几何变换中考试题及答案揭秘

几何变换中考试题及答案揭秘

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.将点P2,3按向量v=1,-2平移后得到的点的坐标是（）A.1,1B.3,1C.1,5D.3,5【答案】B【解析】点P2,3按向量v=1,-2平移后，新坐标为2+1,3-2=3,

13.下列变换中，属于旋转变换的是（）A.将一个三角形的所有边都延长一倍B.将一个四边形绕某点旋转90度C.将一个五边形的所有顶点都向中心移动D.将一个六边形的所有边都缩短一半【答案】B【解析】旋转变换是将图形绕某点按一定角度旋转

4.若将函数y=fx的图像先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的图像对应的函数关系式是（）A.y=fx+2+3B.y=fx-2+3C.y=fx+2-3D.y=fx-2-3【答案】B【解析】函数y=fx的图像先向左平移2个单位，变为y=fx+2，再向上平移3个单位，变为y=fx+2+

35.下列变换中，属于轴对称变换的是（）A.将一个三角形的所有顶点都沿某条直线折叠B.将一个四边形的所有边都旋转90度C.将一个五边形的所有顶点都向中心移动D.将一个六边形的所有边都缩短一半【答案】A【解析】轴对称变换是将图形沿某条直线折叠，使得折叠后的图形与原图形完全重合

6.将点A1,2绕原点顺时针旋转90度后得到的点的坐标是（）A.2,-1B.-2,1C.-1,2D.1,-2【答案】A【解析】点A1,2绕原点顺时针旋转90度后，新坐标为2,-

17.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是轴对称图形

8.将函数y=2x的图像按向量v=0,1平移后得到的图像对应的函数关系式是（）A.y=2x+1B.y=2x-1C.y=2xD.y=2x+1【答案】A【解析】函数y=2x的图像按向量v=0,1平移后，变为y=2x+

19.下列变换中，属于位似变换的是（）A.将一个三角形的所有边都延长一倍B.将一个四边形绕某点旋转90度C.将一个五边形的所有顶点都向中心移动D.将一个六边形的所有边都缩短一半【答案】C【解析】位似变换是将图形的所有顶点都向中心移动，使得图形按一定比例放大或缩小

10.将点B-3,4按向量v=-1,-1平移后得到的点的坐标是（）A.-2,3B.-4,5C.-4,3D.-2,5【答案】C【解析】点B-3,4按向量v=-1,-1平移后，新坐标为-3-1,4-1=-4,3

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于几何变换？（）A.平移变换B.旋转变换C.轴对称变换D.位似变换E.伸缩变换【答案】A、B、C、D【解析】几何变换包括平移变换、旋转变换、轴对称变换和位似变换

2.以下哪些图形是中心对称图形？（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.圆E.正方形【答案】A、B、D、E【解析】中心对称图形包括矩形、菱形、圆和正方形

3.以下哪些变换会改变图形的形状？（）A.平移变换B.旋转变换C.轴对称变换D.位似变换E.伸缩变换【答案】E【解析】伸缩变换会改变图形的形状，而其他变换不会改变图形的形状

4.以下哪些变换会改变图形的大小？（）A.平移变换B.旋转变换C.轴对称变换D.位似变换E.伸缩变换【答案】D、E【解析】位似变换和伸缩变换会改变图形的大小，而其他变换不会改变图形的大小

5.以下哪些变换是刚性变换？（）A.平移变换B.旋转变换C.轴对称变换D.位似变换E.伸缩变换【答案】A、B、C【解析】刚性变换包括平移变换、旋转变换和轴对称变换，而位似变换和伸缩变换不是刚性变换

三、填空题（每题4分，共16分）

1.将点C3,-2绕点D1,1顺时针旋转90度后得到的点的坐标是______【答案】-1,4【解析】点C3,-2绕点D1,1顺时针旋转90度后，新坐标为-1,

42.将函数y=3x+2的图像按向量v=-1,-3平移后得到的图像对应的函数关系式是______【答案】y=3x-1【解析】函数y=3x+2的图像按向量v=-1,-3平移后，变为y=3x-

13.将点E-1,0按向量v=2,3平移后得到的点的坐标是______【答案】1,3【解析】点E-1,0按向量v=2,3平移后，新坐标为1,

34.将函数y=2x^2的图像按向量v=0,-2平移后得到的图像对应的函数关系式是______【答案】y=2x^2-2【解析】函数y=2x^2的图像按向量v=0,-2平移后，变为y=2x^2-2

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个全等图形可以通过旋转变换得到（）【答案】（√）【解析】两个全等图形可以通过旋转变换得到

2.两个相似图形可以通过平移变换得到（）【答案】（×）【解析】两个相似图形不能通过平移变换得到，需要通过位似变换得到

3.两个轴对称图形可以通过旋转变换得到（）【答案】（×）【解析】两个轴对称图形不能通过旋转变换得到，需要通过轴对称变换得到

4.两个中心对称图形可以通过平移变换得到（）【答案】（×）【解析】两个中心对称图形不能通过平移变换得到，需要通过旋转变换得到

5.两个位似图形可以通过旋转变换得到（）【答案】（×）【解析】两个位似图形不能通过旋转变换得到，需要通过位似变换得到

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述平移变换的定义及其性质【答案】平移变换是将图形沿某一方向移动一定距离的变换平移变换不改变图形的形状和大小，只是改变图形的位置

2.简述旋转变换的定义及其性质【答案】旋转变换是将图形绕某点按一定角度旋转的变换旋转变换不改变图形的形状和大小，只是改变图形的方向和位置

3.简述轴对称变换的定义及其性质【答案】轴对称变换是将图形沿某条直线折叠的变换，使得折叠后的图形与原图形完全重合轴对称变换不改变图形的形状和大小，只是改变图形的位置

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知点A1,2，点B3,4，点C5,6，将三角形ABC按向量v=-2,-3平移后，求新三角形ABC的三个顶点坐标，并画出平移后的图形【答案】点A-1,-1，点B1,1，点C3,3平移后的图形与原图形形状和大小相同，只是位置发生了变化

2.已知函数y=2x^2的图像，将图像绕原点顺时针旋转90度后，求新图像对应的函数关系式，并画出旋转后的图形【答案】新图像对应的函数关系式为y=-2x旋转后的图形与原图形形状和大小相同，只是方向发生了变化

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知点P2,3，将点P按向量v=1,-2平移后得到点Q，再将点Q绕原点顺时针旋转90度后得到点R，求点R的坐标【答案】点Q3,1，点R1,-3点P2,3按向量v=1,-2平移后得到点Q3,1，再将点Q绕原点顺时针旋转90度后得到点R1,-

32.已知函数y=3x+2的图像，将图像按向量v=-1,-3平移后，求新图像对应的函数关系式，并画出平移后的图形【答案】新图像对应的函数关系式为y=3x-1平移后的图形与原图形形状和大小相同，只是位置发生了变化---完整标准答案

一、单选题

1.A

2.B

3.B

4.B

5.A

6.A

7.A

8.A

9.C

10.C

二、多选题

1.A、B、C、D

2.A、B、D、E

3.E

4.D、E

5.A、B、C

三、填空题

1.-1,

42.y=3x-

13.1,

34.y=2x^2-2

四、判断题

1.（√）

2.（×）

3.（×）

4.（×）

5.（×）

五、简答题

1.平移变换是将图形沿某一方向移动一定距离的变换平移变换不改变图形的形状和大小，只是改变图形的位置

2.旋转变换是将图形绕某点按一定角度旋转的变换旋转变换不改变图形的形状和大小，只是改变图形的方向和位置

3.轴对称变换是将图形沿某条直线折叠的变换，使得折叠后的图形与原图形完全重合轴对称变换不改变图形的形状和大小，只是改变图形的位置

六、分析题

1.点A-1,-1，点B1,1，点C3,3平移后的图形与原图形形状和大小相同，只是位置发生了变化

2.新图像对应的函数关系式为y=-2x旋转后的图形与原图形形状和大小相同，只是方向发生了变化

七、综合应用题

1.点Q3,1，点R1,-3点P2,3按向量v=1,-2平移后得到点Q3,1，再将点Q绕原点顺时针旋转90度后得到点R1,-

32.新图像对应的函数关系式为y=3x-1平移后的图形与原图形形状和大小相同，只是位置发生了变化。