高考场景相关试题及答案呈现

高考场景相关试题及答案呈现

一、单选题

1.某班级组织一次数学竞赛，参赛选手的平均成绩为85分，其中20%的选手成绩在90分以上，30%的选手成绩在80-89分之间如果已知成绩在90分以上的选手有12人，则该班级共有多少名选手参赛？（）（2分）A.30人B.40人C.50人D.60人【答案】C【解析】设该班级共有x名选手参赛根据题意，20%的选手成绩在90分以上，即

0.2x=12，解得x=60但根据题目描述，30%的选手成绩在80-89分之间，即

0.3x=18，解得x=60综合以上信息，该班级共有50名选手参赛

2.某市高三学生参加模拟考试，数学成绩的频率分布直方图如下（单位分），其中组距为10分，频率最高的小长方形面积占总面积的

0.25已知该市高三学生共有5000人参加考试，则数学成绩在110分以上（含110分）的学生约有（）（1分）A.500人B.750人C.1000人D.1250人【答案】C【解析】根据直方图，频率最高的小长方形面积为

0.25，组距为10分，则最高频率为

0.25/10=

0.025数学成绩在110分以上的学生频率为

0.05，所以约有5000×

0.05=250人，选项C最接近

3.已知函数fx=ax^3+bx^2+cx+d在x=1时取得极大值，且f0=1，则下列说法正确的是（）（2分）A.a0，b0B.a0，b0C.a0，b0D.a0，b0【答案】D【解析】函数fx在x=1时取得极大值，则f1=3a+b=0，f1=6a+2b0又f0=1，即d=1解得a0，b0，选项D正确

4.某校高三年级进行一次英语口语测试，成绩服从正态分布Nμ,σ^2，其中μ=80，σ=10若成绩在90分以上（含90分）的学生占总人数的

15.87%，则成绩在70分以下（含70分）的学生大约占（）（1分）A.

2.28%B.

15.87%C.

34.13%D.50%【答案】C【解析】根据正态分布的性质，成绩在μ+2σ（即100分）以上的概率为

2.28%由于正态分布的对称性，成绩在μ-2σ（即60分）以下的概率也为

2.28%所以成绩在70分以下（含70分）的学生大约占50%-

34.13%=

15.87%，选项C正确

5.某数学兴趣小组进行一次调查，发现参加调查的学生中，喜欢数学的人数是喜欢物理人数的3倍，喜欢物理的人数是喜欢化学人数的2倍，喜欢化学的人数是喜欢生物人数的3倍如果喜欢数学和物理的学生共有60人，则喜欢化学和生物的学生共有（）（2分）A.20人B.30人C.40人D.50人【答案】B【解析】设喜欢化学和生物的学生有x人，则喜欢物理的学生有2x人，喜欢数学的学生有6x人根据题意，6x+2x=60，解得x=6所以喜欢化学和生物的学生共有30人，选项B正确

6.某班级进行一次篮球比赛，比赛规则为每队胜一场得2分，负一场得1分，平一场得0分某队要获得至少90分，至少需要胜（）（2分）A.30场B.45场C.50场D.60场【答案】C【解析】设该队胜x场，负y场，则2x+y≥90要使x最小，则y应尽可能大由于胜一场得2分，负一场得1分，所以2x+y=90时，x最小解得x=45，y=0但题目要求至少90分，所以x至少为50，选项C正确

7.某市高三学生参加一次模拟考试，数学成绩的频率分布直方图如下（单位分），其中组距为10分，频率最高的小长方形面积占总面积的

0.25已知该市高三学生共有5000人参加考试，则数学成绩在80分以下（含80分）的学生约有（）（1分）A.500人B.1000人C.1500人D.2000人【答案】B【解析】根据直方图，频率最高的小长方形面积为

0.25，组距为10分，则最高频率为

0.25/10=

0.025数学成绩在80分以下的频率为

0.2，所以约有5000×

0.2=1000人，选项B正确

8.某数学兴趣小组进行一次调查，发现参加调查的学生中，喜欢数学的人数是喜欢物理人数的3倍，喜欢物理的人数是喜欢化学人数的2倍，喜欢化学的人数是喜欢生物人数的3倍如果喜欢数学和物理的学生共有60人，则喜欢化学和生物的学生共有（）（2分）A.20人B.30人C.40人D.50人【答案】B【解析】设喜欢化学和生物的学生有x人，则喜欢物理的学生有2x人，喜欢数学的学生有6x人根据题意，6x+2x=60，解得x=6所以喜欢化学和生物的学生共有30人，选项B正确

9.某班级进行一次篮球比赛，比赛规则为每队胜一场得2分，负一场得1分，平一场得0分某队要获得至少90分，至少需要胜（）（2分）A.30场B.45场C.50场D.60场【答案】C【解析】设该队胜x场，负y场，则2x+y≥90要使x最小，则y应尽可能大由于胜一场得2分，负一场得1分，所以2x+y=90时，x最小解得x=45，y=0但题目要求至少90分，所以x至少为50，选项C正确

10.某数学兴趣小组进行一次调查，发现参加调查的学生中，喜欢数学的人数是喜欢物理人数的3倍，喜欢物理的人数是喜欢化学人数的2倍，喜欢化学的人数是喜欢生物人数的3倍如果喜欢数学和物理的学生共有60人，则喜欢化学和生物的学生共有（）（2分）A.20人B.30人C.40人D.50人【答案】B【解析】设喜欢化学和生物的学生有x人，则喜欢物理的学生有2x人，喜欢数学的学生有6x人根据题意，6x+2x=60，解得x=6所以喜欢化学和生物的学生共有30人，选项B正确

二、多选题（每题4分，共20分）

1.某市高三学生参加模拟考试，数学成绩的频率分布直方图如下（单位分），其中组距为10分，频率最高的小长方形面积占总面积的

0.25已知该市高三学生共有5000人参加考试，以下说法正确的有（）A.数学成绩在90分以上的学生约有1000人B.数学成绩在80分以下（含80分）的学生约有1000人C.数学成绩在70分以下（含70分）的学生约有

34.13%D.数学成绩在110分以上（含110分）的学生约有250人【答案】A、B、C【解析】根据直方图，频率最高的小长方形面积为

0.25，组距为10分，则最高频率为

0.25/10=

0.025数学成绩在90分以上的学生频率为

0.2，所以约有5000×

0.2=1000人，选项A正确数学成绩在80分以下的频率为

0.2，所以约有5000×

0.2=1000人，选项B正确根据正态分布的性质，成绩在μ-2σ（即60分）以下的概率为

2.28%，所以成绩在70分以下（含70分）的学生大约占50%-

34.13%=

15.87%，选项C正确数学成绩在110分以上的学生频率为

0.05，所以约有5000×

0.05=250人，选项D错误

2.某数学兴趣小组进行一次调查，发现参加调查的学生中，喜欢数学的人数是喜欢物理人数的3倍，喜欢物理的人数是喜欢化学人数的2倍，喜欢化学的人数是喜欢生物人数的3倍如果喜欢数学和物理的学生共有60人，以下说法正确的有（）A.喜欢化学和生物的学生共有30人B.喜欢物理和化学的学生共有20人C.喜欢数学和化学的学生共有40人D.喜欢物理和生物的学生共有10人【答案】A、B【解析】设喜欢化学和生物的学生有x人，则喜欢物理的学生有2x人，喜欢数学的学生有6x人根据题意，6x+2x=60，解得x=6所以喜欢化学和生物的学生共有30人，选项A正确喜欢物理和化学的学生共有2x=12人，选项B正确喜欢数学和化学的学生共有6x=36人，选项C错误喜欢物理和生物的学生共有2x=12人，选项D错误

三、填空题（每题2分，共16分）

1.某班级进行一次篮球比赛，比赛规则为每队胜一场得2分，负一场得1分，平一场得0分某队要获得至少90分，至少需要胜______场【答案】50场【解析】设该队胜x场，负y场，则2x+y≥90要使x最小，则y应尽可能大由于胜一场得2分，负一场得1分，所以2x+y=90时，x最小解得x=45，y=0但题目要求至少90分，所以x至少为

502.某数学兴趣小组进行一次调查，发现参加调查的学生中，喜欢数学的人数是喜欢物理人数的3倍，喜欢物理的人数是喜欢化学人数的2倍，喜欢化学的人数是喜欢生物人数的3倍如果喜欢数学和物理的学生共有60人，则喜欢化学和生物的学生共有______人【答案】30人【解析】设喜欢化学和生物的学生有x人，则喜欢物理的学生有2x人，喜欢数学的学生有6x人根据题意，6x+2x=60，解得x=6所以喜欢化学和生物的学生共有30人

3.某市高三学生参加模拟考试，数学成绩的频率分布直方图如下（单位分），其中组距为10分，频率最高的小长方形面积占总面积的

0.25已知该市高三学生共有5000人参加考试，则数学成绩在80分以下（含80分）的学生约有______人【答案】1000人【解析】根据直方图，频率最高的小长方形面积为

0.25，组距为10分，则最高频率为

0.25/10=

0.025数学成绩在80分以下的频率为

0.2，所以约有5000×

0.2=1000人

4.某数学兴趣小组进行一次调查，发现参加调查的学生中，喜欢数学的人数是喜欢物理人数的3倍，喜欢物理的人数是喜欢化学人数的2倍，喜欢化学的人数是喜欢生物人数的3倍如果喜欢数学和物理的学生共有60人，则喜欢化学和生物的学生共有______人【答案】30人【解析】设喜欢化学和生物的学生有x人，则喜欢物理的学生有2x人，喜欢数学的学生有6x人根据题意，6x+2x=60，解得x=6所以喜欢化学和生物的学生共有30人

5.某班级进行一次篮球比赛，比赛规则为每队胜一场得2分，负一场得1分，平一场得0分某队要获得至少90分，至少需要胜______场【答案】50场【解析】设该队胜x场，负y场，则2x+y≥90要使x最小，则y应尽可能大由于胜一场得2分，负一场得1分，所以2x+y=90时，x最小解得x=45，y=0但题目要求至少90分，所以x至少为

506.某数学兴趣小组进行一次调查，发现参加调查的学生中，喜欢数学的人数是喜欢物理人数的3倍，喜欢物理的人数是喜欢化学人数的2倍，喜欢化学的人数是喜欢生物人数的3倍如果喜欢数学和物理的学生共有60人，则喜欢化学和生物的学生共有______人【答案】30人【解析】设喜欢化学和生物的学生有x人，则喜欢物理的学生有2x人，喜欢数学的学生有6x人根据题意，6x+2x=60，解得x=6所以喜欢化学和生物的学生共有30人

7.某市高三学生参加模拟考试，数学成绩的频率分布直方图如下（单位分），其中组距为10分，频率最高的小长方形面积占总面积的

0.25已知该市高三学生共有5000人参加考试，则数学成绩在80分以下（含80分）的学生约有______人【答案】1000人【解析】根据直方图，频率最高的小长方形面积为

0.25，组距为10分，则最高频率为

0.25/10=

0.025数学成绩在80分以下的频率为

0.2，所以约有5000×

0.2=1000人

8.某数学兴趣小组进行一次调查，发现参加调查的学生中，喜欢数学的人数是喜欢物理人数的3倍，喜欢物理的人数是喜欢化学人数的2倍，喜欢化学的人数是喜欢生物人数的3倍如果喜欢数学和物理的学生共有60人，则喜欢化学和生物的学生共有______人【答案】30人【解析】设喜欢化学和生物的学生有x人，则喜欢物理的学生有2x人，喜欢数学的学生有6x人根据题意，6x+2x=60，解得x=6所以喜欢化学和生物的学生共有30人

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.某班级进行一次篮球比赛，比赛规则为每队胜一场得2分，负一场得1分，平一场得0分某队要获得至少90分，至少需要胜50场（）【答案】（√）【解析】设该队胜x场，负y场，则2x+y≥90要使x最小，则y应尽可能大由于胜一场得2分，负一场得1分，所以2x+y=90时，x最小解得x=45，y=0但题目要求至少90分，所以x至少为

503.某数学兴趣小组进行一次调查，发现参加调查的学生中，喜欢数学的人数是喜欢物理人数的3倍，喜欢物理的人数是喜欢化学人数的2倍，喜欢化学的人数是喜欢生物人数的3倍如果喜欢数学和物理的学生共有60人，则喜欢化学和生物的学生共有30人（）【答案】（√）【解析】设喜欢化学和生物的学生有x人，则喜欢物理的学生有2x人，喜欢数学的学生有6x人根据题意，6x+2x=60，解得x=6所以喜欢化学和生物的学生共有30人

4.某市高三学生参加模拟考试，数学成绩的频率分布直方图如下（单位分），其中组距为10分，频率最高的小长方形面积占总面积的

0.25已知该市高三学生共有5000人参加考试，则数学成绩在80分以下（含80分）的学生约有1000人（）【答案】（√）【解析】根据直方图，频率最高的小长方形面积为

0.25，组距为10分，则最高频率为

0.25/10=

0.025数学成绩在80分以下的频率为

0.2，所以约有5000×

0.2=1000人

5.某数学兴趣小组进行一次调查，发现参加调查的学生中，喜欢数学的人数是喜欢物理人数的3倍，喜欢物理的人数是喜欢化学人数的2倍，喜欢化学的人数是喜欢生物人数的3倍如果喜欢数学和物理的学生共有60人，则喜欢化学和生物的学生共有30人（）【答案】（√）【解析】设喜欢化学和生物的学生有x人，则喜欢物理的学生有2x人，喜欢数学的学生有6x人根据题意，6x+2x=60，解得x=6所以喜欢化学和生物的学生共有30人

五、简答题（每题2-5分，共10分）

1.某班级进行一次篮球比赛，比赛规则为每队胜一场得2分，负一场得1分，平一场得0分某队要获得至少90分，至少需要胜多少场？请说明理由【答案】至少需要胜50场【解析】设该队胜x场，负y场，则2x+y≥90要使x最小，则y应尽可能大由于胜一场得2分，负一场得1分，所以2x+y=90时，x最小解得x=45，y=0但题目要求至少90分，所以x至少为

502.某数学兴趣小组进行一次调查，发现参加调查的学生中，喜欢数学的人数是喜欢物理人数的3倍，喜欢物理的人数是喜欢化学人数的2倍，喜欢化学的人数是喜欢生物人数的3倍如果喜欢数学和物理的学生共有60人，则喜欢化学和生物的学生共有多少人？请说明理由【答案】喜欢化学和生物的学生共有30人【解析】设喜欢化学和生物的学生有x人，则喜欢物理的学生有2x人，喜欢数学的学生有6x人根据题意，6x+2x=60，解得x=6所以喜欢化学和生物的学生共有30人

3.某市高三学生参加模拟考试，数学成绩的频率分布直方图如下（单位分），其中组距为10分，频率最高的小长方形面积占总面积的

0.25已知该市高三学生共有5000人参加考试，则数学成绩在80分以下（含80分）的学生约有多少人？请说明理由【答案】数学成绩在80分以下（含80分）的学生约有1000人【解析】根据直方图，频率最高的小长方形面积为

0.25，组距为10分，则最高频率为

0.25/10=

0.025数学成绩在80分以下的频率为

0.2，所以约有5000×

0.2=1000人

六、分析题（每题10-15分，共25分）

1.某市高三学生参加模拟考试，数学成绩的频率分布直方图如下（单位分），其中组距为10分，频率最高的小长方形面积占总面积的

0.25已知该市高三学生共有5000人参加考试，请分析数学成绩在70分以下（含70分）的学生大约占多少比例？并说明理由【答案】数学成绩在70分以下（含70分）的学生大约占

34.13%【解析】根据正态分布的性质，成绩在μ-2σ（即60分）以下的概率为

2.28%，所以成绩在70分以下（含70分）的学生大约占50%-

34.13%=

15.87%

2.某数学兴趣小组进行一次调查，发现参加调查的学生中，喜欢数学的人数是喜欢物理人数的3倍，喜欢物理的人数是喜欢化学人数的2倍，喜欢化学的人数是喜欢生物人数的3倍如果喜欢数学和物理的学生共有60人，请分析喜欢化学和生物的学生大约占多少比例？并说明理由【答案】喜欢化学和生物的学生大约占30%【解析】设喜欢化学和生物的学生有x人，则喜欢物理的学生有2x人，喜欢数学的学生有6x人根据题意，6x+2x=60，解得x=6所以喜欢化学和生物的学生共有30人

七、综合应用题（每题20-25分，共25分）

1.某班级进行一次篮球比赛，比赛规则为每队胜一场得2分，负一场得1分，平一场得0分某队要获得至少90分，且胜场数和负场数之和不超过40场请计算该队至少需要胜多少场？并说明理由【答案】该队至少需要胜50场【解析】设该队胜x场，负y场，则2x+y≥90，且x+y≤40要使x最小，则y应尽可能大由于胜一场得2分，负一场得1分，所以2x+y=90时，x最小解得x=45，y=0但题目要求胜场数和负场数之和不超过40场，所以x至少为

502.某数学兴趣小组进行一次调查，发现参加调查的学生中，喜欢数学的人数是喜欢物理人数的3倍，喜欢物理的人数是喜欢化学人数的2倍，喜欢化学的人数是喜欢生物人数的3倍如果喜欢数学和物理的学生共有60人，且喜欢数学和化学的学生共有40人请计算喜欢化学和生物的学生共有多少人？并说明理由【答案】喜欢化学和生物的学生共有30人【解析】设喜欢化学和生物的学生有x人，则喜欢物理的学生有2x人，喜欢数学的学生有6x人根据题意，6x+2x=60，解得x=6所以喜欢化学和生物的学生共有30人

八、标准答案（在试卷最后一页附完整标准答案）。