七巧竞赛专项试题及答案

七巧竞赛专项试题及答案

一、单选题

1.在七巧板中，若三个小三角形的最长边分别为

1、

2、3，则它们组成的大三角形的周长为（）（2分）A.6B.9C.12D.15【答案】C【解析】三个小三角形最长边分别为

1、

2、3，它们组成的大三角形周长为1+2+3=6，因为七巧板拼组时，小三角形最长边与大三角形最长边重合

2.将一个正方形分割成四个全等的直角三角形，每个直角三角形的面积是12平方厘米，则原正方形的周长是（）（1分）A.24厘米B.16厘米C.32厘米D.48厘米【答案】A【解析】每个直角三角形面积为12平方厘米，原正方形面积为4×12=48平方厘米，边长为√48=4√3厘米，周长为16√3厘米，约等于24厘米

3.在七巧板中，若两个小三角形的面积分别为3和4，则它们拼成的平行四边形的面积是（）（2分）A.7B.8C.12D.16【答案】C【解析】两个小三角形拼成的平行四边形面积为3+4=7，因为平行四边形的面积等于两个同底等高的三角形面积之和

4.在七巧板中，若一个大三角形的边长为6厘米，一个小三角形的边长为2厘米，则它们的面积之比为（）（1分）A.1:2B.2:1C.3:1D.9:4【答案】D【解析】大三角形面积为1/2×6×6=18平方厘米，小三角形面积为1/2×2×2=2平方厘米，面积之比为18:2=9:

15.将一个边长为4厘米的正方形分割成四个全等的直角三角形，每个直角三角形的斜边长为（）（2分）A.2厘米B.2√2厘米C.4厘米D.4√2厘米【答案】C【解析】正方形分割成四个全等的直角三角形，每个直角三角形的斜边为正方形边长，即4厘米

6.在七巧板中，若两个小三角形的边长分别为2厘米和3厘米，则它们组成的长方形的周长是（）（2分）A.10厘米B.12厘米C.14厘米D.16厘米【答案】B【解析】两个小三角形组成的长方形长为3厘米，宽为2厘米，周长为2×3+2=10厘米

7.在七巧板中，若一个大三角形的面积为20平方厘米，一个小三角形的面积为5平方厘米，则它们组成的长方形的面积是（）（1分）A.15平方厘米B.25平方厘米C.30平方厘米D.50平方厘米【答案】C【解析】长方形面积为20-5=15平方厘米，因为长方形面积等于大三角形面积减去小三角形面积

8.将一个边长为6厘米的正方形分割成四个全等的直角三角形，每个直角三角形的周长是（）（2分）A.6厘米B.8厘米C.10厘米D.12厘米【答案】B【解析】每个直角三角形的周长为2+3+√2^2+3^2=2+3+√13≈8厘米

9.在七巧板中，若两个小三角形的面积分别为6和8，则它们组成的大三角形的面积是（）（1分）A.14B.22C.24D.32【答案】C【解析】大三角形面积为6+8=14，因为两个小三角形拼成的大三角形面积等于它们面积之和

10.将一个边长为4厘米的正方形分割成四个全等的直角三角形，每个直角三角形的面积是（）（2分）A.4平方厘米B.6平方厘米C.8平方厘米D.12平方厘米【答案】D【解析】每个直角三角形面积为1/2×4×4=8平方厘米

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形可以通过七巧板拼组而成？（）A.正方形B.长方形C.平行四边形D.梯形E.圆【答案】A、B、C【解析】七巧板可以拼组出正方形、长方形和平行四边形，但不能拼出梯形和圆

2.在七巧板中，以下哪些图形的面积可以通过两个小三角形拼组而成？（）A.正方形B.长方形C.平行四边形D.三角形E.梯形【答案】C、D【解析】两个小三角形可以拼组出平行四边形和三角形，但不能拼出正方形、长方形和梯形

3.在七巧板中，以下哪些性质是所有三角形共有的？（）A.内角和为180度B.最长边大于其他两边之和C.面积相等D.边长成比例E.形状相同【答案】A、C【解析】所有三角形的内角和为180度，面积相等，但边长和形状不一定相同

4.在七巧板中，以下哪些图形可以通过三个小三角形拼组而成？（）A.正方形B.长方形C.平行四边形D.三角形E.梯形【答案】A、C【解析】三个小三角形可以拼组出正方形和平行四边形，但不能拼出长方形、三角形和梯形

5.在七巧板中，以下哪些性质是所有四边形共有的？（）A.内角和为360度B.对边平行C.面积相等D.边长成比例E.形状相同【答案】A、C【解析】所有四边形的内角和为360度，面积相等，但边长和形状不一定相同

三、填空题

1.将一个边长为6厘米的正方形分割成四个全等的直角三角形，每个直角三角形的周长是______厘米【答案】10（4分）

2.在七巧板中，若两个小三角形的面积分别为3和4，则它们拼成的平行四边形的面积是______【答案】7（2分）

3.在七巧板中，若一个大三角形的面积为20平方厘米，一个小三角形的面积为5平方厘米，则它们组成的长方形的面积是______平方厘米【答案】15（2分）

4.将一个边长为4厘米的正方形分割成四个全等的直角三角形，每个直角三角形的面积是______平方厘米【答案】8（2分）

5.在七巧板中，若两个小三角形的边长分别为2厘米和3厘米，则它们组成的长方形的周长是______厘米【答案】10（4分）

四、判断题（每题2分，共10分）

1.在七巧板中，若两个小三角形的面积分别为3和4，则它们拼成的平行四边形的面积是7（）【答案】（√）【解析】两个小三角形拼成的平行四边形面积为3+4=

72.将一个边长为4厘米的正方形分割成四个全等的直角三角形，每个直角三角形的周长是8厘米（）【答案】（√）【解析】每个直角三角形的周长为2+3+√13≈8厘米

3.在七巧板中，若一个大三角形的面积为20平方厘米，一个小三角形的面积为5平方厘米，则它们组成的长方形的面积是15平方厘米（）【答案】（√）【解析】长方形面积为20-5=15平方厘米

4.将一个边长为6厘米的正方形分割成四个全等的直角三角形，每个直角三角形的面积是8平方厘米（）【答案】（×）【解析】每个直角三角形面积为1/2×6×6=18平方厘米

5.在七巧板中，若两个小三角形的边长分别为2厘米和3厘米，则它们组成的长方形的周长是12厘米（）【答案】（×）【解析】长方形周长为2×3+2=10厘米

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述七巧板的基本组成和拼组特点【答案】七巧板由五个三角形、一个正方形和一个平行四边形组成拼组特点包括每个图形的边长可以重合，面积可以相加或相减，形状可以变换

2.简述七巧板在数学教育中的意义【答案】七巧板可以帮助学生理解几何图形的性质，培养空间想象能力，提高逻辑思维和问题解决能力，同时增强学习兴趣

3.简述七巧板在小学数学教学中的应用方法【答案】可以通过拼组游戏、设计图案、解决实际问题等方法，让学生在实践中学习几何知识，提高数学素养

六、分析题（每题10分，共20分）

1.分析七巧板在培养学生的几何思维中的作用【答案】七巧板通过拼组活动，帮助学生理解几何图形的性质和关系，培养空间想象能力和逻辑思维能力通过不同图形的组合，学生可以探索图形的变换、对称、相似等性质，从而提高几何思维水平

2.分析七巧板在小学数学教学中的应用价值【答案】七巧板通过游戏化的学习方式，激发学生的学习兴趣，提高学习效率同时，七巧板可以帮助学生理解抽象的数学概念，培养数学思维和问题解决能力，从而提高学生的数学素养

七、综合应用题（每题20分，共20分）

1.设计一个七巧板拼组活动，要求学生用四个小三角形和一个平行四边形拼出一个长方形，并计算其周长和面积【答案】拼组步骤将两个小三角形拼成一个三角形，再将这个三角形与另一个小三角形拼成一个平行四边形，最后将这个平行四边形与剩下的一个小三角形拼成长方形计算长方形长为4厘米，宽为2厘米，周长为2×4+2=12厘米，面积为4×2=8平方厘米。