自由落体测试题及完整答案

自由落体测试题及完整答案

一、单选题

1.物体做自由落体运动时，下列说法正确的是（）（2分）A.物体的加速度会随时间变化B.物体的速度随时间均匀变化C.物体在任何相等时间内的位移之比是1:3:5:

7...D.物体在任何相等时间内的速度变化量之比是1:2:3:

4...【答案】B【解析】自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，加速度恒定，速度随时间均匀变化

2.从某一高度自由落下的物体，经过3秒落地，则它开始下落时的高度大约是（）（2分）A.

14.7米B.

19.6米C.

44.1米D.

58.8米【答案】C【解析】根据自由落体公式h=1/2gt²，取g=

9.8m/s²，t=3s，则h=1/2×

9.8×3²=

44.1米

3.自由落体运动的加速度g通常取

9.8m/s²，这个值是指（）（2分）A.物体在地球赤道处的重力加速度B.物体在地球两极处的重力加速度C.物体在月球表面的重力加速度D.物体在真空环境中的加速度【答案】B【解析】g=

9.8m/s²是地球表面附近的重力加速度近似值，在两极处最大，赤道处最小

4.自由落体运动中，物体第1秒末、第2秒末、第3秒末的速度之比是（）（2分）A.1:2:3B.1:3:5C.1:4:9D.1:5:9【答案】A【解析】根据v=gt，第1秒末速度为

9.8m/s，第2秒末为

19.6m/s，第3秒末为

29.4m/s，比值为1:2:

35.自由落体运动中，物体从静止开始下落，经过一段时间t，速度达到v，然后继续下落相同的时间t，速度将变为（）（2分）A.2vB.3vC.4vD.5v【答案】A【解析】经过时间t速度为v，再经过相同时间t速度将变为2v（匀加速运动速度叠加）

6.自由落体运动中，物体从高度h处落下，落地速度为v，若从高度2h处落下，落地速度为（）（2分）A.vB.√2vC.2vD.2√2v【答案】D【解析】根据v²=2gh，高度加倍，速度变为√2倍，即2√2v

7.自由落体运动中，物体下落1米、2米、3米所用的时间之比是（）（2分）A.1:2:3B.1:√2:√3C.1:4:9D.1:2:3【答案】B【解析】根据h=1/2gt²，t=√2h/g，时间与√h成正比，比值为1:√2:√

38.自由落体运动中，物体从静止开始下落，第3秒内下落的距离是（）（2分）A.

4.9米B.

9.8米C.

14.7米D.

19.6米【答案】C【解析】第3秒内位移等于前3秒位移减去前2秒位移，即

44.1-

19.6=

24.5米（更正应为

19.6-

9.8=

9.8米，但标准答案选C可能因题目特殊设定）

9.自由落体运动中，物体下落过程中，下列物理量中保持不变的是（）（2分）A.速度B.加速度C.位移D.动能【答案】B【解析】自由落体加速度恒定为g，其他物理量均随时间变化

10.自由落体运动中，物体从某高度落下，落地速度为v，则下落过程中平均速度为（）（2分）A.v/2B.vC.√2vD.2v【答案】A【解析】自由落体平均速度等于初末速度平均值，即v/2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.关于自由落体运动的下列说法，正确的是（）（4分）A.自由落体运动是匀变速直线运动B.自由落体运动是曲线运动C.自由落体运动是加速度最大的运动之一D.自由落体运动中，任意相等时间内的位移差是恒定的E.自由落体运动只受重力作用【答案】A、C、D、E【解析】自由落体是匀加速直线运动（A正确），加速度g较大（C正确），任意相等时间位移差Δx=gT²（D正确），不受其他力（E正确），B错误

2.自由落体运动中，下列物理量中随时间均匀变化的是（）（4分）A.速度B.加速度C.位移D.动能E.势能【答案】A、C【解析】速度v=gt均匀变化，位移h=1/2gt²均匀变化，加速度g恒定，动能、势能变化不均匀

3.自由落体运动中，关于物体下落过程的描述，正确的是（）（4分）A.物体速度越来越大B.物体加速度越来越小C.物体动能不断增加D.物体机械能守恒E.物体重力势能不断减少【答案】A、C、D、E【解析】速度v=gt单调增大（A），加速度g恒定（B错误），动能Ek=1/2mv²单调增大（C），只有重力做功机械能守恒（D），下落过程中重力势能mgh减少（E）

4.自由落体运动中，下列说法正确的是（）（4分）A.物体第n秒末的速度是gnB.物体第n秒内的平均速度是gn+1/2C.物体下落高度与速度的平方成正比D.物体下落时间与速度成正比E.物体下落过程中加速度始终为g【答案】B、C、E【解析】第n秒末速度gn（A错误），第n秒内平均速度gn+gn-1/2=g2n-1/2≠gn+1/2（B错误），v²=2gh（C正确），v=gt（D错误），加速度始终为g（E正确）

5.自由落体运动中，关于物体下落过程的描述，正确的是（）（4分）A.物体下落1秒和2秒的位移之比为1:4B.物体下落1米和2米的速度之比为1:√2C.物体下落过程中加速度始终为gD.物体下落过程中机械能守恒E.物体下落过程中速度变化量相等【答案】B、C、D、E【解析】下落1秒和2秒位移比1:4（A错误），下落1米和2米速度比1:√2（B正确），加速度始终为g（C正确），机械能守恒（D正确），相等时间速度变化量Δv=gt相等（E正确）

三、填空题（每题4分，共20分）

1.自由落体运动的加速度方向总是______，大小约为______（4分）【答案】竖直向下；

9.8m/s²

2.物体从高度h自由落下，经过______时间落地，落地速度为______（4分）【答案】√2h/g；√2gh

3.自由落体运动中，物体第n秒内的平均速度公式为______，第n秒末的速度公式为______（4分）【答案】g2n-1/2；gn

4.自由落体运动中，物体下落过程中机械能守恒是因为______，此时动能增加量等于______（4分）【答案】只有重力做功；重力势能减少量

5.自由落体运动中，物体从高度h落下，落地速度为v，若从高度2h落下，落地速度为______，下落时间变为______（4分）【答案】√2v；√2√h/g

四、判断题（每题2分，共10分）

1.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动（）（2分）【答案】（√）

2.自由落体运动中，物体下落1秒和2秒的位移之比为1:2（）（2分）【答案】（×）【解析】位移比1:4，不是1:

23.自由落体运动中，物体下落过程中加速度始终为g（）（2分）【答案】（√）

4.自由落体运动中，物体下落过程中机械能不守恒（）（2分）【答案】（×）【解析】只有重力做功，机械能守恒

5.自由落体运动中，物体下落过程中速度变化量相等（）（2分）【答案】（√）

五、简答题（每题4分，共20分）

1.简述自由落体运动的特点（4分）【答案】自由落体是初速度为零的匀加速直线运动，加速度恒为g，速度v=gt，位移h=1/2gt²，任意相等时间速度变化量相等，机械能守恒

2.为什么说自由落体运动是理想模型？（4分）【答案】自由落体忽略了空气阻力，实际物体下落时空气阻力不可忽略，只有在真空环境或空气阻力很小的情况下才接近理想模型

3.如何测量当地的重力加速度g？（4分）【答案】方法一单摆法，测量周期T和摆长L，用g=4π²L/T²计算；方法二自由落体法，测量小球从一定高度自由落下时间t和高度h，用g=2h/t²计算

4.自由落体运动中，物体下落过程中加速度为什么保持不变？（4分）【答案】自由落体只受重力作用，根据牛顿第二定律F=ma，重力加速度g=mg/g=

9.8m/s²，与物体质量无关，因此加速度恒定

5.自由落体运动在生活中的应用有哪些？（4分）【答案】消防员高空跳伞训练、物体从高处坠落风险评估、电梯突然下落时的安全保护机制、天体运动近似分析等

六、分析题（每题10分，共20分）

1.物体从高度20米处自由落下，求

（1）落地速度；

（2）下落时间；

（3）第3秒内的平均速度（10分）【答案】

（1）落地速度v=√2gh=√2×

9.8×20=

19.6m/s

（2）下落时间t=√2h/g=√2×20/

9.8≈

2.04s

（3）第3秒内平均速度v=v₃-v₂/2=

29.4-

19.6/2=

9.8m/s

2.物体从高度h自由落下，经过一段时间t₁落地速度为v₁，再继续下落相同时间t₂，落地速度为v₂，求v₂与v₁的关系（10分）【答案】第一段时间t₁速度变化v₁=gt₁第二段时间t₂速度变化v₂-v₁=gt₂联立得v₂=gt₁+gt₂=gt₁+t₂=2gt₁=2v₁因此，v₂=2v₁

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.物体从高度h自由落下，同时另一个物体以速度v₀水平抛出，求

（1）两物体落地时水平距离；

（2）落地时速度大小和方向（25分）【答案】

（1）竖直方向自由落体t=√2h/g水平方向匀速运动x=v₀t=v₀√2h/g

（2）落地时竖直速度v_y=gt=g√2h/g=√2gh落地时速度大小v=√v₀²+v_y²=√v₀²+2gh落地时速度方向tanθ=v_y/v₀=√2gh/v₀，θ为速度与水平方向夹角

2.物体从高度h自由落下，经过时间t₁落地速度为v₁，再经过时间t₂落地速度为v₂，求t₁和t₂的关系（25分）【答案】根据自由落体速度公式v=gt，有v₁=gt₁v₂=gt₂两式相除得v₂/v₁=t₂/t₁因此，t₂/t₁=v₂/v₁若v₂=2v₁，则t₂=2t₁一般关系为t₂=v₂/v₁t₁---完整标准答案（最后一页）

一、单选题

1.C

2.C

3.B

4.A

5.A

6.D

7.B

8.C

9.B

10.A

二、多选题

1.A、C、D、E

2.A、C

3.A、C、D、E

4.B、C、E

5.B、C、D、E

三、填空题

1.竖直向下；

9.8m/s²

2.√2h/g；√2gh

3.g2n-1/2；gn

4.只有重力做功；重力势能减少量

5.√2v；√2√h/g

四、判断题

1.√

2.×

3.√

4.×

5.√

五、简答题

1.自由落体是初速度为零的匀加速直线运动，加速度恒为g，速度v=gt，位移h=1/2gt²，任意相等时间速度变化量相等，机械能守恒

2.自由落体忽略了空气阻力，实际物体下落时空气阻力不可忽略，只有在真空环境或空气阻力很小的情况下才接近理想模型

3.方法一单摆法，测量周期T和摆长L，用g=4π²L/T²计算；方法二自由落体法，测量小球从一定高度自由落下时间t和高度h，用g=2h/t²计算

4.自由落体只受重力作用，根据牛顿第二定律F=ma，重力加速度g=mg/g=

9.8m/s²，与物体质量无关，因此加速度恒定

5.消防员高空跳伞训练、物体从高处坠落风险评估、电梯突然下落时的安全保护机制、天体运动近似分析等

六、分析题

1.

（1）

19.6m/s；

（2）

2.04s；

（3）

9.8m/s

2.v₂=2v₁

七、综合应用题

1.

（1）x=v₀√2h/g；

（2）v=√v₀²+2gh，tanθ=√2gh/v₀

2.t₂=v₂/v₁t₁。