自控考研基础试题及答案解析

自控考研基础试题及答案解析

一、单选题（每题2分，共20分）

1.自动控制系统的基本要求不包括（）（2分）A.稳定性B.快速性C.经济性D.准确性【答案】C【解析】自动控制系统的基本要求包括稳定性、快速性和准确性，经济性不属于基本要求

2.二阶系统的阻尼比ζ=0时，系统表现为（）（2分）A.过阻尼B.欠阻尼C.临界阻尼D.无阻尼振荡【答案】D【解析】阻尼比ζ=0时，系统表现为无阻尼振荡

3.传递函数Gs=\frac{1}{s^2+2s+1}的特征方程为（）（2分）A.s^2+2s+1=0B.s^2-2s+1=0C.s^2+1=0D.s^2-1=0【答案】A【解析】传递函数的分母即为特征方程，s^2+2s+1=

04.在根轨迹法中，实轴上某点为根轨迹点，则必须满足的条件是（）（2分）A.该点左侧的开环零点数等于右侧的开环极点数B.该点右侧的开环零点数等于左侧的开环极点数C.该点左侧的开环极点数等于右侧的开环零点数D.该点右侧的开环极点数等于左侧的开环零点数【答案】A【解析】实轴上某点为根轨迹点，则该点左侧的开环零点数等于右侧的开环极点数

5.状态空间法的数学基础是（）（2分）A.拉普拉斯变换B.傅里叶变换C.向量代数D.微分方程【答案】C【解析】状态空间法的数学基础是向量代数

6.控制系统的传递函数是在（）（2分）A.零初始条件下定义的B.非零初始条件下定义的C.任意初始条件下定义的D.稳态条件下定义的【答案】A【解析】传递函数是在零初始条件下定义的

7.系统稳定的充分必要条件是（）（2分）A.所有特征根具有正实部B.所有特征根具有负实部C.至少一个特征根具有正实部D.特征根为复数【答案】B【解析】系统稳定的充分必要条件是所有特征根具有负实部

8.控制系统的反馈控制的基本原理是（）（2分）A.开环控制B.闭环控制C.前馈控制D.局部反馈【答案】B【解析】控制系统的反馈控制的基本原理是闭环控制

9.零阶保持器的传递函数为（）（2分）A.e^{st}/sB.1/sC.1D.e^{-st}/s【答案】C【解析】零阶保持器的传递函数为

110.系统校正的目的是（）（2分）A.提高系统的稳定性B.提高系统的快速性C.提高系统的准确性D.以上都是【答案】D【解析】系统校正的目的是提高系统的稳定性、快速性和准确性

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于自动控制系统的性能指标？（）A.上升时间B.超调量C.稳态误差D.稳定性E.阻尼比【答案】A、B、C、E【解析】自动控制系统的性能指标包括上升时间、超调量、稳态误差和阻尼比

2.以下哪些方法可以用于系统稳定性分析？（）A.劳斯判据B.奈奎斯特判据C.根轨迹法D.状态空间法E.波特图法【答案】A、B、C、E【解析】系统稳定性分析方法包括劳斯判据、奈奎斯特判据、根轨迹法和波特图法

3.以下哪些属于系统校正的方法？（）A.串联校正B.并联校正C.反馈校正D.前馈校正E.零阶保持器【答案】A、B、C、D【解析】系统校正的方法包括串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正

4.以下哪些属于控制系统的数学模型？（）A.传递函数B.状态空间方程C.频率特性D.结构图E.框图【答案】A、B、C【解析】控制系统的数学模型包括传递函数、状态空间方程和频率特性

5.以下哪些属于控制系统的基本组成环节？（）A.给定环节B.反馈环节C.比较环节D.放大环节E.执行环节【答案】A、B、C、D、E【解析】控制系统的基本组成环节包括给定环节、反馈环节、比较环节、放大环节和执行环节

三、填空题（每题4分，共24分）

1.自动控制系统的基本组成环节包括______、______、______、______和______【答案】给定环节；反馈环节；比较环节；放大环节；执行环节

2.传递函数Gs=\frac{K}{ss+a}的阻尼比ζ为______【答案】\frac{1}{\sqrt{aK}}

3.状态空间法的优点是______和______【答案】直观性；便于计算机分析

四、判断题（每题2分，共10分）

1.二阶系统的阻尼比ζ越大，系统振荡越剧烈（）（2分）【答案】（×）【解析】阻尼比ζ越大，系统振荡越弱

2.系统稳定的充分必要条件是所有特征根具有非正实部（）（2分）【答案】（×）【解析】系统稳定的充分必要条件是所有特征根具有负实部

3.控制系统的反馈控制可以提高系统的稳定性（）（2分）【答案】（√）【解析】控制系统的反馈控制可以提高系统的稳定性

4.传递函数只能描述线性定常系统（）（2分）【答案】（√）【解析】传递函数只能描述线性定常系统

5.系统校正的目的是降低系统的稳定性（）（2分）【答案】（×）【解析】系统校正的目的是提高系统的稳定性

五、简答题（每题4分，共16分）

1.简述自动控制系统的基本要求【答案】自动控制系统的基本要求包括稳定性、快速性和准确性稳定性是指系统在受到扰动后能够恢复到原来的平衡状态；快速性是指系统响应的快速程度；准确性是指系统输出与输入的偏差大小

2.简述传递函数的定义和特点【答案】传递函数是在零初始条件下，系统输出信号的拉普拉斯变换与输入信号的拉普拉斯变换之比特点包括只考虑系统本身的固有特性，不考虑系统的外部输入和初始条件；只适用于线性定常系统

3.简述状态空间法的定义和特点【答案】状态空间法是一种描述系统动态特性的数学方法，它通过状态变量来描述系统的行为特点包括直观性；便于计算机分析；适用于多输入多输出系统

4.简述系统校正的目的和方法【答案】系统校正的目的是提高系统的稳定性、快速性和准确性方法包括串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析二阶系统的性能指标与阻尼比ζ的关系【答案】二阶系统的性能指标包括上升时间、超调量和调节时间阻尼比ζ对系统性能指标的影响如下ζ=0时，系统表现为无阻尼振荡；0ζ1时，系统表现为欠阻尼振荡；ζ=1时，系统表现为临界阻尼；ζ1时，系统表现为过阻尼ζ越小，系统振荡越剧烈，上升时间越短，超调量越大；ζ越大，系统振荡越弱，上升时间越长，超调量越小

2.分析系统稳定性分析的常用方法及其原理【答案】系统稳定性分析的常用方法包括劳斯判据、奈奎斯特判据、根轨迹法和波特图法劳斯判据通过构造劳斯表来判断系统的稳定性；奈奎斯特判据通过分析奈奎斯特曲线来判断系统的稳定性；根轨迹法通过分析根轨迹的变化来判断系统的稳定性；波特图法通过分析波特图来判断系统的稳定性

七、综合应用题（每题20分，共20分）

1.已知系统的传递函数为Gs=\frac{1}{s^2+2s+1}，试分析系统的稳定性，并求系统的阻尼比ζ和自然频率ωn【答案】系统的特征方程为s^2+2s+1=0，解得特征根为s=-1（重根）由于特征根具有负实部，系统是稳定的阻尼比ζ=1，自然频率ωn=1---标准答案及解析

一、单选题

1.C经济性不属于基本要求

2.D阻尼比ζ=0时，系统表现为无阻尼振荡

3.A传递函数的分母即为特征方程

4.A实轴上某点为根轨迹点，则该点左侧的开环零点数等于右侧的开环极点数

5.C状态空间法的数学基础是向量代数

6.A传递函数是在零初始条件下定义的

7.B系统稳定的充分必要条件是所有特征根具有负实部

8.B控制系统的反馈控制的基本原理是闭环控制

9.C零阶保持器的传递函数为

110.D系统校正的目的是提高系统的稳定性、快速性和准确性

二、多选题

1.A、B、C、E自动控制系统的性能指标包括上升时间、超调量、稳态误差和阻尼比

2.A、B、C、E系统稳定性分析方法包括劳斯判据、奈奎斯特判据、根轨迹法和波特图法

3.A、B、C、D系统校正的方法包括串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正

4.A、B、C控制系统的数学模型包括传递函数、状态空间方程和频率特性

5.A、B、C、D、E控制系统的基本组成环节包括给定环节、反馈环节、比较环节、放大环节和执行环节

三、填空题

1.给定环节；反馈环节；比较环节；放大环节；执行环节

2.\frac{1}{\sqrt{aK}}

3.直观性；便于计算机分析

四、判断题

1.（×）阻尼比ζ越大，系统振荡越弱

2.（×）系统稳定的充分必要条件是所有特征根具有负实部

3.（√）控制系统的反馈控制可以提高系统的稳定性

4.（√）传递函数只能描述线性定常系统

5.（×）系统校正的目的是提高系统的稳定性

五、简答题

1.自动控制系统的基本要求包括稳定性、快速性和准确性稳定性是指系统在受到扰动后能够恢复到原来的平衡状态；快速性是指系统响应的快速程度；准确性是指系统输出与输入的偏差大小

2.传递函数是在零初始条件下，系统输出信号的拉普拉斯变换与输入信号的拉普拉斯变换之比特点包括只考虑系统本身的固有特性，不考虑系统的外部输入和初始条件；只适用于线性定常系统

3.状态空间法是一种描述系统动态特性的数学方法，它通过状态变量来描述系统的行为特点包括直观性；便于计算机分析；适用于多输入多输出系统

4.系统校正的目的是提高系统的稳定性、快速性和准确性方法包括串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正

六、分析题

1.二阶系统的性能指标包括上升时间、超调量和调节时间阻尼比ζ对系统性能指标的影响如下ζ=0时，系统表现为无阻尼振荡；0ζ1时，系统表现为欠阻尼振荡；ζ=1时，系统表现为临界阻尼；ζ1时，系统表现为过阻尼ζ越小，系统振荡越剧烈，上升时间越短，超调量越大；ζ越大，系统振荡越弱，上升时间越长，超调量越小

2.系统稳定性分析的常用方法包括劳斯判据、奈奎斯特判据、根轨迹法和波特图法劳斯判据通过构造劳斯表来判断系统的稳定性；奈奎斯特判据通过分析奈奎斯特曲线来判断系统的稳定性；根轨迹法通过分析根轨迹的变化来判断系统的稳定性；波特图法通过分析波特图来判断系统的稳定性

七、综合应用题

1.已知系统的传递函数为Gs=\frac{1}{s^2+2s+1}，试分析系统的稳定性，并求系统的阻尼比ζ和自然频率ωn系统的特征方程为s^2+2s+1=0，解得特征根为s=-1（重根）由于特征根具有负实部，系统是稳定的阻尼比ζ=1，自然频率ωn=1。