兰州一模试卷试题及答案汇总

兰州一模试卷试题及答案汇总

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若函数fx=ax^2+bx+c的图象开口向上，则（）（2分）A.a0B.a0C.b0D.c0【答案】A【解析】二次函数的开口方向由二次项系数a决定，a0时开口向上

3.某班有50名学生，其中30%是女生，则女生人数为（）（1分）A.10B.15C.20D.30【答案】C【解析】30%×50=15，即女生人数为15人

4.下列哪个数是无理数？（）（2分）A.

0.

3333...B.

1.25C.√4D.√3【答案】D【解析】√3不能表示为两个整数的比值，是无理数

5.三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=75°，则∠C=（）（1分）A.45°B.60°C.75°D.90°【答案】B【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-75°=60°

6.函数y=3x-2的图象是（）（2分）A.直线B.抛物线C.双曲线D.圆【答案】A【解析】一次函数的图象是直线

7.若向量a=1,2，向量b=3,4，则a+b=（）（1分）A.4,6B.2,6C.4,2D.6,4【答案】A【解析】向量相加对应分量相加，1+3,2+4=4,

68.某商品原价200元，打8折出售，则售价为（）（2分）A.160元B.180元C.200元D.240元【答案】A【解析】200×80%=160元

9.下列哪个式子正确？（）（1分）A.2^3=6B.3^2=9C.4^2=16D.5^2=25【答案】C【解析】4^2=16，其他选项计算错误

10.若直线l的斜率为2，则其倾斜角为（）（2分）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】B【解析】斜率为2的直线倾斜角为45°

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.下列哪些是二次函数的性质？（）A.图象是抛物线B.对称轴是垂直于x轴的直线C.开口方向由a决定D.顶点是图象的最高点或最低点E.图象关于y轴对称【答案】A、C、D【解析】二次函数图象是抛物线，开口方向由a决定，顶点是最高点或最低点，B选项错误，对称轴平行于y轴；E选项错误，只有当b=0时图象关于y轴对称

3.三角形ABC中，若AB=AC，则（）A.三角形是等腰三角形B.∠B=∠CC.AD是角平分线D.AD是高线E.AD是中线【答案】A、B、C、D、E【解析】等腰三角形的性质包括AB=AC，∠B=∠C，AD是角平分线、高线和中线

4.以下哪些是函数图象的特征？（）A.图象是连续的B.每个x值对应唯一y值C.图象关于原点对称D.图象可以相交x轴E.图象可以相交y轴【答案】B、D、E【解析】函数图象每个x值对应唯一y值，可以与x轴和y轴相交，但不是所有函数图象都连续，也不是所有函数图象都关于原点对称

5.以下哪些是向量运算的性质？（）A.向量加法满足交换律B.向量加法满足结合律C.向量数乘满足分配律D.向量数乘满足结合律E.向量加法与数乘可以交换【答案】A、B、C、D【解析】向量加法满足交换律和结合律，向量数乘满足分配律和结合律，但向量加法与数乘不能交换

三、填空题

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估（4分）

2.若函数fx=ax^2+bx+c的图象经过点1,0，则______【答案】a+b+c=0（2分）

3.三角形ABC中，若AB=AC=5，BC=6，则∠A=______【答案】60°（2分）

4.函数y=2x-1的图象与x轴交点为______，与y轴交点为______【答案】1/2,0；0,-1（4分）

5.向量a=3,4的模长为______【答案】5（2分）

6.某商品原价200元，打8折出售，则售价为______元【答案】160（2分）

7.若直线l的斜率为-3，则其倾斜角为______【答案】120°（2分）

8.三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=75°，则∠C=______【答案】60°（2分）

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.等腰三角形的底角相等（）（2分）【答案】（√）【解析】等腰三角形的定义就是有两条边相等的三角形，底角相等是等腰三角形的重要性质

3.函数y=x^2是偶函数（）（2分）【答案】（√）【解析】f-x=-x^2=x^2=fx，满足偶函数定义

4.两条平行线相交，交角为0°（）（2分）【答案】（×）【解析】平行线永不相交，交角为0°不符合几何定义

5.三角形的三个内角和为180°（）（2分）【答案】（√）【解析】这是欧氏几何的基本定理之

一五、简答题

1.简述二次函数的性质及其应用（5分）【答案】二次函数y=ax^2+bx+c的性质

（1）图象是抛物线，开口方向由a决定；

（2）对称轴是x=-b/2a；

（3）顶点是-b/2a,f-b/2a；

（4）开口向上时，顶点是最低点；开口向下时，顶点是最高点；

（5）图象与y轴交点为0,c；

（6）当b=0时，图象关于y轴对称应用

（1）描述实际问题中的变化规律；

（2）求最大值或最小值；

（3）解决优化问题；

（4）绘制函数图象

2.简述向量的基本运算及其几何意义（4分）【答案】向量的基本运算

（1）向量加法平行四边形法则或三角形法则；

（2）向量减法相当于加法一个相反向量；

（3）向量数乘向量与实数相乘，改变向量长度但不改变方向；

（4）向量数量积两个向量的乘积是一个实数，等于两向量模长乘积与夹角余弦值几何意义

（1）向量加法表示从第一个向量终点到第二个向量终点的向量；

（2）向量减法表示从第二个向量终点到第一个向量终点的向量；

（3）向量数乘表示向量长度的伸缩；

（4）向量数量积表示两个向量方向一致程度和模长的乘积

3.简述函数图象变换的规律（4分）【答案】函数图象变换规律

（1）y=fx→y=fx+k向上平移k个单位；

（2）y=fx→y=fx-k向下平移k个单位；

（3）y=fx→y=fx+k向左平移k个单位；

（4）y=fx→y=fx-k向右平移k个单位；

（5）y=fx→y=afx（a1）纵向伸缩，放大a倍；

（6）y=fx→y=afx（0a1）纵向伸缩，缩小a倍；

（7）y=fx→y=fax（a1）横向伸缩，缩小1/a倍；

（8）y=fx→y=fax（0a1）横向伸缩，放大1/a倍；

（9）y=fx→y=-fx关于x轴对称；

（10）y=fx→y=f-x关于y轴对称

六、分析题

1.已知函数fx=x^2-4x+3，求fx的图象顶点坐标、对称轴方程，并画出图象（10分）【答案】顶点坐标x=-b/2a=--4/21=2f2=2^2-4×2+3=-1顶点坐标为2,-1对称轴方程x=2图象

（1）开口向上，因为a=10；

（2）顶点为2,-1；

（3）与y轴交点为0,3；

（4）与x轴交点为1,0和3,0；

（5）图象经过点2,-

1、0,

3、1,

0、3,

02.已知向量a=1,2，向量b=3,4，求向量a+b和a-b的坐标，并计算a·b（10分）【答案】向量a+b1,2+3,4=1+3,2+4=4,6向量a-b1,2-3,4=1-3,2-4=-2,-2向量数量积a·b=1×3+2×4=3+8=11

七、综合应用题

1.某商品原价200元，商店先提价10%，再降价10%，问最终售价是多少？（20分）【答案】第一次提价200×1+10%=200×

1.1=220元第二次降价220×1-10%=220×

0.9=198元最终售价为198元或者200×1+10%×1-10%=200×

1.1×

0.9=198元

2.某班有50名学生，其中30%是女生，男生比女生多多少人？（25分）【答案】女生人数50×30%=15人男生人数50-15=35人男生比女生多35-15=20人或者男生人数50×1-30%=50×70%=35人男生比女生多35-15=20人---完整标准答案

一、单选题

1.A

2.A

3.C

4.D

5.B

6.A

7.A

8.A

9.C

10.B

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、C、D

3.A、B、C、D、E

4.B、D、E

5.A、B、C、D

三、填空题

1.准备；实施；评估

2.a+b+c=

03.60°

4.1/2,0；0,-

15.

56.

1607.120°

8.60°

四、判断题

1.×

2.√

3.√

4.×

5.√

五、简答题

1.见简答题部分答案

2.见简答题部分答案

3.见简答题部分答案

六、分析题

1.见分析题部分答案

2.见分析题部分答案

七、综合应用题

1.见综合应用题部分答案

2.见综合应用题部分答案。