中考探究试题全攻略与答案指南

中考探究试题全攻略与答案指南

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.在直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（）A.（3，-4）B.（-3，-4）C.（4，-3）D.（-4，3）【答案】D【解析】关于原点对称的点的坐标是原坐标的符号分别取反

3.某校为了解学生对体育活动的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查，下列调查方式中，最适合采用抽样调查的是（）A.调查全校所有学生的视力情况B.调查全校所有学生的身高情况C.调查全校所有学生每周参加体育活动的时间D.调查全校所有学生对体育活动的喜爱程度【答案】D【解析】抽样调查适用于范围广、难以全面调查的情况

4.函数y=2x+1的自变量x的取值范围是（）A.x0B.x0C.x∈RD.x∈N【答案】C【解析】一次函数的自变量取值范围是全体实数

5.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x^2+2x=yB.2x+3y=5C.3x^2-4x+1=0D.x^3-x^2+2=0【答案】C【解析】一元二次方程的一般形式是ax^2+bx+c=0，其中a≠

06.一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则这个圆锥的侧面积是（）A.15πcm^2B.20πcm^2C.30πcm^2D.24πcm^2【答案】A【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r是底面半径，l是母线长

7.某商品原价为100元，打八折出售，现价是（）A.80元B.120元C.160元D.200元【答案】A【解析】打八折即为原价的80%

8.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A.75°B.105°C.135°D.150°【答案】B【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-60°=75°

9.下列四个数中，最大的是（）A.√2B.√3C.√5D.√7【答案】C【解析】√5约等于

2.236，是四个数中最大的

10.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中任意取出一个球，取出红球的概率是（）A.1/2B.3/5C.5/8D.3/8【答案】C【解析】取出红球的概率为5/5+3=5/8

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.圆【答案】A、C、D【解析】等腰三角形、矩形和圆是轴对称图形，平行四边形不是

2.以下哪些是二次根式的性质？（）A.√a^2=aB.√ab=√a√bC.√a/b=√a/√bD.√a+√b=√a+b【答案】A、B【解析】√a^2=a，√ab=√a√b是二次根式的性质，其他选项不成立

三、填空题（每题4分，共20分）

1.一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，则这个圆柱的侧面积是______cm^2【答案】40π【解析】圆柱的侧面积公式为2πrh，其中r是底面半径，h是高

2.某班有50名学生，其中男生有30名，女生有______名【答案】20【解析】女生人数=总人数-男生人数=50-30=

203.方程x^2-5x+6=0的解是______和______【答案】

2、3【解析】因式分解得x-2x-3=0，解得x=2或x=

34.一个圆锥的底面周长是12πcm，母线长是5cm，则这个圆锥的侧面积是______cm^2【答案】30π【解析】底面半径r=12π/2π=6cm，侧面积公式为πrl=π65=30π

5.某商品原价为100元，打八折出售，现价是______元【答案】80【解析】打八折即为原价的80%，10080%=80元

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+-√2=0，和是有理数

2.一个三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm，则这个三角形是直角三角形（）【答案】（√）【解析】满足勾股定理，3^2+4^2=5^

23.函数y=kx+b中，k是斜率，b是截距（）【答案】（√）【解析】这是一次函数的基本形式

4.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的侧面积也扩大到原来的2倍（）【答案】（×）【解析】侧面积公式为2πrh，底面半径扩大到2倍，侧面积扩大到4倍

5.两个相似三角形的面积比等于它们的周长比（）【答案】（×）【解析】面积比等于相似比的平方

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述轴对称图形的性质【答案】轴对称图形沿对称轴折叠后能够完全重合；对称轴将图形分成两个全等的部分；对应点连线与对称轴垂直；对应点连线被对称轴平分

2.简述一次函数y=kx+b（k≠0）的图像特点【答案】图像是一条直线；k是斜率，决定直线的倾斜程度；b是截距，决定直线与y轴的交点位置；k0时直线向上倾斜，k0时直线向下倾斜

3.简述二次根式的性质【答案】√a^2=a（a≥0）；√ab=√a√b（a≥0，b≥0）；√a/b=√a/√b（a≥0，b0）

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某班有50名学生，其中男生有30名，女生有20名现要从中随机抽取5名学生参加活动，求抽到的5名学生中恰好有3名男生和2名女生的概率【答案】C30,3C20,2/C50,5=

0.331【解析】抽到3名男生的组合数为C30,3，抽到2名女生的组合数为C20,2，总的组合数为C50,5，概率为[C30,3C20,2]/C50,

52.某长方形的长是8cm，宽是6cm，现将其长和宽分别增加2cm，得到的新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少？【答案】20cm^2【解析】原面积=86=48cm^2，新面积=8+26+2=100cm^2，增加的面积=100-48=52cm^2

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件80元若该工厂每月固定支出为10000元，问每月至少销售多少件产品才能不亏本？【答案】250件【解析】设每月销售x件产品，则收入为80x元，成本为50x+10000元，不亏本条件为80x≥50x+10000，解得x≥

2502.某校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，每辆客车限载45人如果每辆车坐40人，则有10人没有座位；如果每辆车坐35人，则有一辆车不满载问该学校有多少名学生去参观科技馆？【答案】310人【解析】设租用客车x辆，则学生人数为40x+10，根据题意有35x-140x+10≤45x，解得x=8，学生人数为408+10=310---标准答案

一、单选题

1.A

2.D

3.D

4.C

5.C

6.A

7.A

8.B

9.C

10.C

二、多选题

1.A、C、D

2.A、B

三、填空题

1.40π

2.

203.

2、

34.30π

5.80

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（×）

5.（×）

五、简答题

1.轴对称图形沿对称轴折叠后能够完全重合；对称轴将图形分成两个全等的部分；对应点连线与对称轴垂直；对应点连线被对称轴平分

2.图像是一条直线；k是斜率，决定直线的倾斜程度；b是截距，决定直线与y轴的交点位置；k0时直线向上倾斜，k0时直线向下倾斜

3.√a^2=a（a≥0）；√ab=√a√b（a≥0，b≥0）；√a/b=√a/√b（a≥0，b0）

六、分析题

1.

0.

3312.52cm^2

七、综合应用题

1.250件

2.310人。