人教版深度考核难题及答案

人教版深度考核难题及答案

一、单选题

1.下列物质中，不属于纯净物的是（）（1分）A.氧气B.二氧化碳C.空气D.蒸馏水【答案】C【解析】空气中含有氮气、氧气等多种物质，属于混合物

2.某数的相反数是-3，这个数是（）（1分）A.3B.-3C.1/3D.-1/3【答案】A【解析】一个数的相反数是其自身加负号的结果，因此--3=

33.函数y=2x+1的图像是一条（）（2分）A.平行于x轴的直线B.平行于y轴的直线C.经过原点的直线D.倾斜的直线【答案】D【解析】一次函数y=kx+b的图像是一条直线，当k≠0时，直线倾斜

4.某班有50名学生，其中男生占60%，女生人数为（）（2分）A.30B.40C.20D.50【答案】A【解析】女生人数=50×1-60%=

305.一个三角形的三条边长分别为3cm、4cm、5cm，这个三角形是（）（2分）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形【答案】C【解析】满足勾股定理的三角形是直角三角形，3²+4²=5²

6.某商品原价200元，打八折出售，售价为（）（1分）A.160元B.180元C.200元D.240元【答案】A【解析】打八折即原价的80%，200×80%=160元

7.方程x²-4=0的解是（）（2分）A.x=2B.x=-2C.x=±2D.x=4【答案】C【解析】x²=4，则x=±√4=±

28.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，其侧面积为（）（2分）A.12πcm²B.6πcm²C.9πcm²D.18πcm²【答案】A【解析】侧面积=2πrh=2π×2×3=12πcm²

9.某小组进行投篮比赛，平均每个队员投中5个，方差为4，则该小组投篮成绩的波动情况是（）（2分）A.非常稳定B.波动较大C.中等波动D.无法确定【答案】C【解析】方差为4，数值适中，表示中等波动

10.在直角坐标系中，点A1,2关于原点对称的点是（）（2分）A.1,-2B.-1,2C.-1,-2D.2,1【答案】C【解析】关于原点对称，横纵坐标均取相反数

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是二次函数的图像性质？（）A.图像是抛物线B.开口方向由a决定C.对称轴是y轴D.顶点是最高点或最低点E.与x轴有两个交点【答案】A、B、D、E【解析】二次函数y=ax²+bx+c的图像是抛物线，开口方向由a决定，顶点是最高点或最低点，与x轴交点个数由判别式Δ决定

2.以下哪些情况下，两个三角形相似？（）A.两个三角形都是等边三角形B.两个三角形都是等腰直角三角形C.两个三角形的三个角对应相等D.两个三角形的两边对应成比例且夹角相等E.两个三角形的面积相等【答案】A、B、C、D【解析】相似三角形的判定条件包括角角角AAS、边边边SSS、边角边SAS及等腰直角三角形等特殊情况

3.关于函数y=kx+b，以下说法正确的有？（）A.当k0时，函数图像上升B.当k0时，函数图像下降C.当b=0时，函数图像经过原点D.函数图像与y轴交于0,bE.函数图像是一条直线【答案】A、B、C、D、E【解析】一次函数的性质包括斜率k决定方向，截距b决定与y轴交点

4.以下哪些是整式运算的正确法则？（）A.同底数幂相乘，底数不变指数相加B.幂的乘方，底数不变指数相乘C.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方D.同底数幂相除，底数不变指数相减E.多项式除以单项式，将每一项分别除以单项式【答案】B、C、D、E【解析】同底数幂相乘指数相加，选项A错误

5.以下关于样本统计的说法正确的有？（）A.样本是总体的一部分B.样本容量必须为整数C.样本均值一定等于总体均值D.样本方差可以反映样本波动情况E.样本频率分布可以反映总体分布趋势【答案】A、B、D、E【解析】样本均值不一定等于总体均值，选项C错误

三、填空题

1.若函数y=kx+b的图像经过点2,3和4,7，则k=______，b=______（4分）【答案】2；-1【解析】由两点式得斜率k=7-3/4-2=2，代入点2,3得3=2×2+b，解得b=-

12.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，其侧面积为______cm²（4分）【答案】15π【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm²

3.若方程x²-2x+m=0有两个相等的实数根，则m=______（4分）【答案】1【解析】Δ=b²-4ac=4-4m=0，解得m=

14.某班级有m名学生，其中男生占60%，女生有24人，则m=______（4分）【答案】40【解析】24=1-60%m，解得m=

405.在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边长为______cm（4分）【答案】10【解析】满足勾股定理a²+b²=c²，即6²+8²=10²

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个相似三角形的周长比等于它们对应高的比（）【答案】（√）【解析】相似三角形的对应线段比相等，包括周长比和高比

2.函数y=|x|的图像是一个V形（）【答案】（√）【解析】绝对值函数的图像是两条射线，交于原点形成V形

3.任意一个四边形都可以内接于一个圆（）【答案】（×）【解析】只有圆内接四边形才满足对角互补

4.样本方差越大，说明样本数据越稳定（）【答案】（×）【解析】方差越大表示波动越大，稳定性越差

5.一个命题的逆命题为真，则原命题一定为真（）【答案】（×）【解析】逆命题真假与原命题无关

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述等腰三角形的性质定理【答案】等腰三角形的性质定理包括

（1）等腰三角形的两腰相等；

（2）等腰三角形的两底角相等；

（3）底边上的中线、高线、角平分线三线合一

2.简述一次函数y=kx+b中k和b的意义【答案】一次函数y=kx+b中k表示图像的斜率，决定直线的倾斜程度和方向；b表示图像与y轴的交点，即截距

3.简述样本频率分布的意义【答案】样本频率分布的意义在于

（1）直观展示样本数据在不同区间的分布情况；

（2）通过样本频率分布可以估计总体分布趋势；

（3）是绘制直方图、频率分布直方图的基础

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个样本数据为5,7,7,9,10,12,14,14,14,16求

（1）样本均值；

（2）样本方差；

（3）样本中位数【答案】

（1）样本均值μ=5+7+7+9+10+12+14+14+14+16/10=

11.1

（2）样本方差s²=[5-

11.1²+7-

11.1²+...+16-

11.1²]/10=

16.69

（3）样本中位数排序后为5,7,7,9,10,12,14,14,14,16中位数为第5和第6个数的平均数10+12/2=

112.某班学生身高统计如下表身高分组cm|频数----------------|-----140-145|3145-150|5150-155|8155-160|12160-165|7165-170|5合计|40

（1）求各组频率；

（2）绘制频率分布直方图的主要步骤【答案】

（1）各组频率140-145:3/40=

7.5%145-150:5/40=

12.5%150-155:8/40=20%155-160:12/40=30%160-165:7/40=

17.5%165-170:5/40=

12.5%

（2）绘制频率分布直方图的主要步骤

①确定分组已按要求分组；

②计算频率如上计算；

③绘制坐标系横轴为身高分组，纵轴为频率；

④绘制矩形以分组为底，频率为高绘制矩形；

⑤标注注明横纵轴含义及标题

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为10000元，每件产品可变成本为50元，售价为80元

（1）求生产x件产品的总成本函数；

（2）求生产x件产品的总收入函数；

（3）求生产x件产品时的利润函数；

（4）若要获得10万元利润，至少需要生产多少件产品？【答案】

（1）总成本函数Cx=10000+50x

（2）总收入函数Rx=80x

（3）利润函数Lx=Rx-Cx=80x-10000+50x=30x-10000

（4）获得10万元利润30x-10000=100000x=100000+10000/30=3600件

2.某小区计划修建一个矩形绿化带，长比宽多10米，周长为80米

（1）求绿化带的长和宽；

（2）若绿化带面积为200平方米，求长和宽；

（3）若绿化带长和宽均为整数，求可能的边长组合【答案】

（1）设宽为x米，则长为x+10米2[x+x+10]=8022x+10=804x+20=80x=15长=15+10=25米

（2）面积条件xx+10=200x²+10x-200=0x+20x-10=0x=10取正值长=10+10=20米

（3）整数边长组合设宽为x，长为x+10，且xx+10=200因200=2³×5²，可能的整数解x=5,长=15x=8,长=18x=10,长=20x=20,长=30---标准答案

一、单选题

1.C

2.A

3.D

4.A

5.C

6.A

7.C

8.A

9.C

10.C

二、多选题

1.A、B、D、E

2.A、B、C、D

3.A、B、C、D、E

4.B、C、D、E

5.A、B、D、E

三、填空题

1.2；-

12.15π

3.

14.

405.10

四、判断题

1.√

2.√

3.×

4.×

5.×

五、简答题

1.等腰三角形的两腰相等；两底角相等；底边上的中线、高线、角平分线三线合一

2.k表示斜率，决定倾斜方向和程度；b表示y轴截距

3.样本频率分布展示数据分布情况，可估计总体趋势，是绘制直方图的基础

六、分析题

1.

（1）

11.1；

（2）

16.69；

（3）

112.

（1）

7.5%,

12.5%,20%,30%,

17.5%,

12.5%

（2）步骤确定分组→计算频率→绘制坐标系→绘制矩形→标注

七、综合应用题

1.

（1）Cx=10000+50x；

（2）Rx=80x；

（3）Lx=30x-10000；

（4）3600件

2.

（1）长25米，宽15米；

（2）长20米，宽10米；

（3）5×15,8×18,10×20,20×30。