEF，且AB=4，DE=8，则△ABC与△DEF的面积比是（）（2分）A.1:2B.2:1C.1:4D.4:1【答案】C【解析】相似三角形的面积比等于相似比的平方，故为1:

49.若两个相似多边形的相似比为2:3，则它们的周长比是（）（2分）A.2:3B.3:2C.4:9D.9:4【答案】A【解析】相似多边形的周长比等于相似比，故为2:

310.若两个相似三角形的面积比为16:25，则它们的相似比为（）（2分）A.4:5B.5:4C.16:25D.25:16【答案】A【解析】相似三角形的面积比等于相似比的平方，故相似比为4:5

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列说法中正确的有（）（4分）A.两个相似三角形的对应角相等B.两个相似三角形的对应边成比例C.两个相似三角形的周长比等于相似比D.两个相似三角形的面积比等于相似比的平方【答案】A、B、C、D【解析】相似三角形的性质包括对应角相等、对应边成比例、周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方

2.若两个相似多边形的面积比为4:9，则它们的（）（4分）A.对应边长比是2:3B.对应角相等C.周长比是4:9D.周长比是2:3【答案】A、B、D【解析】相似多边形的面积比等于相似比的平方，故对应边长比是2:3，对应角相等，周长比是2:

33.下列图形中，一定相似的有（）（4分）A.所有的等边三角形B.所有的正方形C.所有的矩形D.所有的等腰三角形【答案】A、B【解析】所有的等边三角形对应角相等，对应边成比例，故都相似；所有的正方形对应角相等，对应边成比例，故都相似

4.若两个相似三角形的相似比为5:7，则它们的（）（4分）A.对应边长比是5:7B.对应角相等C.周长比是5:7D.面积比是25:49【答案】A、B、C、D【解析】相似三角形的性质包括对应边长比是5:

7、对应角相等、周长比是5:

7、面积比是25:

495.下列说法中正确的有（）（4分）A.两个相似多边形的对应角相等B.两个相似多边形的对应边成比例C.两个相似多边形的周长比等于相似比D.两个相似多边形的面积比等于相似比的平方【答案】A、B、C、D【解析】相似多边形的性质包括对应角相等、对应边成比例、周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方

三、填空题（每题4分，共16分）

1.若两个相似三角形的相似比为3:4，则它们的周长比是______，面积比是______（4分）【答案】3:4；9:16【解析】相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方

2.若两个相似多边形的面积比为9:16，则它们的相似比为______（4分）【答案】3:4【解析】相似多边形的面积比等于相似比的平方，故相似比为3:

43.若△ABC∽△DEF，且AB=6，DE=9，则△ABC与△DEF的周长比是______（4分）【答案】2:3【解析】相似三角形的周长比等于相似比，故为2:

34.若两个相似三角形的面积比为25:36，则它们的相似比为______（4分）【答案】5:6【解析】相似三角形的面积比等于相似比的平方，故相似比为5:6

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个相似的五边形，它们的面积比一定是5:9（）（2分）【答案】（×）【解析】相似五边形的面积比等于相似比的平方，不一定是5:

92.两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比（）（2分）【答案】（√）【解析】相似三角形的性质包括对应高之比等于相似比

3.两个相似的矩形，它们的周长比一定等于相似比（）（2分）【答案】（√）【解析】相似矩形的周长比等于相似比

4.两个相似的三角形，它们的面积比一定等于相似比的平方（）（2分）【答案】（√）【解析】相似三角形的面积比等于相似比的平方

5.两个相似的梯形，它们的面积比一定等于相似比的平方（）（2分）【答案】（√）【解析】相似梯形的面积比等于相似比的平方

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述相似三角形的性质（4分）【答案】相似三角形的性质包括对应角相等、对应边成比例、周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方

2.简述相似多边形的性质（4分）【答案】相似多边形的性质包括对应角相等、对应边成比例、周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方

3.简述如何判断两个三角形相似（4分）【答案】判断两个三角形相似的方法包括AA相似判定、SAS相似判定、SSS相似判定

六、分析题（每题10分，共20分）

1.如图，△ABC∽△DEF，且AB=3，DE=6，BC=4，EF=8，求△ABC与△DEF的周长比和面积比（10分）【答案】周长比1:2；面积比1:4【解析】相似三角形的周长比等于相似比，故为1:2；面积比等于相似比的平方，故为1:

42.如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，且AB=4，EF=6，BC=5，FG=

7.5，求四边形ABCD与四边形EFGH的周长比和面积比（10分）【答案】周长比2:3；面积比4:9【解析】相似多边形的周长比等于相似比，故为2:3；面积比等于相似比的平方，故为4:9

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.如图，△ABC∽△DEF，且AB=3，DE=6，BC=4，EF=8，求△ABC与△DEF的周长比和面积比，并求△ABC与△DEF的相似比（25分）【答案】相似比1:2；周长比1:2；面积比1:4【解析】相似三角形的相似比等于对应边长之比，故为1:2；周长比等于相似比，故为1:2；面积比等于相似比的平方，故为1:

42.如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，且AB=4，EF=6，BC=5，FG=

7.5，求四边形ABCD与四边形EFGH的周长比和面积比，并求四边形ABCD与四边形EFGH的相似比（25分）【答案】相似比2:3；周长比2:3；面积比4:9【解析】相似多边形的相似比等于对应边长之比，故为2:3；周长比等于相似比，故为2:3；面积比等于相似比的平方，故为4:9---标准答案及解析（最后一页）

一、单选题

1.A

2.B

3.A

4.A

5.A

6.B

7.C

8.C

9.A

10.A

二、多选题

1.A、B、C、D

2.A、B、D

3.A、B

4.A、B、C、D

5.A、B、C、D

三、填空题

1.3:4；9:

162.3:

43.2:

34.5:6

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.相似三角形的性质包括对应角相等、对应边成比例、周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方

2.相似多边形的性质包括对应角相等、对应边成比例、周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方

3.判断两个三角形相似的方法包括AA相似判定、SAS相似判定、SSS相似判定

六、分析题

1.周长比1:2；面积比1:

42.周长比2:3；面积比4:9

七、综合应用题

1.相似比1:2；周长比1:2；面积比1:

42.相似比2:3；周长比2:3；面积比4:9。