天津中考真题及答案全解析

天津中考真题及答案全解析

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.方程x^2-5x+6=0的解是（）（2分）A.x=2B.x=3C.x=-2D.x=-3【答案】B【解析】x^2-5x+6=x-2x-3=0，解得x=2或x=

33.函数y=√x-1的定义域是（）（1分）A.x≥1B.x≤1C.x1D.x1【答案】A【解析】要使y=√x-1有意义，必须x-1≥0，即x≥

14.下列事件中，是必然事件的是（）（2分）A.掷一枚硬币，正面朝上B.从一个装有3个红球和2个白球的袋中摸出一个红球C.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到黑桃D.太阳从西边升起【答案】D【解析】太阳从西边升起是不可能发生的事件，所以是必然事件

5.三角形ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是（）（2分）A.60°B.65°C.70°D.75°【答案】B【解析】∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°

6.一组数据5，7，7，9，x的中位数是7，则x的值是（）（2分）A.5B.7C.9D.无法确定【答案】B【解析】将数据按从小到大排列为5，7，7，9，x，要使中位数为7，则x必须大于等于7又因为7已经是中位数，所以x只能等于

77.函数fx=2x+1的反函数是（）（2分）A.f-1x=1/2x-1/2B.f-1x=1/2x+1/2C.f-1x=-1/2x+1/2D.f-1x=-1/2x-1/2【答案】B【解析】反函数的定义是y=fx的反函数为x=f-1y，所以y=2x+1的反函数为x=1/2y-1/2，即f-1x=1/2x-1/

28.在直角坐标系中，点A1，2关于原点对称的点的坐标是（）（1分）A.1，-2B.-1，2C.-1，-2D.2，1【答案】C【解析】点A1，2关于原点对称的点的坐标是-1，-

29.下列命题中，真命题是（）（2分）A.若ab，则a^2b^2B.若ab，则√a√bC.若a^2=b^2，则a=bD.若ab，则1/a1/b【答案】D【解析】若ab，则1/a1/b是真命题

10.函数y=kx+bk≠0的图像经过点1，3和点-1，-1，则k和b的值分别是（）（2分）A.k=2，b=1B.k=-2，b=-1C.k=1，b=2D.k=-1，b=0【答案】A【解析】将点1，3和点-1，-1代入y=kx+b，得到方程组\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}解得k=2，b=1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.以下哪些是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.圆E.等边三角形【答案】A、C、D、E【解析】轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形等腰三角形、矩形、圆和等边三角形都是轴对称图形

3.以下哪些是函数y=|x|的图像的性质？（）A.关于y轴对称B.关于原点对称C.在x轴上方D.在y轴左侧无图像E.顶点在原点【答案】A、C、E【解析】函数y=|x|的图像是关于y轴对称的，且在x轴上方，顶点在原点

4.以下哪些是三角形相似的判定条件？（）A.两角对应相等B.两边对应成比例且夹角相等C.三边对应成比例D.一边对应成比例且这边所对的角相等E.两角对应不相等【答案】A、B、C、D【解析】三角形相似的判定条件包括两角对应相等，两边对应成比例且夹角相等，三边对应成比例，一边对应成比例且这边所对的角相等

5.以下哪些是概率事件？（）A.掷一枚硬币，正面朝上B.从一个装有3个红球和2个白球的袋中摸出一个红球C.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到黑桃D.太阳从西边升起E.明天会下雨【答案】A、B、C【解析】概率事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件掷一枚硬币，正面朝上，从一个装有3个红球和2个白球的袋中摸出一个红球，从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到黑桃都是概率事件

三、填空题

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估（4分）

2.方程组\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}的解是\begin{cases}x=\\y=\end{cases}（4分）【答案】x=2；y=

33.函数y=3x^2-5x+2的顶点坐标是______（4分）【答案】5/6，-1/

124.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=______（4分）【答案】

55.样本5，6，7，8，9的平均数是______，方差是______（4分）【答案】7；2

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若ab，则a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】如-1-2，但-1^2=-1^2=14=-2^

23.等腰三角形的底角一定相等（）（2分）【答案】（√）【解析】等腰三角形的定义是两边相等的三角形，其底角一定相等

4.函数y=kx+bk≠0的图像是一条直线（）（2分）【答案】（√）【解析】函数y=kx+bk≠0的图像是一条直线，其中k是斜率，b是y轴截距

5.样本的方差越小，样本的波动越小（）（2分）【答案】（√）【解析】方差是衡量数据波动大小的统计量，方差越小，数据越集中，波动越小

五、简答题

1.已知函数fx=x^2-4x+3，求f2的值（4分）【答案】f2=2^2-4×2+3=-1【解析】将x=2代入fx=x^2-4x+3，得到f2=2^2-4×2+3=-

12.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=10，求AB的长度（5分）【答案】AB=10√2/√3【解析】在三角形ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°根据正弦定理，有AB/√2=BC/√3，即AB=10√2/√

33.已知一次函数y=kx+b的图像经过点1，2和点3，4，求k和b的值（5分）【答案】k=1；b=1【解析】将点1，2和点3，4代入y=kx+b，得到方程组\begin{cases}k+b=2\\3k+b=4\end{cases}解得k=1，b=1

六、分析题

1.已知函数fx=x^2-4x+3，求fx的最小值（10分）【答案】fx的最小值是-1【解析】函数fx=x^2-4x+3可以写成fx=x-2^2-1，因此fx的最小值是-

12.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=10，求三角形ABC的面积（10分）【答案】三角形ABC的面积是25√2/√3【解析】在三角形ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°根据正弦定理，有AB/√2=BC/√3，即AB=10√2/√3根据三角形面积公式，有S=1/2×AB×BC×sin∠C=1/2×10√2/√3×10×sin75°=25√2/√3

七、综合应用题

1.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高进行调查，得到如下数据（单位cm）155，160，165，170，175，180，185，190，195求这组数据的平均数、中位数和众数（20分）【答案】平均数170；中位数170；众数无【解析】平均数=155+160+165+170+175+180+185+190+195/9=170；中位数=170；众数无

2.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为10元，售价为20元如果工厂每月固定支出为5000元，那么每月生产多少件产品才能盈利？（25分）【答案】每月生产500件产品才能盈利【解析】设每月生产x件产品，则每月总收入为20x元，总成本为10x+5000元要盈利，则总收入要大于总成本，即20x10x+5000，解得x500，因此每月生产500件产品才能盈利

八、答案解析

1.单选题答案解析-第1题等腰三角形不是中心对称图形，只有正方形、矩形和圆是中心对称图形-第2题方程x^2-5x+6=0可以分解为x-2x-3=0，解得x=2或x=3-第3题函数y=√x-1的定义域是x-1≥0，即x≥1-第4题太阳从西边升起是不可能发生的事件，所以是必然事件-第5题三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°-第6题将数据按从小到大排列为5，7，7，9，x，要使中位数为7，则x必须大于等于7又因为7已经是中位数，所以x只能等于7-第7题反函数的定义是y=fx的反函数为x=f-1y，所以y=2x+1的反函数为x=1/2y-1/2，即f-1x=1/2x-1/2-第8题点A1，2关于原点对称的点的坐标是-1，-2-第9题若ab，则1/a1/b是真命题-第10题将点1，3和点-1，-1代入y=kx+b，得到方程组\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}解得k=2，b=

12.多选题答案解析-第1题新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材-第2题轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形等腰三角形、矩形、圆和等边三角形都是轴对称图形-第3题函数y=|x|的图像是关于y轴对称的，且在x轴上方，顶点在原点-第4题三角形相似的判定条件包括两角对应相等，两边对应成比例且夹角相等，三边对应成比例，一边对应成比例且这边所对的角相等-第5题概率事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件掷一枚硬币，正面朝上，从一个装有3个红球和2个白球的袋中摸出一个红球，从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到黑桃都是概率事件

3.填空题答案解析-第1题港口应急演练应制定准备、实施和评估三个阶段计划-第2题方程组\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}的解是\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}-第3题函数y=3x^2-5x+2的顶点坐标是5/6，-1/12-第4题在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，根据勾股定理，AB=√AC^2+BC^2=√3^2+4^2=5-第5题样本5，6，7，8，9的平均数是5+6+7+8+9/5=7，方差是5-7^2+6-7^2+7-7^2+8-7^2+9-7^2/5=

24.判断题答案解析-第1题两个负数相加，和一定比其中一个数小，如-5+-3=-8，和比两个数都小-第2题若ab，则a^2b^2不一定成立，如-1-2，但-1^2=-1^2=14=-2^2-第3题等腰三角形的底角一定相等是真命题-第4题函数y=kx+bk≠0的图像是一条直线是真命题-第5题样本的方差越小，样本的波动越小是真命题

5.简答题答案解析-第1题将x=2代入fx=x^2-4x+3，得到f2=2^2-4×2+3=-1-第2题在三角形ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°根据正弦定理，有AB/√2=BC/√3，即AB=10√2/√3-第3题将点1，2和点3，4代入y=kx+b，得到方程组\begin{cases}k+b=2\\3k+b=4\end{cases}解得k=1，b=

16.分析题答案解析-第1题函数fx=x^2-4x+3可以写成fx=x-2^2-1，因此fx的最小值是-1-第2题在三角形ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°根据正弦定理，有AB/√2=BC/√3，即AB=10√2/√3根据三角形面积公式，有S=1/2×AB×BC×sin∠C=1/2×10√2/√3×10×sin75°=25√2/√

37.综合应用题答案解析-第1题平均数=155+160+165+170+175+180+185+190+195/9=170；中位数=170；众数无-第2题设每月生产x件产品，则每月总收入为20x元，总成本为10x+5000元要盈利，则总收入要大于总成本，即20x10x+5000，解得x500，因此每月生产500件产品才能盈利。