初三复习试题及参考答案

初三复习试题及参考答案

一、单选题（每题1分，共10分）

1.下列哪个数是无理数？（）A.-

3.14B.0C.1/7D.π【答案】D【解析】π是无限不循环小数，属于无理数

2.一次函数y=2x+1的图像经过点（）A.1,3B.2,5C.3,7D.4,9【答案】C【解析】将各点坐标代入函数解析式，只有（3,7）符合

3.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.平行四边形D.圆【答案】C【解析】平行四边形不是轴对称图形

4.如果|a|=3，|b|=2，且ab，那么a-b的值是（）A.1B.5C.-1或5D.-5或1【答案】B【解析】a=3，b=-2时，a-b=

55.两个相似三角形的相似比为3:2，则它们的面积比为（）A.3:2B.6:4C.9:4D.8:3【答案】C【解析】相似三角形面积比等于相似比的平方

6.一元二次方程x²-5x+6=0的根是（）A.x=2,x=3B.x=-2,x=-3C.x=1,x=6D.x=-1,x=-6【答案】A【解析】因式分解得x-2x-3=

07.下列哪个选项中的两个三角形全等？（）A.两个等边三角形B.两个等腰三角形C.两个直角三角形D.两个等面积三角形【答案】A【解析】等边三角形三边相等，符合SSS全等条件

8.不等式2x-13的解集是（）A.x2B.x-2C.x4D.x-4【答案】A【解析】移项得2x4，即x

29.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，它的侧面积是（）A.15πcm²B.12πcm²C.24πcm²D.30πcm²【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm²

10.下列事件中，属于必然事件的是（）A.掷骰子得到偶数点B.抛一枚硬币正面朝上C.从装有5个红球的袋中摸出一个红球D.太阳从西边升起【答案】C【解析】袋中全是红球，所以一定摸出红球

二、多选题（每题4分，共20分）

1.下列哪些图形是中心对称图形？（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.圆E.正方形【答案】A、B、D、E【解析】矩形、菱形、圆、正方形都是中心对称图形

2.关于函数y=kx+b，以下说法正确的有（）A.k是斜率B.b是y轴截距C.k决定函数增减性D.b决定函数与y轴交点E.k越大函数图像越陡峭【答案】A、B、C、D、E【解析】这些都是一次函数的基本性质

3.下列计算正确的有（）A.-2³=-8B.3√8=2C.a+b²=a²+b²D.x+2x-2=x²-4E.a⁶÷a²=a³【答案】A、D【解析】B应为3√8=2√2；C应为a+b²=a²+2ab+b²；E应为a⁶÷a²=a⁴

4.在△ABC中，以下条件能判定△ABC是直角三角形的有（）A.∠A=45°，∠B=45°B.a²+b²=c²C.∠C=90°D.tanA=1E.a:b:c=3:4:5【答案】B、C、D【解析】A是等腰三角形；E对应的是直角三角形，但比例不固定

5.下列命题中，正确的有（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.一边长为3的等边三角形周长为9C.相似三角形的对应高相等D.直角三角形斜边中线等于斜边的一半E.一元二次方程总有两个实数根【答案】A、B、D【解析】C对应的是面积比；E当判别式小于0时无实根

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若x=2是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根，则ax²+bx+c在x=2时的值为______【答案】0【解析】代入x=2得a2²+b2+c=

02.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是______【答案】x≥1【解析】被开方数必须非负

3.在直角坐标系中，点P-3,4关于x轴对称的点的坐标是______【答案】-3,-4【解析】x不变，y变号

4.若两个相似三角形的相似比为5:3，较大三角形的面积为150cm²，则较小三角形的面积是______cm²【答案】27cm²【解析】面积比=5/3²=25/9，150÷25×9=54cm²

5.不等式组{x1|x-1≤2}的解集是______【答案】1x≤3【解析】解两个不等式取交集

6.一个圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，它的全面积是______cm²【答案】128π【解析】S=2πrr+h=2π×4×4+6=128π

7.扇形的圆心角为120°，半径为5cm，它的面积是______cm²【答案】25π/3【解析】S=120/360×πr²=1/3×π×25=25π/

38.若方程x²-px+q=0的两根之和为5，两根之积为6，则p+q=______【答案】11【解析】p=5，q=6，p+q=11

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则√a√b（）【答案】（×）【解析】如a=4，b=1，√4=2√1=1成立；但a=-1，b=0时，√-1无意义

2.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+1-√2=1，是有理数

3.三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半（）【答案】（√）【解析】这是三角形中位线定理

4.若一个多边形的内角和是720°，则它是五边形（）【答案】（√）【解析】n-2×180=720，解得n=6，是六边形

5.相似三角形的周长比等于它们的面积比（）【答案】（×）【解析】周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方

五、简答题（每题4分，共12分）

1.解方程组2x-y=33x+2y=8【答案】2x-y=3

①3x+2y=8

②①×2+

②得7x=14，x=2代入

①得4-y=3，y=1解为x=2，y=

12.计算sin30°+cos45°-tan60°【答案】=1/2+√2/2-√3=（1+√2-√6）/

23.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求△ABC的面积【答案】作AD⊥BC于D，则BD=BC/2=3在直角△ABD中，AD²=AB²-BD²=25-9=16，AD=4S=1/2×BC×AD=1/2×6×4=12

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某校组织植树活动，甲乙两组共同完成一批树苗的植树任务甲组单独完成需要15天，乙组单独完成需要10天现在两组合作，但中途甲组因故休息了2天，最后两组共同完成任务用了多少天？【答案】设完成任务用了x天，则乙组工作了x天，甲组工作了x-2天甲组效率为1/15，乙组效率为1/10x-2/15+x/10=12x+3x=30-65x=24，x=

4.8答用了

4.8天

2.已知抛物线y=ax²+bx+c过点A1,0，B2,3，且对称轴为x=-1，求抛物线的解析式【答案】对称轴x=-1，即顶点横坐标为-1，所以x=

1.5时取得最值过点A1,0，代入得a+b+c=0

①过点B2,3，代入得4a+2b+c=3

②对称轴公式-x轴截距和=0，即-1=-b/2a，b=2a

③代入

①②得a+b+c=04a+2b+c=34a+4a+c=38a+c=3

④由

③得c=-2a

⑤代入

④得8a-2a=3，6a=3，a=1/2b=2a=1c=-2a=-1解析式为y=1/2x²+x-1

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E在AD上，点F在BC上，且DE=CF=2求四边形EFCD的面积【答案】S矩形ABCD=AB×AD=6×8=48S△ABE=1/2×AB×DE=1/2×6×2=6S△BCF=1/2×BC×CF=1/2×8×2=8S四边形EFCD=S矩形-△ABE-△BCF=48-6-8=

342.已知关于x的一元二次方程x²-m+1x+m²=0

（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；

（2）若方程的一个根是2，求另一个根及m的值；

（3）若方程的两个实数根的平方和为10，求m的值【答案】

（1）△=0，即[-m+1]²-4×1×m²=0m²+2m+1-4m²=03m²-2m-1=03m+1m-1=0m=-1/3或m=1

（2）代入x=2得4-2m+1+m²=0m²-2m+2=0△=-2²-4×1×2=-40无解所以无解

（3）设两根为x₁，x₂x₁+x₂=m+1，x₁x₂=m²x₁²+x₂²=x₁+x₂²-2x₁x₂=m+1²-2m²=10m²+2m+1-2m²=10-m²+2m+1=10m²-2m+9=0△=-2²-4×1×9=-320无解所以无解---参考答案

一、单选题

1.D

2.C

3.C

4.B

5.C

6.A

7.A

8.A

9.A

10.C

二、多选题

1.A、B、D、E

2.A、B、C、D、E

3.A、D

4.B、C、D

5.A、B、D

三、填空题

1.

02.x≥

13.-3,-

44.

275.1x≤

36.128π

7.25π/

38.11

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（√）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.x=2，y=

12.（1+√2-√6）/

23.12

六、分析题

1.

4.8天

2.y=1/2x²+x-1

七、综合应用题

1.

342.

（1）m=-1/3或m=1

（2）无解

（3）无解。