天津奥数网竞赛试题及精准答案

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一、单选题

1.下列数中，最大的是（）（2分）A.

3.14B.圆周率πC.

3.14159D.

3.1416【答案】C【解析】圆周率π约等于

3.14159，

3.14159大于

3.14和

3.1416，但小于

3.

1415926...

2.一个正方形的边长增加20%，那么它的面积增加了（）（2分）A.20%B.40%C.44%D.60%【答案】C【解析】设原边长为1，则原面积为1×1=1，增加20%后边长为

1.2，新面积为

1.2×

1.2=

1.44，面积增加了（

1.44-1）÷1×100%=44%

3.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）（2分）A.45πB.30πC.15πD.60π【答案】A【解析】侧面积=底面周长×高=2π×3×5=30π，所以侧面积是30π，但这里选项有误，正确答案应为30π，但按题目给的是A.45π，故题目或选项有误

4.在直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么另一个锐角是（）（2分）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】直角三角形内角和为180°，其中一个角是90°，另一个锐角为180°-90°-30°=60°

5.一个数的25%是50，这个数是（）（2分）A.200B.150C.100D.250【答案】A【解析】设这个数为x，则25%×x=50，解得x=50÷25%=

2006.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，它的体积是（）（2分）A.192B.192立方厘米C.192平方厘米D.96立方厘米【答案】B【解析】体积=长×宽×高=8×6×4=192立方厘米

7.一个圆的半径是4厘米，它的面积是（）（2分）A.16πB.32πC.64πD.8π【答案】C【解析】面积=π×半径²=π×4²=16π，但这里选项有误，正确答案应为16π，但按题目给的是C.64π，故题目或选项有误

8.一个数的相反数是-5，这个数是（）（2分）A.5B.-5C.0D.10【答案】A【解析】一个数的相反数是-5，则这个数是

59.一个数的绝对值是5，这个数是（）（2分）A.5B.-5C.5或-5D.0【答案】C【解析】一个数的绝对值是5，则这个数是5或-

510.一个数的10%是10，这个数是（）（2分）A.100B.1000C.10000D.1【答案】A【解析】设这个数为x，则10%×x=10，解得x=10÷10%=100

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是正数？（）A.0B.3C.-5D.

7.5E.1/2【答案】B、D、E【解析】正数是大于0的数，包括正整数、正分数和正小数，所以

3、

7.5和1/2是正数

2.以下哪些是偶数？（）A.1B.2C.3D.4E.5【答案】B、D【解析】偶数是能被2整除的数，所以2和4是偶数

3.以下哪些是质数？（）A.1B.2C.3D.4E.5【答案】B、C、E【解析】质数是只有1和它本身两个因数的数，所以

2、3和5是质数

4.以下哪些是平行四边形？（）A.长方形B.正方形C.梯形D.菱形E.平行四边形【答案】A、B、D、E【解析】平行四边形包括长方形、正方形、菱形和平行四边形本身，梯形不是平行四边形

5.以下哪些是直角三角形？（）A.30°-60°-90°B.45°-45°-90°C.直角三角形D.等腰直角三角形E.锐角三角形【答案】A、B、C、D【解析】直角三角形有一个角是90°，包括30°-60°-90°、45°-45°-90°、直角三角形和等腰直角三角形

三、填空题

1.一个数的10%是10，这个数是______（4分）【答案】

1002.一个数的相反数是-5，这个数是______（4分）【答案】

53.一个数的绝对值是5，这个数是______或______（4分）【答案】5-

54.一个圆的半径是4厘米，它的面积是______（4分）【答案】16π

5.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，它的体积是______（4分）【答案】192立方厘米

6.一个数的25%是50，这个数是______（4分）【答案】

2007.一个正方形的边长增加20%，那么它的面积增加了______（4分）【答案】44%

8.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是______（4分）【答案】30π

四、判断题

1.两个正数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（√）【解析】两个正数相加，和一定大于其中的任何一个正数

2.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】两个负数相加，和一定比两个负数都小

3.一个数的相反数一定是负数（）（2分）【答案】（×）【解析】一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，一个0的相反数是

04.一个数的绝对值一定是正数（）（2分）【答案】（×）【解析】一个0的绝对值是0，不是正数

5.一个圆的周长是12π，它的半径是6（）（2分）【答案】（√）【解析】周长=2π×半径，所以半径=周长÷2π=12π÷2π=6

五、简答题

1.简述什么是质数？（5分）【答案】质数是只有1和它本身两个因数的自然数，大于1的自然数中，除了1和它本身外不再有其他因数的数叫做质数例如，

2、

3、

5、7等都是质数

2.简述什么是平行四边形？（5分）【答案】平行四边形是两组对边分别平行的四边形它的对边相等，对角相等，对角线互相平分

3.简述什么是直角三角形？（5分）【答案】直角三角形是一个角为90°的三角形直角三角形中，直角的两条边称为直角边，斜边与直角边之间的角称为锐角

六、分析题

1.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，求它的表面积和体积（10分）【答案】表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高）=2×（8×6+8×4+6×4）=2×（48+32+24）=2×104=208平方厘米体积=长×宽×高=8×6×4=192立方厘米

2.一个圆的半径是4厘米，求它的周长和面积（10分）【答案】周长=2π×半径=2π×4=8π厘米面积=π×半径²=π×4²=16π平方厘米

七、综合应用题

1.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，如果它的长和宽都增加2厘米，高减少2厘米，求新长方体的表面积和体积（25分）【答案】新长方体的长=8+2=10厘米，宽=6+2=8厘米，高=4-2=2厘米新表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高）=2×（10×8+10×2+8×2）=2×（80+20+16）=2×116=232平方厘米新体积=长×宽×高=10×8×2=160立方厘米

八、标准答案

一、单选题

1.C

2.C

3.A

4.C

5.A

6.B

7.（题目或选项有误，正确答案应为16π）

8.A

9.C

10.A

二、多选题

1.B、D、E

2.B、D

3.B、C、E

4.A、B、D、E

5.A、B、C、D

三、填空题

1.

1002.

53.5-

54.16π

5.192立方厘米

6.

2007.44%

8.30π

四、判断题

1.（√）

2.（×）

3.（×）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.质数是只有1和它本身两个因数的自然数，大于1的自然数中，除了1和它本身外不再有其他因数的数叫做质数例如，

2、

3、

5、7等都是质数

2.平行四边形是两组对边分别平行的四边形它的对边相等，对角相等，对角线互相平分

3.直角三角形是一个角为90°的三角形直角三角形中，直角的两条边称为直角边，斜边与直角边之间的角称为锐角

六、分析题

1.表面积=208平方厘米，体积=192立方厘米

2.周长=8π厘米，面积=16π平方厘米

七、综合应用题

1.新表面积=232平方厘米，新体积=160立方厘米。