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统计继续测试的题目与答案汇总
一、单选题
1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形
2.某班有学生50人，其中男生占60%，则女生人数为（）（2分）A.30人B.40人C.20人D.10人【答案】C【解析】女生人数=50×1-60%=20人
3.一组数据5，7，9，x，12的众数为9，则x的值为（）（2分）A.7B.9C.5D.12【答案】B【解析】众数是数据集中出现频率最高的数，因此x=
94.甲、乙两数的平均数是10，丙数为8，则甲、乙、丙三数的平均数是（）（2分）A.8B.10C.12D.14【答案】B【答案】B【解析】甲、乙两数的平均数是10，则甲+乙=20，甲、乙、丙三数的和为20+8=28，平均数为28/3≈
9.33，四舍五入后为
105.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积为（）（2分）A.15πcm²B.30πcm²C.45πcm²D.60πcm²【答案】A【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长，因此侧面积为π×3×5=15πcm²
6.某事件发生的概率为
0.6，则其不发生的概率为（）（2分）A.
0.4B.
0.6C.1D.0【答案】A【解析】事件发生的概率与不发生的概率之和为1，因此不发生的概率为1-
0.6=
0.
47.在一个样本中，样本容量为100，样本方差为4，则样本标准差为（）（2分）A.2B.4C.16D.64【答案】A【解析】样本标准差是样本方差的平方根，因此标准差为√4=
28.函数y=2x+1的图像是一条（）（2分）A.水平直线B.垂直直线C.斜率为1的直线D.斜率为2的直线【答案】D【解析】函数y=2x+1的斜率为
29.如果A∪B=A，那么集合B一定是（）（2分）A.空集B.集合A的子集C.集合AD.集合A的补集【答案】B【解析】如果A∪B=A，则B中的所有元素都在A中，因此B是A的子集
10.在直角坐标系中，点3,4所在的象限是（）（2分）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】第一象限的点的横纵坐标都为正数，点3,4在第一象限
二、多选题（每题4分，共20分）
1.以下哪些属于统计工作的基本环节？（）A.数据收集B.数据整理C.数据分析D.数据解释E.数据预测【答案】A、B、C、D【解析】统计工作的基本环节包括数据收集、数据整理、数据分析和数据解释
2.以下哪些是描述统计的常用方法？（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差E.回归分析【答案】A、B、C、D【解析】描述统计的常用方法包括平均数、中位数、众数和方差，回归分析属于推断统计
3.以下哪些是概率的性质？（）A.概率值介于0和1之间B.不可能事件的概率为0C.必然事件的概率为1D.互斥事件的概率之和为1E.独立事件的概率之积为1【答案】A、B、C、D【解析】概率的性质包括概率值介于0和1之间，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，互斥事件的概率之和为
14.以下哪些是统计图表的类型？（）A.直方图B.饼图C.折线图D.散点图E.箱线图【答案】A、B、C、D、E【解析】统计图表的类型包括直方图、饼图、折线图、散点图和箱线图
5.以下哪些是假设检验的步骤？（）A.提出原假设和备择假设B.选择检验统计量C.确定拒绝域D.计算检验统计量的值E.做出统计决策【答案】A、B、C、D、E【解析】假设检验的步骤包括提出原假设和备择假设、选择检验统计量、确定拒绝域、计算检验统计量的值和做出统计决策
三、填空题
1.一组数据3，5，7，9，11的方差为______（4分）【答案】16【解析】平均数为3+5+7+9+11/5=7，方差为[3-7²+5-7²+7-7²+9-7²+11-7²]/5=
162.如果事件A的概率为
0.7，事件B的概率为
0.5，且事件A和事件B互斥，则事件A和事件B同时发生的概率为______（4分）【答案】0【解析】互斥事件是指两个事件不可能同时发生，因此事件A和事件B同时发生的概率为
03.一个样本的样本容量为50，样本平均数为20，样本标准差为5，则样本方差为______（4分）【答案】25【解析】样本方差是样本标准差的平方，因此样本方差为5²=
254.函数y=3x-2的图像与x轴的交点坐标为______（4分）【答案】2/3,0【解析】令y=0，则3x-2=0，解得x=2/3，因此交点坐标为2/3,
05.如果集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则集合A和集合B的交集为______（4分）【答案】{2,3}【解析】集合A和集合B的交集是两个集合共有的元素，因此交集为{2,3}
四、判断题（每题2分，共10分）
1.样本容量越大，样本的代表性越好（）（2分）【答案】（√）【解析】样本容量越大，样本的代表性越好
2.两个事件的并集一定是这两个事件的交集（）（2分）【答案】（×）【解析】两个事件的并集是这两个事件的所有元素，而交集是两个事件共有的元素，因此并集不一定等于交集
3.如果事件A和事件B互斥，则事件A和事件B对立（）（2分）【答案】（×）【解析】互斥事件是指两个事件不可能同时发生，而对立事件是指两个事件中必有一个发生，因此互斥不一定对立
4.一个数据的众数可以不止一个（）（2分）【答案】（√）【解析】一个数据的众数可以不止一个，如果有多个数据出现的频率相同且最高，则这些数据都是众数
5.样本方差是样本标准差的一半（）（2分）【答案】（×）【解析】样本方差是样本标准差的平方，因此样本方差不等于样本标准差的一半
五、简答题（每题4分，共20分）
1.简述统计工作的基本概念【答案】统计工作是指通过对数据的收集、整理、分析和解释，来研究现象的数量特征和规律性的一系列活动【解析】统计工作的基本概念是通过数据处理来研究现象的数量特征和规律性
2.简述样本和总体的区别【答案】总体是指研究对象的全体，样本是从总体中随机抽取的一部分【解析】样本和总体的区别在于范围不同，总体是全部研究对象，样本是总体的一个子集
3.简述概率的基本性质【答案】概率的基本性质包括概率值介于0和1之间，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，互斥事件的概率之和为1【解析】概率的基本性质是概率论的基本概念，包括概率值的范围和某些特殊事件的概率
4.简述直方图和饼图的区别【答案】直方图用于表示数据的分布情况，饼图用于表示各部分占总体的比例【解析】直方图和饼图是两种不同的统计图表，直方图用于表示数据的分布情况，饼图用于表示各部分占总体的比例
5.简述假设检验的基本步骤【答案】假设检验的基本步骤包括提出原假设和备择假设、选择检验统计量、确定拒绝域、计算检验统计量的值和做出统计决策【解析】假设检验的基本步骤是统计推断的基本过程，包括提出假设、选择统计量、确定拒绝域、计算统计量和做出决策
六、分析题（每题10分，共20分）
1.某班级有50名学生，随机抽取10名学生进行身高测量，得到样本数据如下170cm，168cm，172cm，165cm，169cm，171cm，173cm，166cm，170cm，168cm试计算样本的平均数、中位数和众数【答案】平均数=170+168+172+165+169+171+173+166+170+168/10=
169.2cm；中位数为169cm；众数为168cm和170cm【解析】平均数是所有数据的总和除以数据的个数，中位数是将数据排序后位于中间的数，众数是出现频率最高的数
2.某工厂生产的产品合格率为95%，现随机抽取100件产品进行检验，求至少有2件产品不合格的概率【答案】至少有2件产品不合格的概率为1-
0.95^100-
1000.95^
990.05≈
0.993【解析】至少有2件产品不合格的概率等于1减去没有产品不合格的概率和只有1件产品不合格的概率
七、综合应用题（每题25分，共50分）
1.某班级有50名学生，随机抽取10名学生进行数学成绩测试，得到样本数据如下85分，90分，78分，92分，88分，86分，80分，84分，90分，82分试计算样本的平均数、方差和标准差，并分析该班级的数学成绩分布情况【答案】平均数=85+90+78+92+88+86+80+84+90+82/10=
85.2分；方差=[85-
85.2²+90-
85.2²+78-
85.2²+92-
85.2²+88-
85.2²+86-
85.2²+80-
85.2²+84-
85.2²+90-
85.2²+82-
85.2²]/10=
23.36；标准差为√
23.36≈
4.84【解析】平均数是所有数据的总和除以数据的个数，方差是每个数据与平均数的差的平方的平均数，标准差是方差的平方根通过计算可以看出，该班级的数学成绩分布较为集中，大部分学生的成绩在80分到90分之间
2.某市有100万人口，随机抽取1000人进行健康状况调查，得到样本数据如下正常人数为800人，轻微病症人数为150人，严重病症人数为50人试计算样本的各类型人数占比，并估计全市的正常人数、轻微病症人数和严重病症人数【答案】正常人数占比=800/1000=80%；轻微病症人数占比=150/1000=15%；严重病症人数占比=50/1000=5%；全市正常人数=100万×80%=80万人；全市轻微病症人数=100万×15%=15万人；全市严重病症人数=100万×5%=5万人【解析】样本的各类型人数占比是通过各类型人数除以样本总人数得到的，全市的正常人数、轻微病症人数和严重病症人数是通过样本的各类型人数占比乘以全市总人口数得到的通过计算可以看出，全市的正常人数最多，轻微病症人数次之，严重病症人数最少。
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