菱形知识试题及答案分享

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一、单选题

1.下列哪个图形不是菱形（）（1分）A.四条边相等的平行四边形B.有一个角是直角的平行四边形C.对角线互相垂直平分的四边形D.对角线相等的平行四边形【答案】B【解析】有一个角是直角的平行四边形是矩形，不是菱形

2.菱形的对角线具有的性质是（）（2分）A.相等B.互相垂直C.平分内角D.平行【答案】B【解析】菱形的对角线互相垂直平分

3.菱形的四条边长均为5cm，则它的面积是（）（2分）A.

12.5cm²B.25cm²C.50cm²D.100cm²【答案】B【解析】菱形的面积公式为面积=对角线1×对角线2/2由于对角线互相垂直平分，设对角线长度分别为a和b，则a²+b²=5²×4=100，取a=b=5√2，则面积为5√2×5√2/2=25cm²

4.菱形的周长为20cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线的长度是（）（2分）A.8cmB.10cmC.12cmD.14cm【答案】C【解析】菱形的周长为20cm，则每条边长为5cm设另一条对角线为b，根据勾股定理，5²=6/2²+b/2²，解得b=8cm

5.菱形的面积等于底乘以高，当底为6cm时，高为（）（2分）A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm【答案】B【解析】菱形的面积公式为面积=底×高设高为h，则6×h/2=6²，解得h=5cm

6.菱形的两条对角线将菱形分成四个全等的（）（2分）A.三角形B.梯形C.平行四边形D.矩形【答案】A【解析】菱形的两条对角线将菱形分成四个全等的直角三角形

7.若菱形的两条对角线的长度分别为8cm和6cm，则菱形的面积是（）（2分）A.24cm²B.30cm²C.48cm²D.60cm²【答案】C【解析】菱形的面积公式为面积=对角线1×对角线2/2，即8×6/2=48cm²

8.菱形的两条对角线将菱形分成四个全等的（）（2分）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】D【解析】菱形的两条对角线将菱形分成四个全等的等腰直角三角形

9.菱形的周长为24cm，一条对角线长为6cm，则菱形的高是（）（2分）A.3cmB.4cmC.6cmD.8cm【答案】C【解析】菱形的周长为24cm，则每条边长为6cm设另一条对角线为b，根据勾股定理，6²=6/2²+b/2²，解得b=6cm菱形的高为6×6/2/6=6cm

10.菱形的两条对角线长度分别为10cm和8cm，则菱形的周长是（）（2分）A.18cmB.24cmC.28cmD.36cm【答案】C【解析】菱形的两条对角线长度分别为10cm和8cm，根据勾股定理，每条边长为√10/2²+8/2²=√25+16=√41cm菱形的周长为4×√41cm，近似为28cm

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是菱形的性质？（）A.四条边相等B.对角线互相垂直C.对角线平分内角D.对角线相等E.是平行四边形【答案】A、B、C、E【解析】菱形的性质包括四条边相等、对角线互相垂直、对角线平分内角、是平行四边形

2.菱形的对角线具有的性质是（）A.相等B.互相垂直C.平分内角D.平行E.平分对角【答案】B、C、E【解析】菱形的对角线互相垂直、平分内角和平分对角

3.以下哪些图形是菱形？（）A.四条边相等的平行四边形B.有一个角是直角的平行四边形C.对角线互相垂直平分的四边形D.对角线相等的平行四边形E.四条边相等的四边形【答案】A、C、E【解析】四条边相等的平行四边形、对角线互相垂直平分的四边形、四条边相等的四边形都是菱形

4.菱形的面积可以表示为（）A.对角线1×对角线2/2B.底×高C.边长²×sinθD.4×1/2×边长×高E.周长×周长/4【答案】A、B、C【解析】菱形的面积可以表示为对角线1×对角线2/

2、底×高、边长²×sinθ

5.菱形的对角线将菱形分成四个全等的（）A.三角形B.梯形C.平行四边形D.矩形E.等腰直角三角形【答案】A、E【解析】菱形的对角线将菱形分成四个全等的等腰直角三角形

三、填空题

1.菱形的四条边长均为a，两条对角线分别为b和c，则菱形的面积公式为______【答案】b×c/2（4分）

2.菱形的周长为20cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线的长度是______cm【答案】8（4分）

3.菱形的两条对角线将菱形分成四个全等的______【答案】直角三角形（4分）

4.菱形的面积等于底乘以高，当底为6cm时，高为______cm【答案】5（4分）

5.菱形的两条对角线长度分别为10cm和8cm，则菱形的周长是______cm【答案】28（4分）

四、判断题

1.菱形的两条对角线相等（）（2分）【答案】（×）【解析】菱形的两条对角线不一定相等

2.菱形的四条边相等（）（2分）【答案】（√）【解析】菱形的四条边相等

3.菱形的两条对角线互相垂直（）（2分）【答案】（√）【解析】菱形的两条对角线互相垂直

4.菱形的面积等于对角线乘积的一半（）（2分）【答案】（√）【解析】菱形的面积公式为对角线1×对角线2/

25.菱形的对角线平分内角（）（2分）【答案】（√）【解析】菱形的对角线平分内角

五、简答题

1.简述菱形的性质【答案】菱形的性质包括

（1）四条边相等；

（2）对角线互相垂直平分；

（3）对角线平分内角；

（4）是平行四边形；

（5）面积公式为对角线1×对角线2/

22.菱形的周长为24cm，一条对角线长为6cm，求菱形的面积【答案】菱形的周长为24cm，则每条边长为6cm设另一条对角线为b，根据勾股定理，6²=6/2²+b/2²，解得b=6cm菱形的面积公式为6×6/2=18cm²

3.菱形的两条对角线长度分别为10cm和8cm，求菱形的周长【答案】菱形的两条对角线长度分别为10cm和8cm，根据勾股定理，每条边长为√10/2²+8/2²=√25+16=√41cm菱形的周长为4×√41cm，近似为28cm

六、分析题

1.分析菱形的对角线性质及其对菱形形状的影响【答案】菱形的对角线具有以下性质

（1）互相垂直平分；

（2）平分内角；

（3）将菱形分成四个全等的直角三角形对菱形形状的影响

（1）对角线的垂直平分使得菱形的四个角都是直角；

（2）对角线的平分内角使得菱形的内角对称；

（3）四个全等的直角三角形使得菱形的形状规整

2.分析菱形的面积计算方法及其应用【答案】菱形的面积计算方法

（1）面积公式为对角线1×对角线2/2；

（2）面积公式为底乘以高；

（3）面积公式为边长²×sinθ应用

（1）在几何计算中，可以通过对角线长度计算菱形的面积；

（2）在工程应用中，可以通过测量菱形的边长和高计算其面积；

（3）在艺术设计中等，可以通过计算菱形的面积进行布局设计

七、综合应用题

1.某菱形的花坛，两条对角线长度分别为12m和16m，求花坛的面积，并计算如果每平方米种植花朵需要8株，则花坛需要种植多少株花朵【答案】菱形的面积公式为对角线1×对角线2/2，即12×16/2=96m²如果每平方米种植花朵需要8株，则花坛需要种植96×8=768株花朵

2.某菱形广场，周长为40m，一条对角线长为10m，求广场的面积，并计算如果每平方米铺设地砖需要5块，则广场需要铺设多少块地砖【答案】菱形的周长为40m，则每条边长为10m设另一条对角线为b，根据勾股定理，10²=10/2²+b/2²，解得b=10√3m菱形的面积公式为10×10√3/2=50√3m²如果每平方米铺设地砖需要5块，则广场需要铺设50√3×5=250√3块地砖。