逻辑用语基础试题及全解答案

逻辑用语基础试题及全解答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列逻辑用语中，表示非p的是（）A.p∧qB.p∨qC.p→qD.¬p【答案】D【解析】¬p表示非p

2.命题若x0，则x^20的逆命题是（）A.若x^20，则x0B.若x≤0，则x^2≤0C.若x0，则x^20D.若x^2≤0，则x≤0【答案】A【解析】逆命题是将原命题的条件和结论互换

3.下列语句中，是命题的是（）A.今天天气真好B.请你安静些C.x+510D.这朵花很美【答案】C【解析】命题是可以判断真假的陈述句

4.逻辑用语p∧q表示（）A.p或qB.p且qC.非pD.p当且仅当q【答案】B【解析】p∧q表示p且q

5.命题对于任意x，若x^20，则x≠0的否定是（）A.存在x，若x^20，则x=0B.对于任意x，若x^2≤0，则x=0C.存在x，若x^20，则x=0D.对于任意x，若x^20，则x=0【答案】C【解析】命题的否定是原命题的结论取反

6.逻辑用语p∨q表示（）A.p且qB.p或qC.非pD.p当且仅当q【答案】B【解析】p∨q表示p或q

7.命题若a0，则a^20的逆否命题是（）A.若a^2≤0，则a≤0B.若a^20，则a0C.若a≤0，则a^2≤0D.若a^2≤0，则a0【答案】A【解析】逆否命题是将原命题的条件和结论分别取反并互换

8.逻辑用语p→q表示（）A.p或qB.p且qC.非pD.p当且仅当q【答案】D【解析】p→q表示p当且仅当q

9.下列语句中，是命题的是（）A.请你出去B.2+3=5C.x是偶数D.这朵花很香【答案】B【解析】命题是可以判断真假的陈述句

10.逻辑用语p↔q表示（）A.p或qB.p且qC.非pD.p当且仅当q【答案】D【解析】p↔q表示p当且仅当q

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列逻辑用语中，表示p且q的是（）A.p∧qB.p∨qC.p→qD.¬pE.p↔q【答案】A、E【解析】p∧q和p↔q表示p且q

2.命题若x0，则x^20的否命题是（）A.若x≤0，则x^2≤0B.若x^2≤0，则x≤0C.若x0，则x^20D.若x^20，则x0【答案】A、C【解析】否命题是将原命题的结论取反

3.下列语句中，是命题的是（）A.今天天气真好B.2+3=5C.x是偶数D.这朵花很香【答案】B、C【解析】命题是可以判断真假的陈述句

4.逻辑用语p∧q表示（）A.p或qB.p且qC.非pD.p当且仅当q【答案】B【解析】p∧q表示p且q

5.命题对于任意x，若x^20，则x≠0的否定是（）A.存在x，若x^20，则x=0B.对于任意x，若x^2≤0，则x=0C.存在x，若x^20，则x=0D.对于任意x，若x^20，则x=0【答案】A、C【解析】命题的否定是原命题的结论取反

三、填空题（每题4分，共20分）

1.逻辑用语¬p表示______【答案】非p

2.命题若x0，则x^20的逆命题是______【答案】若x^20，则x

03.逻辑用语p∧q表示______【答案】p且q

4.命题对于任意x，若x^20，则x≠0的否定是______【答案】存在x，若x^20，则x=

05.逻辑用语p→q表示______【答案】p当且仅当q

四、判断题（每题2分，共10分）

1.命题若x0，则x^20是真命题（）【答案】（√）【解析】对于任意x0，x^20，是真命题

2.逻辑用语p∨q表示非p（）【答案】（×）【解析】p∨q表示p或q，不是非p

3.命题对于任意x，若x^20，则x≠0是真命题（）【答案】（√）【解析】对于任意x，若x^20，则x≠0，是真命题

4.逻辑用语p∧q表示p或q（）【答案】（×）【解析】p∧q表示p且q，不是p或q

5.命题若x0，则x^20的否命题是若x≤0，则x^2≤0（）【答案】（√）【解析】否命题是将原命题的结论取反

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述逻辑用语p∧q的含义【答案】p∧q表示p且q，即p和q同时为真

2.简述命题若x0，则x^20的逆命题【答案】逆命题是若x^20，则x

03.简述命题对于任意x，若x^20，则x≠0的否定【答案】否定是存在x，若x^20，则x=0

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析命题若a0，则a^20的逆否命题【答案】逆否命题是若a^2≤0，则a≤0原命题是真命题，所以逆否命题也是真命题

2.分析逻辑用语p∨q的含义，并举例说明【答案】p∨q表示p或q，即p和q中至少有一个为真例如，p今天下雨，q今天晴天，p∨q表示今天下雨或今天晴天

七、综合应用题（每题25分，共25分）

1.给定命题若x0，则x^20，请写出它的逆命题、否命题和逆否命题，并分析它们的真假性【答案】-逆命题若x^20，则x0-否命题若x≤0，则x^2≤0-逆否命题若x^2≤0，则x≤0分析真假性-原命题是真命题，所以逆命题也是真命题-原命题是真命题，所以否命题是假命题-原命题是真命题，所以逆否命题也是真命题---完整标准答案

一、单选题

1.D

2.A

3.C

4.B

5.C

6.B

7.A

8.D

9.B

10.D

二、多选题

1.A、E

2.A、C

3.B、C

4.B

5.A、C

三、填空题

1.非p

2.若x^20，则x

03.p且q

4.存在x，若x^20，则x=

05.p当且仅当q

四、判断题

1.（√）

2.（×）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.p∧q表示p且q，即p和q同时为真

2.逆命题是若x^20，则x

03.否定是存在x，若x^20，则x=0

六、分析题

1.逆否命题是若a^2≤0，则a≤0原命题是真命题，所以逆否命题也是真命题

2.p∨q表示p或q，即p和q中至少有一个为真例如，p今天下雨，q今天晴天，p∨q表示今天下雨或今天晴天

七、综合应用题

1.逆命题若x^20，则x0否命题若x≤0，则x^2≤0逆否命题若x^2≤0，则x≤0分析真假性-原命题是真命题，所以逆命题也是真命题-原命题是真命题，所以否命题是假命题-原命题是真命题，所以逆否命题也是真命题。