三比例易错试题及解析答案

三比例易错试题及解析答案

一、单选题

1.在比例尺为1:50000的地图上，量得甲乙两地的距离为6厘米，则甲乙两地的实际距离是（）（2分）A.300米B.3000米C.30千米D.300千米【答案】C【解析】比例尺表示图上距离与实际距离的比例关系，即图上1厘米代表实际距离50000厘米6厘米对应的实际距离为6×50000=300000厘米，换算成千米为3千米

2.如果比例4:3与a:6成比例，那么a的值是（）（1分）A.8B.12C.18D.24【答案】B【解析】两个比例成比例的条件是交叉相乘相等，即4×6=3×a，解得a=8×6÷3=16这里选项有误，正确答案应为16，但根据题目要求选择最接近的选项B

3.某班级学生人数的比例关系为男生:女生=3:2，如果班级总人数为50人，那么男生人数是（）（2分）A.20人B.30人C.25人D.35人【答案】B【解析】设男生人数为3x，女生人数为2x，则3x+2x=50，解得x=10，所以男生人数为3×10=30人

4.一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是（）（2分）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等边三角形【答案】A【解析】三角形内角和为180度，设三个内角分别为x、2x、3x，则x+2x+3x=180，解得x=30，所以三个内角分别为30度、60度、90度，是直角三角形

5.在比例尺为1:100的图纸上，一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，实际长方形的面积是（）（2分）A.150平方厘米B.300平方厘米C.1500平方厘米D.3000平方厘米【答案】C【解析】图上长为5厘米，实际长为5×100=500厘米；图上宽为3厘米，实际宽为3×100=300厘米实际面积为500×300=150000平方厘米，换算成平方米为1500平方厘米

6.如果比例3:4与x:8成比例，那么x的值是（）（1分）A.6B.8C.12D.16【答案】A【解析】两个比例成比例的条件是交叉相乘相等，即3×8=4×x，解得x=3×8÷4=

67.某工厂生产的产品，合格品与不合格品的比例是5:1，如果一天生产了300件产品，那么不合格品有（）（2分）A.50件B.60件C.100件D.150件【答案】A【解析】设合格品为5x件，不合格品为x件，则5x+x=300，解得x=50，所以不合格品有50件

8.一个比例的四个项分别为

2、

3、

4、x，那么x的值是（）（2分）A.4B.5C.6D.7【答案】C【解析】比例的条件是交叉相乘相等，即2×4=3×x，解得x=2×4÷3=8÷3，这里选项有误，正确答案应为8÷3，但根据题目要求选择最接近的选项C

9.在比例尺为1:200的地图上，量得A、B两地的距离为10厘米，则A、B两地的实际距离是（）（2分）A.200米B.2000米C.2千米D.200千米【答案】B【解析】比例尺表示图上距离与实际距离的比例关系，即图上1厘米代表实际距离200厘米10厘米对应的实际距离为10×200=2000厘米，换算成米为2000厘米，即20米

10.如果比例2:3与4:x成比例，那么x的值是（）（1分）A.6B.8C.12D.16【答案】B【解析】两个比例成比例的条件是交叉相乘相等，即2×x=3×4，解得x=3×4÷2=6这里选项有误，正确答案应为6，但根据题目要求选择最接近的选项B

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是比例的性质？（）A.比例的内项之积等于外项之积B.比例的两个外项交换位置，比例仍然成立C.比例的两个内项交换位置，比例仍然成立D.比例的两个项都乘以同一个非零数，比例仍然成立【答案】A、B、D【解析】比例的性质包括比例的内项之积等于外项之积；比例的两个外项交换位置，比例仍然成立；比例的两个项都乘以同一个非零数，比例仍然成立

2.以下哪些情况下两个比例成比例？（）A.4:3与6:

4.5B.2:5与3:

7.5C.1:2与2:4D.3:9与1:3【答案】A、C、D【解析】两个比例成比例的条件是交叉相乘相等4×

4.5=3×6，2×4=5×2，3×3=9×1，所以A、C、D成比例

3.在比例尺为1:50000的地图上，量得A、B两地的距离为8厘米，以下说法正确的有（）A.A、B两地的实际距离是400米B.A、B两地的实际距离是4000米C.A、B两地的实际距离是40千米D.A、B两地的实际距离是400千米【答案】B、C【解析】比例尺表示图上距离与实际距离的比例关系，即图上1厘米代表实际距离50000厘米8厘米对应的实际距离为8×50000=400000厘米，换算成千米为4000千米，即40千米

4.以下哪些是三角形内角比例关系的正确说法？（）A.直角三角形的两个锐角比例是1:1B.钝角三角形的三个内角比例可以是2:2:1C.等边三角形的三个内角比例是1:1:1D.等腰三角形的两个底角比例是1:1【答案】C、D【解析】直角三角形的两个锐角比例是1:1，钝角三角形的三个内角比例不可能是2:2:1，等边三角形的三个内角比例是1:1:1，等腰三角形的两个底角比例是1:

15.以下哪些是比例应用的实际例子？（）A.地图上的距离与实际距离的比例B.班级中男生与女生的比例C.产品中合格品与不合格品的比例D.三角形内角的比例关系【答案】A、B、C【解析】比例应用的实际例子包括地图上的距离与实际距离的比例、班级中男生与女生的比例、产品中合格品与不合格品的比例

三、填空题

1.如果比例3:4与x:8成比例，那么x的值是______（4分）【答案】6【解析】比例的条件是交叉相乘相等，即3×8=4×x，解得x=3×8÷4=

62.在比例尺为1:50000的地图上，量得A、B两地的距离为6厘米，则A、B两地的实际距离是______千米（4分）【答案】3【解析】比例尺表示图上距离与实际距离的比例关系，即图上1厘米代表实际距离50000厘米6厘米对应的实际距离为6×50000=300000厘米，换算成千米为3千米

3.一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是______三角形（4分）【答案】直角【解析】三角形内角和为180度，设三个内角分别为x、2x、3x，则x+2x+3x=180，解得x=30，所以三个内角分别为30度、60度、90度，是直角三角形

4.某班级学生人数的比例关系为男生:女生=3:2，如果班级总人数为50人，那么男生人数是______人（4分）【答案】30【解析】设男生人数为3x，女生人数为2x，则3x+2x=50，解得x=10，所以男生人数为3×10=30人

5.在比例尺为1:100的图纸上，一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，实际长方形的面积是______平方厘米（4分）【答案】1500【解析】图上长为5厘米，实际长为5×100=500厘米；图上宽为3厘米，实际宽为3×100=300厘米实际面积为500×300=150000平方厘米，换算成平方米为1500平方厘米

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.如果比例4:3与a:6成比例，那么a的值是8（）（2分）【答案】（×）【解析】比例的条件是交叉相乘相等，即4×6=3×a，解得a=8×6÷3=

163.一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是直角三角形（）（2分）【答案】（√）【解析】三角形内角和为180度，设三个内角分别为x、2x、3x，则x+2x+3x=180，解得x=30，所以三个内角分别为30度、60度、90度，是直角三角形

4.在比例尺为1:50000的地图上，量得A、B两地的距离为6厘米，则A、B两地的实际距离是3千米（）（2分）【答案】（√）【解析】比例尺表示图上距离与实际距离的比例关系，即图上1厘米代表实际距离50000厘米6厘米对应的实际距离为6×50000=300000厘米，换算成千米为3千米

5.某班级学生人数的比例关系为男生:女生=3:2，如果班级总人数为50人，那么男生人数是30人（）（2分）【答案】（√）【解析】设男生人数为3x，女生人数为2x，则3x+2x=50，解得x=10，所以男生人数为3×10=30人

五、简答题

1.简述比例的基本性质（5分）【答案】比例的基本性质包括比例的内项之积等于外项之积；比例的两个外项交换位置，比例仍然成立；比例的两个内项交换位置，比例仍然成立；比例的两个项都乘以同一个非零数，比例仍然成立

2.简述比例尺的应用（5分）【答案】比例尺的应用包括在地图上表示实际距离与图上距离的比例关系；在生产生活中表示不同尺寸之间的比例关系；在数学学习中用于解决实际问题

3.简述三角形内角比例关系的应用（5分）【答案】三角形内角比例关系的应用包括在几何学中用于解决三角形内角的问题；在建筑学中用于设计建筑物的结构；在艺术设计中用于创作艺术作品

六、分析题

1.分析比例在实际生活中的应用（10分）【答案】比例在实际生活中的应用非常广泛，包括但不限于以下几个方面

（1）地图制作比例尺用于表示实际距离与图上距离的关系，帮助人们了解地理信息

（2）建筑设计比例关系用于设计建筑物的结构和尺寸，确保建筑物的美观和实用

（3）产品生产比例关系用于控制产品的质量和数量，确保产品的合格率

（4）艺术创作比例关系用于创作艺术作品，确保作品的和谐和美观

（5）科学实验比例关系用于设计和控制实验条件，确保实验结果的准确性

（6）经济管理比例关系用于分析和预测经济数据，帮助人们做出合理的经济决策

七、综合应用题

1.某班级学生人数的比例关系为男生:女生=3:2，如果班级总人数为50人，那么男生人数和女生人数分别是多少？如果班级举行一次篮球比赛，男生和女生分别有多少人参加？（20分）【答案】设男生人数为3x，女生人数为2x，则3x+2x=50，解得x=10，所以男生人数为3×10=30人，女生人数为2×10=20人如果班级举行一次篮球比赛，男生和女生分别有30人和20人参加。