重庆中考数学试卷试题及答案分享

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一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列实数中，无理数是（）（2分）A.0B.

3.14C.D.【答案】C【解析】无理数是指不能表示为两个整数之比的数，C选项为无理数

2.若，则x的值是（）（2分）A.1B.-1C.2D.-2【答案】A【解析】由题意得，解得x=

13.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE:EC的值为（）（2分）A.1:2B.1:3C.2:3D.3:4【答案】C【解析】由平行线分线段成比例定理得，AE:EC=AD:DB=2:4=1:

24.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）（2分）A.15πcm²B.20πcm²C.30πcm²D.25πcm²【答案】A【解析】圆锥的侧面积公式为，代入数据得侧面积=15πcm²

5.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为（）（2分）A.1B.-1C.0D.±1【答案】D【解析】一元二次方程有两个相等的实数根的条件是判别式Δ=0，解得k=±

16.下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都是矩形的是（）（2分）A.圆锥B.圆柱C.球D.三棱柱【答案】B【解析】圆柱的主视图、左视图、俯视图都是矩形

7.函数y=的自定义域为（）（2分）A.{x|x1}B.{x|x1}C.{x|x≠1}D.{x|x=1}【答案】C【解析】分母不能为0，所以x≠

18.在直角坐标系中，点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）（2分）A.（-1，2）B.（1，-2）C.（-2，1）D.（-1，-2）【答案】A【解析】关于y轴对称，x坐标取相反数，y坐标不变

9.某校为了解学生对数学的兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，则本次调查的样本容量为（）（2分）A.50B.100C.150D.200【答案】B【解析】根据扇形统计图和条形统计图中的数据，可以计算出样本容量为

10010.若抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1，且经过点（0，1），则a+b+c的值为（）（2分）A.0B.1C.-1D.2【答案】A【解析】对称轴为x=-1，所以-b/2a=-1，解得b=2a经过点（0，1），所以c=1代入得a+b+c=0

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的有（）（4分）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两直线平行，同位角相等C.菱形的四条边都相等D.一元二次方程总有两个不相等的实数根【答案】A、B、C【解析】对角线互相平分的四边形是平行四边形，两直线平行，同位角相等，菱形的四条边都相等，一元二次方程不一定总有两个不相等的实数根

2.以下几何图形中，面积最大的是（）（4分）A.边长为4的正方形B.半径为3的圆C.长为6宽为4的长方形D.底为5高为4的三角形【答案】B【解析】正方形面积=16，圆面积=9π，长方形面积=24，三角形面积=10，圆面积最大

3.关于x的不等式组有解，则m的取值范围是（）（4分）A.m1B.m-1C.m=1D.m-1或m1【答案】D【解析】解不等式组得m-1或m

14.以下说法中，正确的有（）（4分）A.两个相似三角形的周长比等于相似比B.两个全等三角形的面积相等C.两个等腰三角形的面积一定相等D.两个直角三角形的面积一定相等【答案】A、B【解析】两个相似三角形的周长比等于相似比，两个全等三角形的面积相等

5.若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则（）（4分）A.a≠0B.b²-4ac0C.方程一定有解D.方程的解一定是正数【答案】A、B、C【解析】一元二次方程有两个不相等的实数根的条件是a≠0，b²-4ac0，方程一定有解，但解不一定是正数

三、填空题（每空2分，共16分）

1.计算sin60°·tan45°=_________（4分）【答案】√3/2【解析】sin60°=√3/2，tan45°=1，所以sin60°·tan45°=√3/

22.若一个圆柱的底面半径为2cm，侧面展开后是一个矩形，则这个圆柱的侧面积为_________πcm²（4分）【答案】8π【解析】圆柱的侧面积公式为2πrh，代入数据得侧面积=8πcm²

3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数为_________（4分）【答案】60°【解析】三角形内角和为180°，所以∠C=180°-45°-75°=60°

4.若一个样本的方差为4，则这个样本的标准差为_________（4分）【答案】2【解析】标准差是方差的平方根，所以标准差=√4=2

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则a²b²（）（2分）【答案】×【解析】如a=-1，b=-2，则ab，但a²=1，b²=4，所以a²b²不成立

2.两个无理数相乘，结果一定是无理数（）（2分）【答案】×【解析】如无理数√2和√2/2相乘，结果是1，是有理数

3.若两个相似三角形的相似比为1:2，则它们的周长比为1:4（）（2分）【答案】×【解析】相似三角形的周长比等于相似比，所以周长比为1:

24.若一个三角形的两边长分别为3和5，则第三边长一定是4（）（2分）【答案】×【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以第三边长在2到8之间

5.若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，则方程的解一定是0（）（2分）【答案】×【解析】方程有两个相等的实数根时，解可以是任意实数，不一定是0

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解方程3x-7=2x+5（5分）【答案】x=12【解析】移项得3x-2x=5+7，合并同类项得x=

122.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D是BC的中点，求∠BDC的度数（5分）【答案】45°【解析】AB=AC，∠A=90°，所以△ABC是等腰直角三角形，∠B=∠C=45°D是BC的中点，所以AD⊥BC，∠BDA=90°，∠BDC=∠BDA-∠B=45°

3.某班有50名学生，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人，求既不喜欢篮球也不喜欢足球的人数（5分）【答案】15人【解析】喜欢篮球或足球的人数为30+25-10=45人，所以既不喜欢篮球也不喜欢足球的人数为50-45=15人

六、分析题（每题10分，共20分）

1.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0），点B（0，2），点C（3，0），求△ABC的面积（10分）【答案】3【解析】过点B作BD⊥AC于点D，则BD是△ABC的高由点A（1，0），点C（3，0）得AC=2，由点B（0，2）得BD=2所以△ABC的面积=1/2×AC×BD=1/2×2×2=

32.某商场促销活动期间，一种商品原价为200元，打八折出售，后又在此基础上提价20%，求该商品促销后的售价（10分）【答案】240元【解析】打八折后的价格为200×80%=160元，提价20%后的价格为160×（1+20%）=160×

1.2=240元

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题（25分）

（1）本次调查的样本容量是多少？（5分）

（2）补全条形统计图；（5分）

（3）在扇形统计图中，阅读课外书籍时间占25%的是哪一类？（5分）

（4）若该校共有2000名学生，估计该校阅读课外书籍时间不少于2小时的学生约有多少人？（5分）【答案】

（1）样本容量为100人

（2）补全条形统计图略

（3）阅读课外书籍时间占25%的是“1-2小时”这一类

（4）阅读课外书籍时间不少于2小时的学生有60人，占样本的60%，所以该校阅读课外书籍时间不少于2小时的学生约有2000×60%=1200人

2.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，点E是AD的中点，点F在BC上，且AF=AE，求BF的长度（25分）【答案】2√5cm【解析】过点E作EG⊥AB于点G，则EG是△ADE的中位线，EG=1/2AD=2cm由点A（0，0），点B（6，0），点D（0，4）得E（0，2），G（2，0）所以AE=√2²+2²=2√5cm因为AF=AE，所以BF=AF-AB=2√5-6=2√5-6cm

八、完整标准答案

一、单选题

1.C

2.A

3.C

4.A

5.D

6.B

7.C

8.A

9.B

10.A

二、多选题

1.A、B、C

2.B

3.D

4.A、B

5.A、B、C

三、填空题

1.√3/

22.8π

3.60°

4.2

四、判断题

1.×

2.×

3.×

4.×

5.×

五、简答题

1.x=

122.45°

3.15人

六、分析题

1.

32.240元

七、综合应用题

1.

（1）100人

（2）补全条形统计图略

（3）“1-2小时”

（4）1200人

2.2√5cm。