人教版旋转中考真题及答案

人教版旋转中考真题及答案

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若将点A2,3绕原点顺时针旋转90°，得到点A，则点A的坐标为（）（2分）A.2,-3B.-3,2C.-2,3D.3,-2【答案】B【解析】点A2,3绕原点顺时针旋转90°，横坐标变为原纵坐标的相反数，纵坐标变为原横坐标，即-3,

23.如图，将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°得到矩形ABCD，则∠ABD的度数是（）（1分）A.45°B.90°C.135°D.180°【答案】B【解析】矩形绕点顺时针旋转90°后，∠ABD仍为90°

4.下列说法中，正确的是（）（2分）A.任何图形都有旋转对称性B.正方形是中心对称图形，也是轴对称图形C.旋转前后，图形的形状和大小不变D.旋转角可以是任意角【答案】C【解析】旋转前后，图形的形状和大小不变，这是旋转的基本性质

5.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转到△AED的位置，若∠BAD=30°，则∠CAD的度数是（）（2分）A.30°B.60°C.90°D.120°【答案】B【解析】旋转前后对应角相等，∠CAD=∠BAD=30°

6.如图，将△ABC绕点A旋转得到△ABC，若∠BAC=60°，∠BAC=80°，则旋转角为（）（1分）A.20°B.40°C.60°D.80°【答案】D【解析】旋转角是旋转前后对应角之差，∠BAC-∠BAC=80°-60°=20°

7.下列图形中，不是旋转对称图形的是（）（2分）A.正五边形B.正六边形C.等边三角形D.平行四边形【答案】D【解析】平行四边形不是旋转对称图形

8.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转到△ABC的位置，若∠ABC=45°，∠ABC=90°，则旋转角为（）（1分）A.45°B.90°C.135°D.180°【答案】B【解析】旋转角是旋转前后对应角之差，∠ABC-∠ABC=90°-45°=45°

9.若将点P1,2绕原点逆时针旋转90°，得到点P，则点P的坐标为（）（2分）A.2,-1B.-2,1C.-1,2D.1,-2【答案】B【解析】点P1,2绕原点逆时针旋转90°，横坐标变为原纵坐标的相反数，纵坐标变为原横坐标，即-2,

110.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转到△AED的位置，若∠BAC=60°，∠BAD=30°，则∠CAD的度数是（）（1分）A.30°B.60°C.90°D.120°【答案】A【解析】旋转前后对应角相等，∠CAD=∠BAD=30°

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于旋转的基本性质？（）A.旋转前后，图形的形状和大小不变B.旋转角相等C.旋转中心是唯一确定的D.旋转方向可以是任意方向【答案】A、B、C【解析】旋转的基本性质包括旋转前后图形的形状和大小不变、旋转角相等、旋转中心是唯一确定的

2.以下哪些图形是旋转对称图形？（）A.正方形B.矩形C.等边三角形D.等腰梯形【答案】A、B、C【解析】正方形、矩形、等边三角形都是旋转对称图形，等腰梯形不是

3.以下说法中，正确的是（）A.旋转对称图形的旋转角可以是任意角B.旋转对称图形的旋转中心可以是图形内部或外部C.旋转对称图形至少有一个对称轴D.旋转对称图形的旋转角必须是90°【答案】A、B【解析】旋转对称图形的旋转角可以是任意角，旋转中心可以是图形内部或外部

4.以下哪些图形是中心对称图形？（）A.正方形B.矩形C.等边三角形D.平行四边形【答案】A、B、D【解析】正方形、矩形、平行四边形都是中心对称图形，等边三角形不是

5.以下说法中，正确的是（）A.旋转前后，图形的对应点连线与旋转中心连线所夹的角等于旋转角B.旋转前后，图形的对应线段相等C.旋转前后，图形的对应角相等D.旋转前后，图形的对应点与旋转中心的距离相等【答案】A、B、C、D【解析】旋转前后，图形的对应点连线与旋转中心连线所夹的角等于旋转角，对应线段相等，对应角相等，对应点与旋转中心的距离相等

三、填空题

1.将点P3,4绕原点顺时针旋转90°，得到点P，则点P的坐标为______（4分）【答案】-4,3【解析】点P3,4绕原点顺时针旋转90°，横坐标变为原纵坐标的相反数，纵坐标变为原横坐标，即-4,

32.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转到△ABC的位置，若∠ABC=45°，∠ABC=90°，则旋转角为______（4分）【答案】45°【解析】旋转角是旋转前后对应角之差，∠ABC-∠ABC=90°-45°=45°

3.将△ABC绕点A顺时针旋转到△AED的位置，若∠BAC=60°，∠BAD=30°，则∠CAD的度数是______（4分）【答案】30°【解析】旋转前后对应角相等，∠CAD=∠BAD=30°

4.将点P-2,1绕原点逆时针旋转90°，得到点P，则点P的坐标为______（4分）【答案】-1,-2【解析】点P-2,1绕原点逆时针旋转90°，横坐标变为原纵坐标的相反数，纵坐标变为原横坐标，即-1,-

25.将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△ABC，若∠ABC=90°，则旋转角为______（4分）【答案】90°【解析】旋转前后对应角相等，∠ABC=90°

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.旋转对称图形的旋转角可以是任意角（）（2分）【答案】（√）【解析】旋转对称图形的旋转角可以是任意角

3.正方形是中心对称图形，也是轴对称图形（）（2分）【答案】（√）【解析】正方形是中心对称图形，也是轴对称图形

4.旋转前后，图形的对应点连线与旋转中心连线所夹的角等于旋转角（）（2分）【答案】（√）【解析】旋转前后，图形的对应点连线与旋转中心连线所夹的角等于旋转角

5.平行四边形是旋转对称图形（）（2分）【答案】（√）【解析】平行四边形是旋转对称图形

五、简答题

1.简述旋转的基本性质（5分）【答案】旋转的基本性质包括

（1）旋转前后，图形的形状和大小不变；

（2）旋转角相等；

（3）旋转中心是唯一确定的；

（4）旋转前后，对应点与旋转中心的距离相等；

（5）旋转前后，对应点连线与旋转中心连线所夹的角等于旋转角

2.简述中心对称图形和旋转对称图形的区别（5分）【答案】中心对称图形和旋转对称图形的主要区别在于

（1）中心对称图形的旋转角必须是180°，而旋转对称图形的旋转角可以是任意角；

（2）中心对称图形的旋转中心是图形内部或外部的一个点，而旋转对称图形的旋转中心可以是图形内部或外部的一个点

3.简述旋转在日常生活和几何中的应用（5分）【答案】旋转在日常生活和几何中的应用包括

（1）日常生活如钟表的指针旋转、旋转门、旋转舞台等；

（2）几何如旋转对称图形的性质应用、几何变换等

六、分析题

1.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转到△AED的位置，若∠BAC=60°，∠BAD=30°，求∠CAD和∠AED的度数（10分）【答案】∠CAD=∠BAD=30°（旋转前后对应角相等）∠AED=∠BAC=60°（旋转前后对应角相等）

2.如图，将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°得到矩形ABCD，若∠ABC=90°，求∠ABD和∠ADC的度数（10分）【答案】∠ABD=90°（旋转前后对应角相等）∠ADC=90°（旋转前后对应角相等）

七、综合应用题

1.如图，将△ABC绕点A旋转得到△AED，若∠BAC=60°，∠BAD=30°，∠AED=90°，求旋转角和∠CAD的度数（15分）【答案】旋转角=∠AED-∠BAD=90°-30°=60°∠CAD=∠BAD=30°（旋转前后对应角相等）

2.如图，将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°得到矩形ABCD，若∠ABC=90°，∠ABC=90°，求旋转角和∠ADC的度数（15分）【答案】旋转角=90°（矩形绕点顺时针旋转90°）∠ADC=90°（旋转前后对应角相等）---标准答案

一、单选题

1.A

2.B

3.B

4.C

5.B

6.D

7.D

8.B

9.B

10.A

二、多选题

1.A、B、C

2.A、B、C

3.A、B

4.A、B、D

5.A、B、C、D

三、填空题

1.-4,

32.45°

3.30°

4.-1,-

25.90°

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.旋转的基本性质包括旋转前后，图形的形状和大小不变；旋转角相等；旋转中心是唯一确定的；旋转前后，对应点与旋转中心的距离相等；旋转前后，对应点连线与旋转中心连线所夹的角等于旋转角

2.中心对称图形的旋转角必须是180°，而旋转对称图形的旋转角可以是任意角；中心对称图形的旋转中心是图形内部或外部的一个点，而旋转对称图形的旋转中心可以是图形内部或外部的一个点

3.旋转在日常生活和几何中的应用包括日常生活如钟表的指针旋转、旋转门、旋转舞台等；几何如旋转对称图形的性质应用、几何变换等

六、分析题

1.∠CAD=30°，∠AED=60°

2.∠ABD=90°，∠ADC=90°

七、综合应用题

1.旋转角=60°，∠CAD=30°

2.旋转角=90°，∠ADC=90°。