小学数学竞赛常见试题及参考答案

小学数学竞赛常见试题及参考答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.观察数列1，4，9，16，25，（），这个数列的下一个数是（）（2分）A.32B.36C.40D.44【答案】B【解析】这个数列是自然数的平方数列，依次为1²，2²，3²，4²，5²，所以下一个数是6²=

362.一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，如果长和宽都增加2厘米，那么新的长方形的周长比原来的周长增加了多少厘米？（）（2分）A.4厘米B.8厘米C.16厘米D.20厘米【答案】B【解析】原长方形的周长为（10+6）×2=32厘米，新长方形的长为12厘米，宽为8厘米，新周长为（12+8）×2=40厘米，增加了40-32=8厘米

3.一个数的20%是15，这个数是多少？（）（2分）A.75B.70C.80D.65【答案】A【解析】设这个数为x，则有20%×x=15，解得x=15÷

0.2=

754.一个直角三角形的一个锐角是45度，另一个锐角是多少度？（）（2分）A.30度B.45度C.60度D.90度【答案】B【解析】直角三角形的三个内角之和为180度，其中一个角是90度，另一个锐角也是45度

5.一个圆的半径是3厘米，它的面积是多少平方厘米？（）（2分）A.9πB.18πC.27πD.36π【答案】A【解析】圆的面积公式为πr²，所以面积为π×3²=9π平方厘米

6.把一根绳子对折一次，再对折一次，然后剪断，剪成几段？（）（2分）A.2段B.3段C.4段D.5段【答案】C【解析】对折一次后，绳子变成两段，再对折一次，每段又对折成两段，所以剪断后共有4段

7.一个正方形的边长是4厘米，它的周长是多少厘米？（）（2分）A.8厘米B.16厘米C.24厘米D.32厘米【答案】B【解析】正方形的周长公式为4×边长，所以周长为4×4=16厘米

8.一个数的倒数是1/3，这个数是多少？（）（2分）A.1/3B.3C.1/9D.9【答案】B【解析】一个数的倒数是1/3，那么这个数是

39.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？（）（2分）A.20πB.30πC.40πD.50π【答案】A【解析】圆柱的侧面积公式为2πrh，所以侧面积为2π×2×5=20π平方厘米

10.一个三角形的三个内角分别是60度、60度和60度，这个三角形是什么三角形？（）（2分）A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰三角形【答案】C【解析】三个内角都是60度的三角形是等边三角形

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是轴对称图形？（）（4分）A.等腰三角形B.正方形C.圆D.梯形E.等边三角形【答案】A、B、C、E【解析】等腰三角形、正方形、圆和等边三角形都是轴对称图形，梯形不是轴对称图形

2.以下哪些数是整数？（）（4分）A.5B.-3C.0D.1/2E.

2.5【答案】A、B、C【解析】整数包括正整数、负整数和零，

5、-3和0是整数，1/2和

2.5不是整数

3.以下哪些运算结果是正数？（）（4分）A.-3×-4B.-5+3C.6÷-2D.-2×-2E.-7+-1【答案】A、D【解析】-3×-4=12，结果是正数；-5+3=-2，结果是负数；6÷-2=-3，结果是负数；-2×-2=4，结果是正数；-7+-1=-8，结果是负数

4.以下哪些图形是四边形？（）（4分）A.正方形B.长方形C.三角形D.平行四边形E.梯形【答案】A、B、D、E【解析】四边形有四条边，正方形、长方形、平行四边形和梯形都是四边形，三角形不是四边形

5.以下哪些数是分数？（）（4分）A.1/2B.3/4C.5D.-2/3E.

1.25【答案】A、B、D、E【解析】分数是表示一个数是另一个数的几分之几的数，1/

2、3/

4、-2/3和

1.25是分数，5是整数

三、填空题（每题4分，共32分）

1.一个数的60%是24，这个数是______（4分）【答案】40【解析】设这个数为x，则有60%×x=24，解得x=24÷

0.6=

402.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的面积是______平方厘米（4分）【答案】96【解析】长方形的面积公式为长×宽，所以面积为12×8=96平方厘米

3.一个三角形的三个内角分别是50度、60度和70度，这个三角形是什么三角形？（4分）【答案】锐角三角形【解析】三个内角都小于90度的三角形是锐角三角形

4.一个圆的半径是5厘米，它的周长是______厘米（4分）【答案】10π【解析】圆的周长公式为2πr，所以周长为2π×5=10π厘米

5.一个数的倒数是2/3，这个数是______（4分）【答案】3/2【解析】一个数的倒数是2/3，那么这个数是3/

26.一个正方形的周长是20厘米，它的边长是______厘米（4分）【答案】5【解析】正方形的周长公式为4×边长，所以边长为20÷4=5厘米

7.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是7厘米，它的体积是______立方厘米（4分）【答案】63π【解析】圆柱的体积公式为πr²h，所以体积为π×3²×7=63π立方厘米

8.一个三角形的底是10厘米，高是6厘米，它的面积是______平方厘米（4分）【答案】30【解析】三角形的面积公式为底×高÷2，所以面积为10×6÷2=30平方厘米

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个奇数的和一定是偶数（）（2分）【答案】（√）【解析】两个奇数相加，如3+5=8，和是偶数

2.一个数的平方一定比这个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如0的平方是0，不比0大

3.一个圆的直径是6厘米，它的面积是9π平方厘米（）（2分）【答案】（√）【解析】圆的面积公式为πr²，直径为6厘米，半径为3厘米，所以面积为π×3²=9π平方厘米

4.一个三角形的三个内角之和是180度（）（2分）【答案】（√）【解析】三角形的三个内角之和总是180度

5.一个数的倒数比这个数小（）（2分）【答案】（×）【解析】如1的倒数是1，不比1小

五、简答题（每题4分，共20分）

1.什么是轴对称图形？请举例说明（4分）【答案】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形例如，等腰三角形沿顶角的角平分线折叠，两边能够重合

2.什么是整数？请举例说明（4分）【答案】整数包括正整数、负整数和零例如，-

3、

0、5都是整数

3.什么是分数？请举例说明（4分）【答案】分数是表示一个数是另一个数的几分之几的数例如，1/2表示1被分成2份中的一份

4.什么是三角形？请举例说明（4分）【答案】三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形例如，一个有三条边的图形就是三角形

5.什么是长方形？请举例说明（4分）【答案】长方形是有一个角是直角的平行四边形例如，教室的地面通常是一个长方形

六、分析题（每题10分，共20分）

1.一个长方形的周长是30厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？请说明解题思路（10分）【答案】设长方形的宽为x厘米，根据长方形的周长公式，有2×（长+宽）=周长，即2×（8+x）=30解这个方程，得到8+x=15，所以x=15-8=7因此，长方形的宽是7厘米

2.一个三角形的底是12厘米，高是9厘米，它的面积是多少平方厘米？请说明解题思路（10分）【答案】三角形的面积公式为底×高÷2，所以面积为12×9÷2=54平方厘米因此，这个三角形的面积是54平方厘米

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个长方形的周长是40厘米，长是宽的2倍，求长方形的长和宽分别是多少厘米？请说明解题思路，并画出长方形的示意图（25分）【答案】设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米根据长方形的周长公式，有2×（长+宽）=周长，即2×（2x+x）=40解这个方程，得到2×3x=40，所以3x=20，x=20÷3≈

6.67因此，长方形的宽约为

6.67厘米，长约为

13.33厘米示意图```宽+-------+||||||+-------+长```

2.一个三角形的底是15厘米，高是10厘米，它的面积是多少平方厘米？如果把这个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的面积是多少平方厘米？请说明解题思路，并画出三角形的示意图（25分）【答案】三角形的面积公式为底×高÷2，所以面积为15×10÷2=75平方厘米因此，这个三角形的面积是75平方厘米如果把这个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的面积都是75÷2=

37.5平方厘米示意图```高/|\/|\/|\/|\/|\+-----|-----+底```。