黄冈数学专项训练题及答案

黄冈数学专项训练题及答案

一、单选题（每题1分，共20分）

1.下列数中，最接近

3.14的是（）A.

3.1416B.

3.141C.

3.142D.

3.139【答案】B【解析】比较三个小数与

3.14的差值，B选项的差值最小

2.计算-2³的值是（）A.-8B.8C.6D.-6【答案】A【解析】负数的奇次幂结果为负数，-2³=-2×-2×-2=-

83.一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的侧面积是（）A.

47.1cm²B.

28.26cm²C.

94.2cm²D.

42.39cm²【答案】C【解析】侧面积=2πrh=2×

3.14×3×5=

94.2cm²

4.如果a=2，b=-3，那么a²+b²的值是（）A.-5B.5C.13D.1【答案】C【解析】a²+b²=2²+-3²=4+9=

135.在直角三角形中，如果两个锐角的度数比是1:2，那么较小的锐角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】A【解析】直角三角形两个锐角和为90°，设较小锐角为x，则2x+x=90°，解得x=30°

6.一个正方体的棱长是4cm，它的表面积是（）A.16cm²B.64cm²C.96cm²D.256cm²【答案】B【解析】表面积=6×4cm²=6×16cm²=96cm²

7.分式$\frac{3}{x-2}$中，x的取值范围是（）A.x≠0B.x≠2C.x≠-2D.x=2【答案】B【解析】分母不能为0，所以x-2≠0，即x≠

28.方程2x-5=11的解是（）A.x=3B.x=8C.x=-3D.x=-8【答案】B【解析】2x=11+5，2x=16，x=

89.一个圆的周长是

12.56cm，它的半径是（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm【答案】A【解析】半径r=周长/2π=

12.56/2×

3.14=2cm

10.一个三角形的三边长分别是5cm、12cm、13cm，这个三角形是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】满足勾股定理5²+12²=13²，是直角三角形

11.如果x=3是方程2ax+5=1的解，那么a的值是（）A.1/7B.3/2C.5/3D.7/3【答案】A【解析】2a×3+5=1，6a+5=1，6a=-4，a=-2/

312.一个数的20%是15，这个数是（）A.75B.70C.80D.65【答案】A【解析】设这个数为x，

0.2x=15，x=15/

0.2=

7513.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.圆D.平行四边形【答案】D【解析】平行四边形不是轴对称图形

14.函数y=2x+1中，当x=0时，y的值是（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】y=2×0+1=

115.一个数的相反数是-3，它的绝对值是（）A.3B.-3C.0D.1【答案】A【解析】这个数是3，绝对值是

316.在扇形统计图中，某部分占总体的25%，则这个扇形的圆心角是（）A.90°B.120°C.150°D.180°【答案】B【解析】圆心角=360°×25%=90°

17.如果ab，那么下列不等式成立的是（）A.a-5b-5B.5a5bC.a+5b+5D.a/5b/5【答案】C【解析】不等式两边同时加同一个数，方向不变

18.一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm，它的体积是（）A.72cm³B.84cm³C.96cm³D.108cm³【答案】A【解析】体积=6×4×3=72cm³

19.一个数的平方根是±4，这个数是（）A.16B.8C.4D.-16【答案】A【解析】平方根为±4的数是

1620.如果a=2，b=3，那么$\frac{a}{b}$的值是（）A.$\frac{5}{6}$B.$\frac{6}{5}$C.1D.$\frac{1}{6}$【答案】A【解析】$\frac{a}{b}=\frac{2}{3}=\frac{5}{6}$

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是整式？（）A.x²-2x+1B.$\frac{1}{x}$C.3xD.2x²-5x+1E.√2x【答案】A、C、D【解析】整式包括多项式和单项式，B和E不是整式

2.关于函数y=kx+b，下列说法正确的有（）A.当k0时，函数图像上升B.当b=0时，函数图像过原点C.当k0时，函数图像下降D.当b0时，函数图像过y轴正半轴E.函数图像是一条直线【答案】A、B、C、D、E【解析】一次函数图像是直线，k决定倾斜方向和程度，b决定与y轴交点位置

3.以下图形中，是中心对称图形的有（）A.矩形B.正方形C.等边三角形D.圆E.平行四边形【答案】A、B、D、E【解析】中心对称图形旋转180°后能与自身重合

4.关于三角形内角和，下列说法正确的有（）A.任何三角形的内角和都是180°B.直角三角形的两个锐角互余C.钝角三角形的三个内角都大于90°D.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和E.等边三角形的每个内角都是60°【答案】A、B、D、E【解析】C选项错误，钝角三角形只有一个角大于90°

5.以下运算正确的有（）A.a³·a²=a⁵B.a+b²=a²+2ab+b²C.$\frac{a²}{a}=a$D.$\sqrt{16}=±4$E.a-b²=a²-2ab+b²【答案】A、B、C、E【解析】D选项错误，$\sqrt{16}=4$

三、填空题（每空2分，共16分）

1.一个数的60%是18，这个数的$\frac{1}{3}$是______【答案】10【解析】设这个数为x，

0.6x=18，x=30，30×$\frac{1}{3}$=

102.在直角坐标系中，点P3,-4在______象限【答案】第四【解析】横坐标为正，纵坐标为负

3.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的______倍【答案】2【解析】侧面积与底面周长成正比

4.分式$\frac{x²-1}{x²+2x+1}$约分后等于______【答案】$\frac{x-1}{x+1}$【解析】分子分母因式分解后约分

5.如果方程2x-1=k的解是x=4，那么k的值是______【答案】7【解析】2×4-1=k，k=8-1=

76.一个圆锥的底面半径是4cm，高是3cm，它的体积是______立方厘米【答案】

25.12【解析】V=$\frac{1}{3}$×π×4²×3=16π=

50.

247.在△ABC中，如果∠A=50°，∠B=70°，那么∠C=______度【答案】60【解析】三角形内角和为180°

8.如果|a|=3，|b|=2，且ab，那么a-b的值是______【答案】1或-5【解析】a=±3，b=±2，且ab

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+2-√2=2，是有理数

2.如果x=2是方程ax+3=7的解，那么a=2（）【答案】（×）【解析】2a+3=7，2a=4，a=

23.等腰三角形的底角一定相等（）【答案】（√）【解析】等腰三角形两腰相等，底角也相等

4.分式$\frac{a²-b²}{a-b}$的值恒等于a+b（）【答案】（√）【解析】分子因式分解后约分

5.圆的直径是它的半径的2倍（）【答案】（√）【解析】圆的定义，直径=2×半径

五、简答题（每题4分，共20分）

1.计算$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{3}{4}$【答案】$\frac{7}{12}$【解析】通分后计算$\frac{6}{12}+\frac{8}{12}-\frac{9}{12}=\frac{5}{12}$

2.解方程3x-2=2x+1【答案】x=7【解析】3x-6=2x+2，x=

83.已知一个直角三角形的两条直角边长分别是6cm和8cm，求它的斜边长【答案】10cm【解析】勾股定理$\sqrt{6²+8²}=\sqrt{100}=10$

4.计算-2³×-3²【答案】-72【解析】-8×9=-

725.一个数的40%比它的20%多12，求这个数【答案】60【解析】设这个数为x，

0.4x-

0.2x=12，

0.2x=12，x=60

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某班有学生50人，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有28人，既喜欢篮球又喜欢足球的有x人求

（1）只喜欢篮球的人数

（2）只喜欢足球的人数

（3）既不喜欢篮球也不喜欢足球的人数【答案】

（1）30-x

（2）28-x

（3）50-（30-x）-（28-x）=2x-6【解析】

（1）只喜欢篮球的人数=喜欢篮球的总数-既喜欢又喜欢的人数=30-x

（2）只喜欢足球的人数=喜欢足球的总数-既喜欢又喜欢的人数=28-x

（3）总人数-（喜欢篮球的人数+喜欢足球的人数-既喜欢又喜欢的人数）=50-30-x+28-x=2x-

62.一个长方体的长是10cm，宽是6cm，高是4cm现在要将它的长和宽都缩小到原来的一半，高不变，求

（1）变化后长方体的表面积

（2）变化前后长方体体积的比值【答案】

（1）变化后长方体的长=5cm，宽=3cm，高=4cm表面积=25×3+5×4+3×4=215+20+12=94cm²

（2）变化前体积=10×6×4=240cm³变化后体积=5×3×4=60cm³体积比值=60/240=1/4【解析】

（1）表面积=2长×宽+长×高+宽×高

（2）体积比值=变化后体积/变化前体积

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工程队计划修建一条长1200米的公路，实际每天比原计划多修20米，结果提前6天完成任务求原计划每天修建多少米？【答案】设原计划每天修建x米，则实际每天修建x+20米原计划需要1200/x天，实际需要1200/x+20天1200/x-1200/x+20=6解得x=100【解析】

（1）建立方程原计划天数-实际天数=6

（2）解方程得原计划每天修建100米

2.一个圆形花坛的周长是

25.12米，在这个花坛的周围每隔4米栽一棵树求一共需要栽多少棵树？【答案】设需要栽树n棵，则树之间的间距总和=4n米树之间的间距总和=花坛周长=

25.12米4n=

25.12n=

6.28由于树的数量必须是整数，取n=6【解析】

（1）树的数量=周长/间距

（2）实际树的数量取整数部分---标准答案

一、单选题

1.B

2.A

3.C

4.C

5.A

6.B

7.B

8.B

9.A

10.C

11.A

12.A

13.D

14.B

15.A

16.B

17.C

18.A

19.A

20.A

二、多选题

1.A、C、D

2.A、B、C、D、E

3.A、B、D、E

4.A、B、D、E

5.A、B、C、E

三、填空题

1.

102.第四

3.

24.$\frac{x-1}{x+1}$

5.

76.

25.

127.

608.1或-5

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.$\frac{7}{12}$

2.x=

73.10cm

4.-

725.60

六、分析题

1.

（1）30-x

（2）28-x

（3）2x-

62.

（1）94cm²

（2）1/4

七、综合应用题

1.原计划每天修建100米

2.需要栽6棵树。