计量测量模拟试题及参考答案

计量测量模拟试题及参考答案

一、单选题

1.使用游标卡尺测量工件外径，读数为

31.50mm，该读数表示工件的实际长度是（）（1分）A.

31.50mmB.

31.45mmC.

31.55mmD.

31.60mm【答案】A【解析】游标卡尺读数时，主尺读数加游标读数，31mm+

0.50mm=

31.50mm

2.下列计量器具中，属于基准量具的是（）（1分）A.千分尺B.量块C.百分表D.指示表【答案】B【解析】量块是长度基准量具，用于校准和检定其他计量器具

3.测量误差中，由于测量仪器结构不完善引起的误差属于（）（1分）A.随机误差B.系统误差C.粗大误差D.相对误差【答案】B【解析】系统误差是固定不变或按规律变化的误差，由仪器结构不完善引起

4.用立式光学比较仪测量一批轴径，测量结果如下（单位μm）0，+2，-1，+3，-2，则测量结果的标准偏差为（）（1分）A.

1.58μmB.

1.73μmC.

2.00μmD.

2.12μm【答案】A【解析】标准偏差σ=[0²+2²+-1²+3²+-2²/5]^1/2=

1.58μm

5.测量不确定度表示测量结果的可信赖程度，其数值越小，表示（）（1分）A.测量结果越准确B.测量结果越接近真值C.测量误差越大D.测量精度越高【答案】D【解析】测量不确定度越小，表示测量结果的精度越高

6.角度测量中，使用正弦尺测量角度时，需要知道（）（1分）A.工件高度B.工件宽度C.正弦尺半径D.正弦尺角度【答案】C【解析】正弦尺测量角度基于正弦函数，需要知道正弦尺半径和垫块高度

7.测量不确定度的评定方法中，A类评定的评定对象是（）（1分）A.系统误差B.随机误差C.粗大误差D.相对误差【答案】B【解析】A类评定是通过统计分析得到的随机误差评定方法

8.测量过程中，由于读数错误导致的误差属于（）（1分）A.系统误差B.随机误差C.粗大误差D.相对误差【答案】C【解析】读数错误属于人为因素导致的粗大误差

9.测量结果的表达中，通常包含测量值和（）（1分）A.测量时间B.测量方法C.测量不确定度D.测量单位【答案】C【解析】测量结果应包含测量值和测量不确定度，以表示测量的可靠性

10.测量不确定度的合成方法中，当各分量相互独立时，合成不确定度采用（）（1分）A.代数和B.几何和C.算术平均D.加权平均【答案】B【解析】独立分量合成不确定度采用几何和（方和根）方法

二、多选题（每题4分，共20分）

1.测量误差的来源主要包括（）（4分）A.仪器误差B.环境误差C.人员误差D.方法误差E.测量对象误差【答案】A、B、C、D【解析】测量误差主要来源于仪器、环境、人员和测量方法，测量对象本身不产生误差

2.测量不确定度的评定方法包括（）（4分）A.A类评定B.B类评定C.合成评定D.扩展评定E.系统评定【答案】A、B、C、D【解析】测量不确定度评定方法包括A类、B类、合成和扩展评定，无系统评定

3.角度测量方法中，常用的有（）（4分）A.正弦尺测量B.万工仪测量C.分度台测量D.指示表测量E.水平仪测量【答案】A、C【解析】角度测量常用正弦尺和分度台，万工仪、指示表和水平仪主要用于其他尺寸测量

4.测量不确定度的表示方法包括（）（4分）A.标准不确定度B.扩展不确定度C.相对不确定度D.绝对不确定度E.测量误差【答案】A、B、C、D【解析】测量不确定度表示方法包括标准不确定度、扩展不确定度、相对和绝对不确定度

5.测量数据处理方法中，常用的有（）（4分）A.平均值法B.最小二乘法C.标准偏差法D.不确定度合成法E.误差传递法【答案】A、B、C、D、E【解析】测量数据处理方法包括平均值、最小二乘、标准偏差、不确定度合成和误差传递

三、填空题

1.测量结果的表达通常为x=（）±U（），其中x为测量结果，（）为测量值，（）为测量不确定度（4分）【答案】x=（测量值）±U（测量不确定度）

2.测量不确定度的评定中，A类评定用于处理（）误差，B类评定用于处理（）误差（4分）【答案】随机；系统

3.角度测量中，正弦尺测量原理基于（）函数，分度台测量原理基于（）原理（4分）【答案】正弦；几何

4.测量过程中，系统误差可以通过（）方法进行修正，随机误差可以通过（）方法进行减小（4分）【答案】修正；多次测量取平均

5.测量不确定度的合成方法中，当各分量相关时，需要考虑（）关系，合成不确定度采用（）方法计算（4分）【答案】相关；传递

四、判断题

1.测量误差是指测量结果与真值之差（）（2分）【答案】（√）【解析】测量误差定义为测量结果与被测量的真值之差

2.测量不确定度越小，表示测量结果越可靠（）（2分）【答案】（√）【解析】测量不确定度越小，表示测量结果的可信赖程度越高

3.测量过程中，所有误差都是随机误差（）（2分）【答案】（×）【解析】测量过程中包含系统误差、随机误差和粗大误差

4.测量结果的表达中，测量值必须是最佳估计值（）（2分）【答案】（√）【解析】测量结果的表达中，测量值应为被测量的最佳估计值

5.测量不确定度的评定中，A类评定必须进行统计分析（）（2分）【答案】（√）【解析】A类评定通过统计分析处理随机误差，必须进行数据处理

五、简答题（每题4分，共20分）

1.简述测量误差的分类及其特点【答案】测量误差分为三类

（1）系统误差固定不变或按规律变化的误差，具有重复性和可预测性

（2）随机误差由多种微小因素引起，大小和方向随机变化，具有统计规律

（3）粗大误差由于操作失误或意外因素导致的显著误差，应剔除

2.简述测量不确定度的评定步骤【答案】测量不确定度评定步骤

（1）确定测量模型和测量函数；

（2）识别所有不确定度分量；

（3）进行A类和B类评定，得到各分量标准不确定度；

（4）进行不确定度合成，得到合成标准不确定度；

（5）根据需要扩展不确定度，给出最终测量结果表达

3.简述角度测量的基本原理【答案】角度测量基本原理

（1）正弦尺测量基于正弦函数，通过垫块高度计算角度；

（2）分度台测量基于圆周等分原理，通过分度头角度读数测量角度；

（3）光学测量利用光学原理，通过角度仪直接读数

4.简述测量数据处理的基本方法【答案】测量数据处理基本方法

（1）数据整理剔除异常值，统一单位；

（2）误差分析区分系统误差、随机误差和粗大误差；

（3）数据处理计算平均值、标准偏差等统计量；

（4）不确定度评定进行A类和B类评定，合成不确定度

5.简述测量不确定度表达的基本要求【答案】测量不确定度表达基本要求

（1）测量结果应包含测量值和测量不确定度；

（2）不确定度应明确其评定方法（A类或B类）；

（3）不确定度应与测量单位一致；

（4）测量结果应表示为x=（测量值）±U（测量不确定度）

六、分析题（每题12分，共24分）

1.某测量任务需要测量一批工件的直径，测量结果如下（单位μm）10，12，11，13，12，10，14，11请分析该测量数据的统计特性，并计算测量结果的标准不确定度（12分）【答案】

（1）数据统计特性测量值平均值x=10+12+11+13+12+10+14+11/8=

11.625μm；标准偏差s=[10-

11.625²+12-

11.625²+...+11-

11.625²]^1/2=

1.408μm；变异系数CV=s/x=

1.408/

11.625=

0.121

（2）测量不确定度计算A类评定（重复测量）标准不确定度uA=s/√n=

1.408/√8=

0.498μm；B类评定（仪器误差）假设仪器误差限为±

0.02μm，标准不确定度uB=

0.02/√3=

0.012μm；合成标准不确定度uc=[uA²+uB²^1/2]=[

0.498²+

0.012²^1/2]=

0.499μm；扩展不确定度（k=2）U=2×

0.499=

0.998μm

2.某角度测量任务需要测量一个工件的角度，使用正弦尺测量，垫块高度为50mm，正弦尺半径为200mm请计算被测工件的角度，并分析测量不确定度的主要来源（12分）【答案】

（1）角度计算正弦函数sinθ=垫块高度/正弦尺半径=50/200=

0.25；角度θ=arcsin

0.25≈

14.48°

（2）测量不确定度分析主要不确定度来源

①垫块高度测量误差导致角度计算误差；

②正弦尺半径测量误差影响正弦函数计算精度；

③仪器系统误差如正弦尺倾斜、垫块不平；

④环境误差温度、振动等影响；

⑤读数误差人为读数误差

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某测量任务需要测量一批零件的厚度，测量结果如下（单位μm）20，22，21，23，22，20，24，21请设计测量方案，包括测量方法、不确定度评定和测量结果表达（25分）【答案】

（1）测量方法设计

①使用立式光学比较仪进行测量；

②测量前校准仪器，确保精度；

③每次测量前调零，消除系统误差；

④测量时避免手抖，减少随机误差；

⑤测量后记录环境参数，如温度

（2）不确定度评定

①A类评定（重复测量）平均值x=20+22+21+23+22+20+24+21/8=

21.375μm；标准偏差s=[20-

21.375²+22-

21.375²+...+21-

21.375²]^1/2=

1.408μm；标准不确定度uA=s/√n=

1.408/√8=

0.498μm

②B类评定（仪器误差）假设仪器误差限为±

0.02μm，标准不确定度uB=

0.02/√3=

0.012μm

③合成标准不确定度uc=[uA²+uB²^1/2]=[

0.498²+

0.012²^1/2]=

0.499μm

④扩展不确定度（k=2）U=2×

0.499=

0.998μm

⑤测量结果表达x=

21.375±

0.998μm

（3）测量结果表达测量结果应表示为x=

21.375±

0.998μm，其中x为测量值，U为扩展不确定度

2.某角度测量任务需要测量一个工件的角度，使用分度台测量，角度读数为30°15′请设计测量方案，包括测量方法、不确定度评定和测量结果表达（25分）【答案】

（1）测量方法设计

①使用高精度分度台进行测量；

②测量前校准分度台，确保角度精度；

③每次测量前调零，消除系统误差；

④测量时避免手抖，减少随机误差；

⑤测量后记录环境参数，如温度

（2）不确定度评定

①A类评定（重复测量）假设重复测量8次，角度读数分别为30°15′，30°14′，30°16′，30°15′，30°14′，30°16′，30°15′，30°14′；平均值x=30°15′+30°14′+...+30°14′/8=30°15′（换算为秒30×3600+15×60=111000秒）；标准偏差s=[111000-111000²+111000-111000²+...+111000-111000²]^1/2=30秒；标准不确定度uA=s/√n=30/√8=

10.61秒=

10.61秒/3600秒/度=

0.0029度

②B类评定（仪器误差）假设仪器误差限为±5秒，标准不确定度uB=5/√3=

2.89秒=

2.89秒/3600秒/度=

0.0008度

③合成标准不确定度uc=[uA²+uB²^1/2]=[

0.0029²+

0.0008²^1/2]=

0.0029度

④扩展不确定度（k=2）U=2×

0.0029=

0.0058度=

0.0058×3600秒/度=21秒=21秒/60秒/分=

0.35分

⑤测量结果表达x=30°15′±0°21′

（3）测量结果表达测量结果应表示为x=30°15′±0°21′，其中x为测量值，U为扩展不确定度。