高中高质量模拟试卷及详细答案

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一、单选题（每题1分，共15分）

1.下列物质中，属于纯净物的是（）A.空气B.盐水C.氧气D.石灰水【答案】C【解析】氧气是由同种元素组成的单质，属于纯净物

2.函数fx=|x-1|的图像是（）A.直线B.抛物线C.双曲线D.V形【答案】D【解析】绝对值函数的图像呈V形

3.已知等差数列{a_n}中，a_1=2，a_2=5，则a_5=（）A.8B.10C.12D.15【答案】C【解析】公差d=a_2-a_1=3，a_5=a_1+4d=2+12=

144.若三角形ABC的三边长分别为

3、

4、5，则该三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形【答案】C【解析】满足勾股定理，是直角三角形

5.下列命题中，正确的是（）A.若ab，则a^2b^2B.若ab，则1/a1/bC.若ab，则a+cb+cD.若ab，则a-cb-c【答案】C【解析】不等式两边加同一数，方向不变

6.函数y=sinx的周期是（）A.πB.2πC.3πD.4π【答案】B【解析】正弦函数的基本周期是2π

7.已知圆的方程为x-1^2+y+2^2=9，则该圆的圆心坐标是（）A.1,2B.-1,2C.1,-2D.-1,-2【答案】C【解析】圆心坐标为方程中x,y的常数项

8.若向量a=1,2，b=3,4，则向量a+b=（）A.4,6B.2,3C.6,8D.3,4【答案】A【解析】向量加法对应分量相加

9.某工厂生产的产品合格率为90%，现从中随机抽取3件，则至少有1件不合格的概率是（）A.

0.1B.

0.27C.

0.7D.

0.9【答案】C【解析】1-

0.9^3=

0.

710.若直线l的斜率为2，且过点1,3，则直线l的方程是（）A.y=2x+1B.y=2x+3C.y=2x-1D.y=2x-3【答案】B【解析】点斜式方程y-y_1=kx-x_

111.已知fx=x^2-2x+3，则f2=（）A.1B.3C.5D.7【答案】C【解析】f2=4-4+3=

512.在等比数列{b_n}中，b_1=3，b_2=6，则b_4=（）A.12B.18C.24D.36【答案】B【解析】公比q=b_2/b_1=2，b_4=b_1q^3=38=

2413.已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，则该直线与圆相交的弦长是（）A.4B.6C.8D.10【答案】B【解析】弦长=2√r^2-d^2=2√25-9=

614.函数y=lnx的定义域是（）A.-∞,0B.0,∞C.[-1,1]D.[0,1]【答案】B【解析】自然对数函数的定义域为正实数

15.已知三角形ABC的面积S=12，底边BC=6，则高h从顶点A到底边BC的距离是（）A.2B.3C.4D.6【答案】B【解析】S=1/2底高，h=24/6=4

二、多选题（每题3分，共15分）

1.下列函数中，在区间0,1上单调递增的是（）A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=sinx【答案】A、B【解析】y=x^2和y=2x+1在0,1上单调递增

2.下列不等式成立的是（）A.-2-1B.3^22^2C.1/21/3D.-1^2-2^2【答案】A、B、C【解析】负数大小关系、指数大小关系、分数大小关系

3.下列命题中，正确的是（）A.全等三角形对应边相等B.相似三角形对应角相等C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.有一个角是直角的平行四边形是矩形【答案】A、C、D【解析】全等三角形性质、平行四边形判定定理

4.下列函数中，是奇函数的是（）A.y=xB.y=x^3C.y=1/xD.y=cosx【答案】A、B、C【解析】奇函数满足f-x=-fx

5.下列命题中，正确的是（）A.若ab，则a^2b^2B.若ab，则1/a1/bC.若ab，则a+cb+cD.若ab，则a-cb-c【答案】C【解析】不等式性质，加法保持方向

三、填空题（每空2分，共20分）

1.在直角坐标系中，点A1,2关于原点对称的点是__________【答案】-1,-

22.函数fx=x^2-4x+3的顶点坐标是__________【答案】2,-

13.已知等差数列{a_n}中，a_1=5，d=3，则a_5=__________【答案】

144.若三角形ABC的三边长分别为

3、

4、5，则该三角形是__________三角形【答案】直角

5.函数y=sin2x的周期是__________【答案】π

6.已知圆的方程为x+1^2+y-2^2=16，则该圆的半径是__________【答案】

47.若向量a=2,3，b=1,-1，则向量a·b=__________【答案】-

18.某工厂生产的产品合格率为95%，现从中随机抽取4件，则恰好有2件合格的概率是__________【答案】

0.

39.若直线l的斜率为-1，且过点2,1，则直线l的方程是__________【答案】y=-x+

310.已知fx=x^2-3x+2，则f1=__________【答案】0

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个正数相乘，积一定是正数（）【答案】（√）

2.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

3.所有等腰三角形都是相似三角形（）【答案】（×）【解析】等腰三角形顶角不一定相等

4.若ab，则a^2b^2（）【答案】（×）【解析】如-1-2，但-1^2-2^

25.函数y=cosx是偶函数（）【答案】（√）

五、简答题（每题5分，共20分）

1.求函数fx=x^2-4x+3的顶点坐标和对称轴方程【答案】顶点坐标2,-1，对称轴x=

22.已知等差数列{a_n}中，a_1=3，a_5=11，求该数列的通项公式【答案】a_n=3+2n-1=2n+

13.已知圆的方程为x-1^2+y+2^2=25，求该圆的圆心坐标和半径【答案】圆心1,-2，半径

54.已知函数fx=|x-1|，求f0和f2的值【答案】f0=1，f2=1

六、分析题（每题10分，共20分）

1.证明等差数列的前n项和S_n是一个二次函数【答案】证明S_n=a_1+a_2+...+a_n=na_1+nn-1/2d=na_1+n^2-n/2d，是关于n的二次函数

2.已知函数fx=x^3-3x^2+2，求该函数的极值点【答案】fx=3x^2-6x，令fx=0得x=0或x=2，f0=2，f2=-2，故x=0处取极大值，x=2处取极小值

七、综合应用题（每题15分，共30分）

1.已知某城市地铁A、B两站之间的距离为s米，一列地铁从A站出发，先以v_1米/秒的速度匀速行驶t_1秒，然后以v_2米/秒的速度匀速行驶t_2秒到达B站

（1）求该地铁从A站到B站的总路程

（2）若v_1=40，v_2=60，t_1=30，t_2=20，求s的值【答案】

（1）s=v_1t_1+v_2t_2

（2）s=4030+6020=1800米

2.已知某工厂生产一种产品，固定成本为a元，每生产一件产品，可变成本为b元，售价为c元

（1）求生产x件产品的总成本Cx

（2）求生产x件产品的总收入Rx

（3）求生产x件产品的利润Lx

（4）若a=1000，b=50，c=100，求生产多少件产品时才能盈利？【答案】

（1）Cx=a+bx

（2）Rx=cx

（3）Lx=Rx-Cx=cx-a+bx=xc-b-a

（4）令Lx0，得xc-ba，x1000/100-50=20件标准答案

一、单选题

1.C

2.D

3.C

4.C

5.C

6.B

7.C

8.A

9.C

10.B

11.C

12.C

13.B

14.B

15.B

二、多选题

1.A、B

2.A、B、C

3.A、C、D

4.A、B、C

5.C

三、填空题

1.-1,-

22.2,-

13.

144.直角

5.π

6.

47.-

18.

0.

39.y=-x+

310.0

四、判断题

1.（√）

2.（×）

3.（×）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.顶点坐标2,-1，对称轴x=

22.a_n=2n+

13.圆心1,-2，半径

54.f0=1，f2=1

六、分析题

1.证明S_n=na_1+n^2-n/2d，是关于n的二次函数

2.极大值点x=0，极小值点x=2

七、综合应用题

1.

（1）s=v_1t_1+v_2t_2

（2）s=1800米

2.

（1）Cx=a+bx

（2）Rx=cx

（3）Lx=xc-b-a

（4）x20件。