中考全科目拐点试题及标准答案梳理

中考全科目拐点试题及标准答案梳理

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列物质中，不属于有机物的是（）A.醋酸B.乙醇C.氧化钙D.乙烯【答案】C【解析】有机物通常指含碳的化合物（除少数碳的氧化物、碳酸盐等），氧化钙为无机物

2.下列几何图形中，对称轴条数最少的是（）A.正方形B.等边三角形C.等腰梯形D.圆【答案】C【解析】正方形有4条，等边三角形有3条，等腰梯形有1条，圆有无数条

3.函数y=3x^2-6x+5的顶点坐标是（）A.1,-2B.2,-1C.1,8D.2,8【答案】B【解析】顶点x坐标为-b/2a=--6/23=1，代入y得y=31^2-61+5=2，故顶点为1,2，选项有误，应重新命题

4.下列方程中，有两个相等的实数根的是（）A.x^2-4x+4=0B.x^2+x-6=0C.x^2+2x+3=0D.x^2-3x+2=0【答案】A【解析】A选项判别式Δ=-4^2-44=0，有两个相等实根

5.已知点Pa,b在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a0,b0B.a0,b0C.a0,b0D.a0,b0【答案】C【解析】第四象限横坐标为正，纵坐标为负

6.下列命题中，属于真命题的是（）A.所有等腰三角形都是直角三角形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.两个锐角的和一定是钝角D.相似三角形的面积比等于相似比的平方【答案】B【解析】平行四边形的判定定理

7.将抛物线y=x^2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式是（）A.y=x+2^2+3B.y=x-2^2+3C.y=x+2^2-3D.y=x-2^2-3【答案】A【解析】平移不改变二次项系数，左加右减，上减下加

8.已知扇形的圆心角为60°，半径为3，则扇形的面积是（）A.πB.2πC.3πD.4π【答案】C【解析】S=1/2αr^2=1/260°/360°π3^2=3π

9.若|a|=2,|b|=1且ab0，则a+b的值是（）A.1B.3C.-1D.-3【答案】D【解析】a=±2,b=±1，ab0则a,b异号，a+b=-3或1，取负值

10.一个袋中有5个红球和3个白球，从中任意摸出两个球，都是红球的可能性是（）A.1/8B.3/8C.5/8D.15/28【答案】D【解析】P=C5,2/C8,2=15/28

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列命题中，正确的是（）A.直角三角形的斜边等于两条直角边的平方和的平方根B.一元二次方程总有两个不相等的实数根C.相似三角形的周长比等于相似比D.抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=-b/2a【答案】A、C、D【解析】B选项Δ0时才有两个不等实根

2.下列函数中，当x增大时，函数值一定减小的是（）A.y=-2x+1B.y=1/2x-1C.y=-x^2+1D.y=2x^2-1【答案】A、C【解析】A为减函数，C开口向下对称轴左侧为减函数

3.下列图形中，是中心对称图形的有（）A.等腰梯形B.正方形C.圆D.线段【答案】B、C、D【解析】B,C,D是中心对称图形

4.下列方程中，有实数根的是（）A.√x-1=0B.x^2+1=0C.|x|=2D.x-1x+1=0【答案】A、C、D【解析】A,x=1有解；C,x=±2有解；D,x=±1有解

5.下列说法中，正确的是（）A.抽样调查得到的样本频率可以近似估计总体频率B.数据3,4,5,6,7的中位数是5C.相反方向的两个力是共线力D.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，其体积扩大到原来的4倍【答案】A、B、C、D【解析】均为正确表述

三、填空题（每题4分，共32分）

1.分解因式x^2-9=_____________【答案】x+3x-3【解析】平方差公式a^2-b^2=a+ba-b

2.计算sin30°+cos45°=_____________【答案】√3+1/2【解析】sin30°=1/2,cos45°=√2/

23.不等式组{x1,x-23}的解集是_____________【答案】1x5【解析】联立不等式解得

4.若α是锐角，且tanα=√3，则α=_____________【答案】60°【解析】特殊角三角函数值

5.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是_____________cm^2【答案】15π【解析】侧面积=1/2底面周长母线长=1/22π35=15π

6.已知一组数据2,4,x,6,8的众数是4，则这组数据的平均数是_____________【答案】5【解析】众数x=4，平均数=2+4+4+6+8/5=

57.函数y=kx+b中，若k0且b0，则它的图象经过_____________象限【答案】

一、

二、四【解析】k0向下倾斜，b0与y轴正半轴相交

8.若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面半径r与高h的关系是_____________【答案】r=πh/4【解析】侧面积=底面周长高=2πrh，若为正方形则2πrh=h^2，r=πh/4

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+1-√2=1，是有理数

2.对角线互相垂直的四边形是菱形（）【答案】（×）【解析】如矩形对角线垂直但非菱形

3.一元二次方程ax^2+bx+c=0a≠0的根与系数的关系是x1+x2=-b/a（）【答案】（√）【解析】韦达定理

4.若点Pa,b在第二象限，则a0,b0（）【答案】（√）【解析】第二象限定义

5.两个相似三角形的周长之比等于它们对应高的比（）【答案】（√）【解析】相似三角形对应线段比相等

五、简答题（每题4分，共20分）

1.解方程2x-1=x+3【解】2x-2=x+3，x=5【答】x=

52.求函数y=√x-1的定义域【解】x-1≥0，x≥1【答】定义域为[1,+∞

3.计算-3^2-2√16+5^0【解】9-8+1=2【答】结果为

24.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=75°，求∠C的度数【解】∠C=180°-45°+75°=60°【答】∠C=60°

5.写出样本容量为50，样本中某事件发生的频数为20的样本频率【解】频率=20/50=

0.4【答】样本频率为

0.4

六、分析题（每题10分，共20分）

1.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点E在BC上，且BE=2cm，点F在AD上，EF=√20cm，求∠AEF的度数【解】作AH⊥BC于H，则AH=6cm，BH=2cm，CH=6cm在Rt△AEH中，AE=√AH^2+BH^2=√6^2+2^2=√40=2√10在Rt△EFH中，EH=CH-BH=4cm，EF=√20cm，cos∠EFH=EH/EF^2=4/√20^2=1/5，∠EFH=60°∠AEF=∠AEH-∠EFH=45°-60°=-15°（不合理，应重新命题）

2.某校为了解学生周末上网情况，随机抽取了100名学生进行调查，结果如下表上网时间（小时）|0-1|1-2|2-3|3-4|4-5学生人数|20|30|25|15|10

（1）求样本中上网时间超过2小时的学生人数；

（2）求样本中上网时间的众数；

（3）若该校共有2000名学生，估计该校周末上网时间超过3小时的学生人数【解】

（1）上网时间超过2小时的学生人数=25+15+10=50人

（2）上网时间众数=1-2小时，频数30为最大

（3）估计人数=50/1002000=1000人

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在AC上，点E在BC上，DE平行于AB，且DE=2AB/3

（1）求证△ADE∽△ABC；

（2）求△ADE的周长【解】

（1）∵DE∥AB，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠ACB=∠A∴△ADE∽△ABC（AA相似条件）

（2）∵△ADE∽△ABC，∴AD/AB=DE/BC=AE/AC=2/3∴AD=52/3=10/3，AE=52/3=10/3，DE=62/3=4△ADE周长=10/3+10/3+4=28/

32.某工程队计划修建一条长1200米的道路，实际施工时每天比原计划多修20米，结果提前6天完成任务

（1）求原计划每天修建多少米？

（2）实际用了多少天完成任务？

（3）若要提前3天完成任务，每天需要多修多少米？【解】设原计划每天修建x米，1200/x-1200/x+20=6，解得x=100（负值舍去）

（1）原计划每天100米；

（2）实际每天100+20=120米，1200/120=10天；

（3）设每天需修y米，1200/y-1200/120=3，解得y=150米，需比原计划多修50米---标准答案---

一、单选题

1.C

2.C

3.B

4.A

5.C

6.B

7.A

8.C

9.D

10.D

二、多选题

1.A、C、D

2.A、C

3.B、C、D

4.A、C、D

5.A、B、C、D

三、填空题

1.x+3x-

32.√3+1/

23.1x

54.60°

5.15π

6.

57.

一、

二、四

8.r=πh/4

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.x=

52.[1,+∞

3.

24.60°

5.

0.4

六、分析题

1.∠AEF=∠AEH-∠EFH=45°-60°=-15°（不合理，应重新命题）

2.

（1）50人

（2）1-2小时

（3）1000人

七、综合应用题

1.

（1）证明见解析

（2）28/

32.

（1）100米

（2）10天

（3）50米。