解锁初级统计试题揭晓答案

解锁初级统计试题揭晓答案

一、单选题

1.统计调查中，搜集原始资料的过程称为（）（1分）A.统计整理B.统计调查C.统计分析D.统计推断【答案】B【解析】统计调查是指搜集原始资料的过程

2.下列哪个不是描述统计的主要内容？（）（1分）A.参数估计B.数据收集C.统计图表D.假设检验【答案】D【解析】假设检验属于推断统计的范畴

3.在统计图表中，折线图主要用于表示（）（2分）A.分类数据B.数值数据的变化趋势C.数据分布形状D.数据之间的比例关系【答案】B【解析】折线图主要用于表示数值数据随时间或其他变量的变化趋势

4.样本标准差的计算公式为（）（2分）A.σ=√[Σx-μ²/n]B.σ=√[Σx-x²/n-1]C.σ=√[Σx-μ²/n-1]D.σ=√[Σx-x²/n]【答案】D【解析】样本标准差的计算公式为σ=√[Σx-x²/n]

5.下列哪个是众数的特点？（）（1分）A.易受极端值影响B.必须存在唯一值C.对数据分布形状敏感D.不受数据分布形状影响【答案】D【解析】众数是不受数据分布形状影响的统计量

6.总体参数的估计方法包括（）（2分）A.点估计和区间估计B.描述统计和推断统计C.参数估计和假设检验D.数据收集和统计整理【答案】A【解析】总体参数的估计方法包括点估计和区间估计

7.在假设检验中，第一类错误的概率用（）表示（1分）A.βB.pC.αD.z【答案】C【解析】第一类错误的概率用α表示

8.随机抽样的目的是（）（1分）A.保证样本的代表性B.减少抽样误差C.提高统计分析效率D.简化数据处理【答案】A【解析】随机抽样的目的是保证样本的代表性

9.下列哪个是中位数的特点？（）（2分）A.易受极端值影响B.必须存在唯一值C.对数据分布形状敏感D.不受数据分布形状影响【答案】D【解析】中位数是不受数据分布形状影响的统计量

10.在统计推断中，置信水平通常表示为（）（1分）A.αB.βC.1-αD.1-β【答案】C【解析】置信水平通常表示为1-α

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于统计调查的基本方法？（）A.直接观察法B.问卷调查法C.实验法D.文献法E.抽样调查法【答案】A、B、C、D、E【解析】统计调查的基本方法包括直接观察法、问卷调查法、实验法、文献法和抽样调查法

2.以下哪些是描述统计的内容？（）A.均值B.方差C.标准差D.假设检验E.统计图表【答案】A、B、C、E【解析】描述统计的内容包括均值、方差、标准差和统计图表

3.以下哪些是推断统计的内容？（）A.参数估计B.假设检验C.相关分析D.回归分析E.方差分析【答案】A、B【解析】推断统计的内容包括参数估计和假设检验

4.样本量的确定需要考虑的因素包括（）A.总体规模B.抽样误差C.置信水平D.总体方差E.调查成本【答案】A、B、C、D、E【解析】样本量的确定需要考虑总体规模、抽样误差、置信水平、总体方差和调查成本等因素

5.以下哪些是随机抽样的方法？（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样E.方便抽样【答案】A、B、C、D【解析】随机抽样的方法包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样和系统抽样

三、填空题

1.统计研究的对象是______和______（4分）【答案】现象；数据

2.样本统计量的符号通常用______表示（2分）【答案】x

3.总体参数的估计方法包括______和______（2分）【答案】点估计；区间估计

4.假设检验中，原假设通常用______表示（2分）【答案】H₀

5.置信水平通常表示为______（2分）【答案】1-α

四、判断题

1.两个正数相乘，积一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】两个小于1的正数相乘，积会比其中一个数小

2.样本标准差一定小于总体标准差（）（2分）【答案】（×）【解析】样本标准差可能大于总体标准差

3.众数是数据集中出现次数最多的值（）（2分）【答案】（√）【解析】众数是数据集中出现次数最多的值

4.方差是衡量数据离散程度的统计量（）（2分）【答案】（√）【解析】方差是衡量数据离散程度的统计量

5.假设检验中，第二类错误的概率用α表示（）（2分）【答案】（×）【解析】假设检验中，第二类错误的概率用β表示

五、简答题

1.简述统计调查的基本步骤（4分）【答案】统计调查的基本步骤包括

（1）确定调查目的和调查对象；

（2）设计调查方案，包括确定调查方法、调查项目和调查表；

（3）进行实地调查，搜集原始资料；

（4）对搜集到的数据进行整理和统计分析；

（5）撰写调查报告，提出调查结果和结论

2.简述样本量和总体量的关系（4分）【答案】样本量和总体量的关系主要体现在

（1）总体量越大，所需的样本量通常也越大，以保证样本的代表性；

（2）总体量越大，抽样误差通常越小，因为更大的总体量可以提供更多的信息；

（3）总体量过大时，可能会因为调查成本和时间的限制，需要采用适当的抽样方法来减少样本量

3.简述假设检验的基本步骤（5分）【答案】假设检验的基本步骤包括

（1）提出原假设和备择假设；

（2）选择适当的检验统计量；

（3）确定拒绝域或临界值；

（4）计算检验统计量的值；

（5）做出统计决策，即接受或拒绝原假设

六、分析题

1.某公司想要了解其产品的市场占有率，进行了抽样调查调查结果显示，在随机抽取的1000名消费者中，有150名表示购买过该公司的产品请分析该公司的市场占有率，并给出相应的统计推断（10分）【答案】

（1）市场占有率的估计市场占有率=购买过该产品的人数/总调查人数=150/1000=

0.15=15%

（2）统计推断假设该公司的市场占有率为p，我们可以进行假设检验来验证这一估计原假设H₀p=

0.15备择假设H₁p≠

0.15选择适当的检验统计量，如z检验，计算检验统计量的值，并与临界值进行比较，从而做出统计决策具体计算过程略，假设检验的结果可以帮助该公司验证其市场占有率的估计是否具有统计学意义

七、综合应用题

1.某学校想要了解其学生的平均成绩，随机抽取了100名学生进行调查调查结果显示，学生的平均成绩为85分，标准差为10分请分析该校学生的平均成绩，并给出相应的统计推断（20分）【答案】

（1）平均成绩的估计样本均值=85分样本标准差=10分

（2）统计推断假设该校学生的总体平均成绩为μ，我们可以进行假设检验来验证这一估计原假设H₀μ=85备择假设H₁μ≠85选择适当的检验统计量，如t检验，计算检验统计量的值，并与临界值进行比较，从而做出统计决策具体计算过程略，假设检验的结果可以帮助学校验证其学生平均成绩的估计是否具有统计学意义---完整标准答案

一、单选题

1.B

2.D

3.B

4.D

5.D

6.A

7.C

8.A

9.D

10.C

二、多选题

1.A、B、C、D、E

2.A、B、C、E

3.A、B

4.A、B、C、D、E

5.A、B、C、D

三、填空题

1.现象；数据

2.x

3.点估计；区间估计

4.H₀

5.1-α

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.统计调查的基本步骤包括确定调查目的和调查对象；设计调查方案；进行实地调查；数据整理和统计分析；撰写调查报告

2.样本量和总体量的关系主要体现在总体量越大，所需的样本量通常也越大；总体量越大，抽样误差通常越小；总体量过大时，需要采用适当的抽样方法来减少样本量

3.假设检验的基本步骤包括提出原假设和备择假设；选择检验统计量；确定拒绝域或临界值；计算检验统计量的值；做出统计决策

六、分析题

1.市场占有率估计为15%，通过假设检验可以验证这一估计的统计学意义

七、综合应用题

1.学生平均成绩估计为85分，通过假设检验可以验证这一估计的统计学意义。