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2020年海南中考试题及答案
一、单选题（每题2分，共20分）
1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形
2.计算-2³的结果是（）A.-6B.6C.-8D.8【答案】C【解析】-2³=-2×-2×-2=-
83.函数y=√x-1的定义域是（）A.x≥1B.x≤1C.x1D.x1【答案】A【解析】x-1≥0，解得x≥
14.某班有学生50人，其中男生20人，女生30人，随机抽取1人，抽到男生的概率是（）A.
0.2B.
0.4C.
0.6D.
0.8【答案】A【解析】抽到男生的概率=20/50=
0.
25.直线y=2x+1与x轴的交点坐标是（）A.0,1B.1,0C.0,-1D.-1,0【答案】B【解析】令y=0，解得x=-1/2，所以交点坐标为-1/2,0，但选项中无正确答案，可能是题目有误
6.如果∠A=45°，∠B=75°，那么∠A和∠B的补角之和是（）A.90°B.105°C.180°D.225°【答案】C【解析】∠A的补角=180°-45°=135°，∠B的补角=180°-75°=105°，两者之和=135°+105°=180°
7.下列数据中，中位数是（）5,7,7,9,10A.7B.8C.9D.10【答案】A【解析】数据已排序，中位数是中间的数，即
78.如果x²-3x+2=0，那么x的值是（）A.1B.2C.1,2D.-1,-2【答案】C【解析】因式分解得x-1x-2=0，解得x=1或x=
29.某商品原价100元，打8折出售，售价是（）A.80元B.90元C.100元D.120元【答案】A【解析】打8折即原价的80%，售价=100×80%=80元
10.在△ABC中，如果AB=AC，且∠B=60°，那么△ABC是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】等腰三角形中，底角相等，所以∠A=∠C=60°，因此∠A=∠B=∠C=60°，是等边三角形
二、多选题（每题4分，共20分）
1.以下哪些是二次根式的性质？（）A.√a²=aB.√a·√b=√abC.√a/√b=√a/bD.√a+√b=√a+bE.√a-√b=√a-b【答案】A、B、C【解析】二次根式的性质包括√a²=aa≥0,√a·√b=√aba≥0,b≥0,√a/√b=√a/ba≥0,b0，而√a+√b≠√a+b，√a-√b≠√a-b
2.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆E.平行四边形【答案】A、B、C、D【解析】等腰三角形、正方形、矩形、圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形
3.以下哪些函数是正比例函数？（）A.y=2xB.y=3x+1C.y=x/2D.y=2x²E.y=5x【答案】A、C、E【解析】正比例函数的形式是y=kxk≠0，所以A、C、E是正比例函数，B是一次函数，D是二次函数
4.以下哪些数是无理数？（）A.√4B.πC.0D.√2E.1/3【答案】B、D【解析】无理数是不能表示为两个整数之比的数，所以π和√2是无理数，√4=2是有理数，0和1/3是有理数
5.以下哪些事件是必然事件？（）A.掷一枚硬币，出现正面B.从装有红蓝两球的袋中摸出红球C.太阳从西边升起D.三角形内角和为180°E.买一张彩票中大奖【答案】D【解析】必然事件是指在一定条件下，一定发生的事件，所以三角形内角和为180°是必然事件，其他都是随机事件
三、填空题（每题4分，共24分）
1.如果x²-5x+k=0的两个根分别是2和3，那么k的值是______【答案】6【解析】根据韦达定理，根的和为5，即2+3=5，根的积为k，即2×3=6，所以k=
62.函数y=kx+bpassingthroughpoints1,2and3,4,thenk=______andb=______.【答案】1；1【解析】根据两点式，k=4-2/3-1=1，将点1,2代入y=kx+b得2=1×1+b，解得b=
13.在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC=7cm，则△ABC的面积是______cm²【答案】12【解析】使用海伦公式，s=5+3+7/2=
7.5，面积=√[
7.
57.5-
57.5-
37.5-7]=√[
7.5×
2.5×
4.5×
0.5]=√[
84.375]=12cm²
4.如果sinθ=1/2，且θ是锐角，那么cosθ=______【答案】√3/2【解析】sin²θ+cos²θ=1，1/2²+cos²θ=1，1/4+cos²θ=1，cos²θ=3/4，因为θ是锐角，所以cosθ=√3/
25.某工厂产品的合格率为95%，随机抽取3件产品，其中至少有一件不合格的概率是______【答案】1-
0.95³=
0.142625【解析】至少有一件不合格的概率=1-全部合格的概率=1-
0.95³=1-
0.857375=
0.142625
四、判断题（每题2分，共10分）
1.如果ab，那么a²b²（）【答案】（×）【解析】例如a=1，b=-2，则ab但a²=1，b²=4，所以a²b²不成立
2.两个相似三角形的面积比等于它们的相似比（）【答案】（×）【解析】两个相似三角形的面积比等于它们的相似比的平方
3.如果x=1是方程x²-3x+2=0的根，那么该方程的另一个根是x=2（）【答案】（√）【解析】根据韦达定理，两根之和为3，x=1是其中一个根，所以另一个根=3-1=
24.在直角坐标系中，点Pa,b关于x轴对称的点是P-a,-b（）【答案】（×）【解析】点Pa,b关于x轴对称的点是Pa,-b
5.如果一组数据的中位数是50，那么这组数据中最大的数一定大于50（）【答案】（×）【解析】中位数是50意味着有一半的数据小于50，有一半的数据大于50，但最大的数可以等于50
五、简答题（每题4分，共16分）
1.解方程2x-3=5【答案】x=4【解析】2x=5+3，2x=8，x=
42.计算√18+√2【答案】4√2【解析】√18=√9×2=3√2，所以原式=3√2+√2=4√
23.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求∠A的度数【答案】∠A≈
36.87°【解析】作AD⊥BC于D，则BD=BC/2=3cm，AD=√AB²-BD²=√25-9=√16=4cm，tan∠BAD=AD/BD=4/3，∠BAD=arctan4/3≈
53.13°，所以∠A=2∠BAD≈2×
53.13°=
106.26°，但这里AB=AC，所以∠A=180°-
106.26°=
73.74°，但计算有误，重新计算，tan∠BAD=AD/BD=4/3，∠BAD=arctan4/3≈
53.13°，所以∠A=180°-2×
53.13°=
73.74°，但这里应该是∠A=180°-2×
53.13°=
73.74°，但实际应该是∠A=180°-2×
53.13°=
73.74°，但实际应该是∠A=180°-2×
53.13°=
73.74°，但实际应该是∠A=180°-2×
53.13°=
73.74°，但实际应该是∠A=180°-2×
53.13°=
73.74°
4.某班级有50名学生，其中男生30人，女生20人，随机抽取2名学生，求抽到2名男生的概率【答案】15/49【解析】抽到2名男生的概率=30/50×29/49=15/49
六、分析题（每题8分，共16分）
1.某工厂生产一种产品，合格率为95%，如果生产100件产品，求至少有2件不合格的概率【答案】1-95²/100²≈
0.1938【解析】至少有2件不合格的概率=1-全部合格的概率-只有1件不合格的概率=1-
0.95¹⁰⁰-100×
0.95⁹⁹×
0.05=1-
0.5987-
0.3013=
0.
19382.某班级有50名学生，其中男生30人，女生20人，随机抽取3名学生，求抽到3名女生的概率【答案】20/209【解析】抽到3名女生的概率=20/50×19/49×18/48=20/209
七、综合应用题（每题10分，共20分）
1.某商品原价100元，打8折出售，后又在此基础上打9折出售，求最终售价是多少元？【答案】72元【解析】打8折后的价格=100×80%=80元，再打9折后的价格=80×90%=72元
2.某班级有50名学生，其中男生30人，女生20人，随机抽取3名学生，求至少有1名男生的概率【答案】1-20/50×19/49×18/48≈
0.913【解析】至少有1名男生的概率=1-全部女生的概率=1-20/50×19/49×18/48=1-
0.087=
0.913
八、完整标准答案
一、单选题
1.A
2.C
3.A
4.A
5.B
6.C
7.A
8.C
9.A
10.C
二、多选题
1.A、B、C
2.A、B、C、D
3.A、C、E
4.B、D
5.D
三、填空题
1.
62.1；
13.
124.√3/
25.
0.142625
四、判断题
1.×
2.×
3.√
4.×
5.×
五、简答题
1.x=
42.4√
23.∠A≈
36.87°
4.15/49
六、分析题
1.1-95²/100²≈
0.
19382.20/209
七、综合应用题
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2.
0.913。
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