平移旋转拔高试题及精准答案

平移旋转拔高试题及精准答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形，而正方形、矩形和圆都是中心对称图形

2.将点A2,3按向量1,-2平移后得到的点的坐标是（）A.1,1B.3,1C.1,5D.3,5【答案】B【解析】点A2,3按向量1,-2平移后的坐标为2+1,3-2=3,

13.下列哪个图形旋转90度后能与原图形重合（）A.正方形B.长方形C.等边三角形D.平行四边形【答案】A【解析】正方形旋转90度后能与原图形重合，而长方形、等边三角形和平行四边形旋转90度后不能与原图形重合

4.一个图形经过平移后，其对应点的连线（）A.一定平行B.一定垂直C.一定相交D.无法确定【答案】A【解析】一个图形经过平移后，其对应点的连线一定平行

5.下列哪个图形不是轴对称图形（）A.等腰梯形B.等边三角形C.圆D.平行四边形【答案】D【解析】等腰梯形、等边三角形和圆都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形

6.将点B-3,4按向量-2,1平移后得到的点的坐标是（）A.-1,3B.-5,5C.-1,5D.-5,3【答案】C【解析】点B-3,4按向量-2,1平移后的坐标为-3-2,4+1=-5,

57.下列哪个图形旋转180度后能与原图形重合（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.平行四边形【答案】B【解析】菱形旋转180度后能与原图形重合，而矩形、等腰梯形和平行四边形旋转180度后不能与原图形重合

8.一个图形经过旋转后，其对应点的连线（）A.一定平行B.一定垂直C.一定相交D.无法确定【答案】D【解析】一个图形经过旋转后，其对应点的连线无法确定是否平行或垂直

9.下列哪个图形既是轴对称图形又是中心对称图形（）A.矩形B.等腰三角形C.圆D.平行四边形【答案】C【解析】圆既是轴对称图形又是中心对称图形，而矩形只是轴对称图形，等腰三角形只是轴对称图形，平行四边形既不是轴对称图形也不是中心对称图形

10.将点C5,-2按向量0,3平移后得到的点的坐标是（）A.5,1B.5,5C.0,1D.0,5【答案】B【解析】点C5,-2按向量0,3平移后的坐标为5+0,-2+3=5,1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于图形变换的基本类型？（）A.平移B.旋转C.反射D.放大E.缩小【答案】A、B、C【解析】图形变换的基本类型包括平移、旋转和反射，放大和缩小属于相似变换，不属于基本类型

2.下列哪些图形是中心对称图形？（）A.正方形B.矩形C.等边三角形D.圆E.平行四边形【答案】A、B、D、E【解析】正方形、矩形、圆和平行四边形都是中心对称图形，而等边三角形不是中心对称图形

3.下列哪些图形是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.等腰梯形C.圆D.平行四边形E.矩形【答案】A、B、C、E【解析】等腰三角形、等腰梯形、圆和矩形都是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形

4.一个图形经过平移后，下列哪些性质保持不变？（）A.形状B.大小C.位置D.方向E.面积【答案】A、B、E【解析】一个图形经过平移后，形状、大小和面积保持不变，位置和方向发生变化

5.一个图形经过旋转后，下列哪些性质保持不变？（）A.形状B.大小C.位置D.方向E.面积【答案】A、B、E【解析】一个图形经过旋转后，形状、大小和面积保持不变，位置和方向发生变化

三、填空题（每题4分，共32分）

1.将点D4,1按向量-3,2平移后得到的点的坐标是______【答案】1,3【解析】点D4,1按向量-3,2平移后的坐标为4-3,1+2=1,

32.将点E-1,5按向量4,-3平移后得到的点的坐标是______【答案】3,2【解析】点E-1,5按向量4,-3平移后的坐标为-1+4,5-3=3,

23.将点F2,-3按向量-1,4平移后得到的点的坐标是______【答案】1,1【解析】点F2,-3按向量-1,4平移后的坐标为2-1,-3+4=1,

14.将点G0,6按向量3,-2平移后得到的点的坐标是______【答案】3,4【解析】点G0,6按向量3,-2平移后的坐标为0+3,6-2=3,

45.将点H-4,0按向量2,5平移后得到的点的坐标是______【答案】-2,5【解析】点H-4,0按向量2,5平移后的坐标为-4+2,0+5=-2,

56.将点I3,-1按向量-3,0平移后得到的点的坐标是______【答案】0,-1【解析】点I3,-1按向量-3,0平移后的坐标为3-3,-1+0=0,-

17.将点J-2,4按向量0,-3平移后得到的点的坐标是______【答案】-2,1【解析】点J-2,4按向量0,-3平移后的坐标为-2+0,4-3=-2,

18.将点K5,0按向量-2,-1平移后得到的点的坐标是______【答案】3,-1【解析】点K5,0按向量-2,-1平移后的坐标为5-2,0-1=3,-1

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.一个图形经过平移后，其对应点的连线一定平行（）【答案】（√）【解析】一个图形经过平移后，其对应点的连线一定平行

3.一个图形经过旋转后，其对应点的连线一定垂直（）【答案】（×）【解析】一个图形经过旋转后，其对应点的连线不一定垂直

4.圆既是轴对称图形又是中心对称图形（）【答案】（√）【解析】圆既是轴对称图形又是中心对称图形

5.平行四边形不是中心对称图形（）【答案】（×）【解析】平行四边形是中心对称图形

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述平移变换的基本性质【答案】平移变换的基本性质包括形状保持不变、大小保持不变、对应点的连线平行且相等、对应线段平行且相等、对应角相等【解析】平移变换是一种刚性变换，保持图形的形状和大小不变，对应点的连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等

2.简述旋转变换的基本性质【答案】旋转变换的基本性质包括形状保持不变、大小保持不变、对应点的连线与旋转中心距离相等、对应角相等、旋转方向和角度确定【解析】旋转变换是一种刚性变换，保持图形的形状和大小不变，对应点的连线与旋转中心距离相等，对应角相等，旋转方向和角度确定

3.简述轴对称变换的基本性质【答案】轴对称变换的基本性质包括形状保持不变、大小保持不变、对应点的连线与对称轴垂直且相等、对应线段平行且相等、对应角相等【解析】轴对称变换是一种刚性变换，保持图形的形状和大小不变，对应点的连线与对称轴垂直且相等，对应线段平行且相等，对应角相等

六、分析题（每题12分，共24分）

1.一个矩形ABCD的顶点坐标分别为A1,

2、B3,

2、C3,

0、D1,0，将该矩形按向量2,-3平移后，求新矩形ABCD的顶点坐标，并画出平移前后的图形【答案】新矩形ABCD的顶点坐标分别为A3,-

1、B5,-

1、C5,-

3、D3,-3【解析】将每个顶点按向量2,-3平移A1,2→A1+2,2-3=3,-1B3,2→B3+2,2-3=5,-1C3,0→C3+2,0-3=5,-3D1,0→D1+2,0-3=3,-

32.一个等边三角形ABC的顶点坐标分别为A0,

0、B1,√

3、C2,0，将该三角形按顺时针方向旋转60度后，求新三角形ABC的顶点坐标，并画出旋转前后的图形【答案】新三角形ABC的顶点坐标分别为A1,

0、B2,√3/

2、C√3/2,-1/2【解析】旋转60度后的坐标变换公式为x=xcosθ+ysinθy=-xsinθ+ycosθ其中θ为旋转角度，取值为60度，即π/3弧度A0,0→A0cosπ/3+0sinπ/3,0sinπ/3-0cosπ/3=0,0B1,√3→B1cosπ/3+√3sinπ/3,-1sinπ/3+√3cosπ/3=1,0C2,0→C2cosπ/3+0sinπ/3,-2sinπ/3+0cosπ/3=√3/2,-1/2

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个正方形ABCD的顶点坐标分别为A1,

1、B1,-

1、C-1,-

1、D-1,1，将该正方形先按向量3,0平移，再按顺时针方向旋转90度，求最终图形的顶点坐标，并画出变换前后的图形【答案】平移后的顶点坐标分别为A4,

1、B4,-

1、C-1,-

1、D-1,1，旋转90度后的顶点坐标分别为A1,-

4、B-1,-

4、C-1,

1、D4,1【解析】平移步骤A1,1→A4,1B1,-1→B4,-1C-1,-1→C-1,-1D-1,1→D-1,1旋转90度后的坐标变换公式为x=yy=-x平移后的顶点坐标A4,1→A1,-4B4,-1→B-1,-4C-1,-1→C-1,1D-1,1→D4,

12.一个等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A0,

2、B4,

2、C3,

0、D1,0，将该梯形先按逆时针方向旋转90度，再按向量-2,-3平移，求最终图形的顶点坐标，并画出变换前后的图形【答案】旋转90度后的顶点坐标分别为A2,

0、B2,

4、C0,

3、D0,-2，平移后的顶点坐标分别为A0,-

2、B0,

1、C-2,

1、D-2,-5【解析】旋转步骤A0,2→A2,0B4,2→B2,4C3,0→C0,3D1,0→D0,-2平移步骤A2,0→A0,-2B2,4→B0,1C0,3→C-2,1D0,-2→D-2,-5。