中考数学调研基础试题及答案

中考数学调研基础试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列数中，是无理数的是（）（2分）A.0B.1C.πD.-3【答案】C【解析】无理数是指不能表示为两个整数之比的数，π是无理数

2.一个三角形的三个内角分别为30°、60°、90°，则这个三角形是（）（2分）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【答案】B【解析】三个内角分别为30°、60°、90°的三角形是直角三角形

3.下列图形中，是轴对称图形的是（）（2分）A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形【答案】B【解析】矩形是轴对称图形，具有两条对称轴

4.如果a=2，b=3，则a+b的值是（）（2分）A.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】a+b=2+3=

75.一个数的相反数是-5，这个数是（）（2分）A.5B.-5C.10D.-10【答案】A【解析】一个数的相反数是-5，这个数是

56.下列方程中，是一元一次方程的是（）（2分）A.x^2-2x+1=0B.2x+3y=5C.x/2=4D.x^2+x=1【答案】C【解析】x/2=4是一元一次方程

7.如果两个数的和为5，差为1，则这两个数分别是（）（2分）A.2和3B.3和2C.4和1D.1和4【答案】A【解析】设这两个数为x和y，则x+y=5，x-y=1，解得x=3，y=

28.下列不等式中，解集为x2的是（）（2分）A.x-20B.x+20C.2x4D.x-20【答案】A【解析】x-20的解集为x

29.一个圆柱的底面半径为2，高为3，则它的侧面积是（）（2分）A.12πB.24πC.6πD.18π【答案】A【解析】圆柱的侧面积=2πrh=2π×2×3=12π

10.如果∠A=45°，∠B=55°，则∠A和∠B的补角分别是（）（2分）A.135°和125°B.145°和125°C.135°和155°D.145°和155°【答案】A【解析】∠A的补角=180°-45°=135°，∠B的补角=180°-55°=125°

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是二元一次方程的解？（）（4分）A.1,1B.2,2C.3,3D.4,4【答案】A、B、C、D【解析】二元一次方程的解有无数个，1,

1、2,

2、3,

3、4,4都是其解

2.以下哪些图形是中心对称图形？（）（4分）A.矩形B.菱形C.等腰三角形D.圆【答案】A、B、D【解析】矩形、菱形和圆是中心对称图形，等腰三角形不是

三、填空题（每题4分，共32分）

1.如果|a|=3，|b|=2，且ab，则a-b=______（4分）【答案】1或-5【解析】|a|=3，所以a=3或a=-3；|b|=2，所以b=2或b=-2因为ab，所以a=3，b=2时，a-b=1；a=-3，b=-2时，a-b=-

52.一个正方形的边长为4，则它的对角线长为______（4分）【答案】4√2【解析】正方形的对角线长=边长×√2=4×√2=4√

23.如果a+b=5，ab=6，则a^2+b^2=______（4分）【答案】13【解析】a+b^2=a^2+b^2+2ab，所以a^2+b^2=a+b^2-2ab=5^2-2×6=25-12=

134.一个圆锥的底面半径为3，高为4，则它的体积是______（4分）【答案】12π【解析】圆锥的体积=1/3×底面积×高=1/3×π×3^2×4=12π

5.如果x^2-3x+2=0，则x的值是______或______（4分）【答案】1和2【解析】x^2-3x+2=x-1x-2=0，所以x=1或x=

26.一个三角形的两边长分别为3和4，第三边的长是______的数（4分）【答案】大于1小于7【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以第三边的长是大于1小于7的数

7.如果sinA=1/2，则∠A的度数是______（4分）【答案】30°【解析】sin30°=1/2，所以∠A的度数是30°

8.一个圆柱的底面半径为2，高为4，则它的全面积是______（4分）【答案】32π【解析】圆柱的全面积=2×底面积+侧面积=2×π×2^2+2π×2×4=8π+16π=24π

四、判断题（每题2分，共10分）

1.如果ab，则-a-b（）（2分）【答案】（√）【解析】不等式的两边同时乘以-1，不等号的方向改变，所以如果ab，则-a-b

2.一个数的平方根有两个，它们互为相反数（）（2分）【答案】（√）【解析】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数

3.如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1（）（2分）【答案】（√）【解析】两个数互为倒数，它们的乘积为

14.一个三角形的内角和是180°（）（2分）【答案】（×）【解析】一个三角形的内角和是180°

5.如果一个四边形的对角线互相平分，则这个四边形是平行四边形（）（2分）【答案】（√）【解析】如果一个四边形的对角线互相平分，则这个四边形是平行四边形

五、简答题（每题4分，共20分）

1.解方程2x-3=5（4分）【答案】x=4【解析】2x-3=5，2x=8，x=

42.求函数y=2x+1的图像与x轴的交点坐标（4分）【答案】-1/2,0【解析】令y=0，则2x+1=0，x=-1/2，所以图像与x轴的交点坐标是-1/2,

03.一个长方形的周长是20，长是宽的2倍，求长方形的长和宽（4分）【答案】长=5，宽=

2.5【解析】设宽为x，则长为2x，2x+2x=20，6x=20，x=10/3，所以长=2x=20/3，宽=x=10/

34.一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边的长（4分）【答案】5【解析】根据勾股定理，斜边长=√3^2+4^2=√9+16=√25=

55.一个圆锥的底面半径为3，高为4，求它的侧面积（4分）【答案】12π【解析】圆锥的母线长=√3^2+4^2=√9+16=√25=5，侧面积=πrl=π×3×5=15π

六、分析题（每题10分，共20分）

1.一个三角形的三个内角分别为α、β、γ，且α:β:γ=2:3:4，求这三个角的度数（10分）【答案】α=40°，β=60°，γ=80°【解析】α+β+γ=180°，α:β:γ=2:3:4，设α=2x，β=3x，γ=4x，2x+3x+4x=180°，9x=180°，x=20°，所以α=2x=40°，β=3x=60°，γ=4x=80°

2.一个圆柱的底面半径为2，高为3，求它的体积和表面积（10分）【答案】体积=12π，表面积=20π【解析】体积=πr^2h=π×2^2×3=12π，表面积=2×底面积+侧面积=2×π×2^2+2π×2×3=8π+12π=20π

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个长方形的周长是20，长是宽的2倍，求长方形的面积（25分）【答案】面积=25【解析】设宽为x，则长为2x，2x+2x=20，6x=20，x=10/3，所以长=2x=20/3，宽=x=10/3，面积=长×宽=20/3×10/3=200/9≈

22.

222.一个圆锥的底面半径为3，高为4，求它的侧面积和全面积（25分）【答案】侧面积=15π，全面积=39π【解析】圆锥的母线长=√3^2+4^2=√9+16=√25=5，侧面积=πrl=π×3×5=15π，全面积=2×底面积+侧面积=2×π×3^2+15π=18π+15π=33π标准答案

一、单选题

1.C

2.B

3.B

4.C

5.A

6.C

7.A

8.A

9.A

10.A

二、多选题

1.A、B、C、D

2.A、B、D

三、填空题

1.1或-

52.4√

23.

134.12π

5.1和

26.大于1小于

77.30°

8.24π

四、判断题

1.（√）

2.（√）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.x=

42.-1/2,

03.长=5，宽=

2.

54.

55.12π

六、分析题

1.α=40°，β=60°，γ=80°

2.体积=12π，表面积=20π

七、综合应用题

1.面积=

252.侧面积=15π，全面积=39π。