探索临沂分班试题及答案详情

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一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.某班级共有学生50人，其中男生占60%，则女生人数为（）（2分）A.30人B.40人C.20人D.50人【答案】C【解析】女生人数=50×1-60%=20人

3.函数y=2x+1的图像是一条（）（1分）A.水平直线B.垂直直线C.斜直线D.抛物线【答案】C【解析】一次函数的图像是一条直线

4.三角形内角和等于（）（1分）A.90°B.180°C.270°D.360°【答案】B【解析】三角形内角和定理

5.下列哪个数是有理数？（）（2分）A.√2B.πC.1/3D.e【答案】C【解析】有理数是可以表示为两个整数之比的数

6.某校为了解学生周末的阅读情况，随机抽取了100名学生进行调查，这种调查方式是（）（2分）A.普查B.抽样调查C.全面调查D.实验调查【答案】B【解析】随机抽取部分学生进行调查属于抽样调查

7.直线y=x+3与y轴的交点坐标是（）（2分）A.0,3B.3,0C.1,4D.0,0【答案】A【解析】直线与y轴交点的横坐标为0，代入方程得y=

38.一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的体积为（）（2分）A.12πcm³B.24πcm³C.36πcm³D.48πcm³【答案】A【解析】圆锥体积公式V=1/3πr²h=1/3π×3²×4=12πcm³

9.下列哪个是方程x²-4=0的解？（）（1分）A.x=2B.x=-2C.x=4D.x=-4【答案】A、B【解析】解方程得x=±

210.一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则它的周长为（）（2分）A.18cmB.20cmC.22cmD.24cm【答案】B【解析】周长=8+5+5=18cm

11.下列哪个数是实数？（）（1分）A.√-1B.√4C.πD.e【答案】B、C、D【解析】实数包括有理数和无理数

12.某班学生参加篮球比赛，胜率为60%，则胜率用小数表示为（）（2分）A.

0.6B.

0.4C.

0.5D.

0.7【答案】A【解析】胜率60%用小数表示为

0.

613.下列哪个是勾股数？（）（2分）A.3,4,5B.6,8,10C.5,12,13D.7,24,25【答案】A、B、C、D【解析】勾股数是满足a²+b²=c²的三个正整数

14.函数y=-3x+2的图像经过（）象限（2分）A.

一、

二、三B.

一、

二、四C.

一、

三、四D.

二、

三、四【答案】C【解析】当x0时，y0（第一象限）；当x0时，y0（第二象限）；当x0时，y0（第四象限）

15.一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则它的侧面积为（）（2分）A.20πcm²B.30πcm²C.40πcm²D.50πcm²【答案】A【解析】侧面积=2πrh=2π×2×5=20πcm²

16.下列哪个是平行四边形？（）（2分）A.等腰三角形B.矩形C.菱形D.梯形【答案】B、C【解析】矩形和菱形都是平行四边形

17.某班学生身高统计，中位数是160cm，则（）（1分）A.一半学生身高低于160cmB.一半学生身高高于160cmC.160cm是最高的身高D.160cm是最矮的身高【答案】A、B【解析】中位数是将数据按大小排序后位于中间的数

18.下列哪个是质数？（）（1分）A.15B.21C.23D.25【答案】C【解析】质数是只有1和本身两个因数的数

19.某班学生参加考试，平均分是85分，则（）（2分）A.所有学生得分都是85分B.至少有一个学生得分高于85分C.至少有一个学生得分低于85分D.所有学生得分都低于85分【答案】B、C【解析】平均分是所有得分之和除以人数

20.下列哪个是直角三角形？（）（2分）A.边长为3,4,5的三角形B.边长为5,12,13的三角形C.边长为8,15,17的三角形D.边长为7,24,25的三角形【答案】A、B、C、D【解析】满足勾股定理的三角形是直角三角形

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆E.等边三角形【答案】B、C、D、E【解析】等腰三角形不一定是轴对称图形，只有等腰三角形是轴对称图形

2.以下哪些是整式？（）A.x²-2x+1B.x+1/xC.3x²D.2x-5E.√x【答案】A、C、D【解析】整式包括多项式和单项式，分式和根式不是整式

3.以下哪些是二次根式？（）A.√16B.√5C.√x²+1D.√2xE.3√x【答案】A、B、C【解析】二次根式是根号下为整式的根式

4.以下哪些是等腰三角形的性质？（）A.两腰相等B.底角相等C.顶角平分底边D.周长等于两腰之和E.面积等于底乘以高的一半【答案】A、B、C、E【解析】等腰三角形的性质包括两腰相等、底角相等、顶角平分底边、面积等于底乘以高的一半

5.以下哪些是概率事件？（）A.掷骰子出现6点B.掷硬币出现正面C.太阳从西边升起D.从一个装有红蓝两种球的标准袋中摸出红球E.买彩票中大奖【答案】A、B、D、E【解析】概率事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件

三、填空题

1.一个等边三角形的每个内角都是______度（4分）【答案】

602.函数y=kx+b中，k表示直线的______，b表示直线与y轴的______（4分）【答案】斜率；截距

3.一个圆柱的底面半径为r，高为h，则它的体积为______，侧面积为______（4分）【答案】πr²h；2πrh

4.一个等腰直角三角形的腰长为a，则它的面积为______（4分）【答案】a²/

25.一个班级共有学生50人，其中男生占60%，则女生人数为______人（4分）【答案】

206.函数y=2x+1的图像是一条______直线（2分）【答案】斜率

7.三角形内角和等于______度（2分）【答案】

1808.一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的体积为______πcm³（2分）【答案】

129.下列哪个数是有理数？______（2分）【答案】1/

310.某校为了解学生周末的阅读情况，随机抽取了100名学生进行调查，这种调查方式是______（2分）【答案】抽样调查

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则它的周长为18cm（）（2分）【答案】（√）【解析】周长=8+5+5=18cm

3.函数y=2x+1的图像是一条斜直线（）（2分）【答案】（√）【解析】一次函数的图像是一条直线

4.一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则它的侧面积为20πcm²（）（2分）【答案】（√）【解析】侧面积=2πrh=2π×2×5=20πcm²

5.某班学生身高统计，中位数是160cm，则一半学生身高低于160cm（）（2分）【答案】（√）【解析】中位数是将数据按大小排序后位于中间的数

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述一次函数的性质（5分）【答案】一次函数y=kx+b的性质包括

（1）图像是一条直线；

（2）k表示直线的斜率，决定了直线的倾斜程度；

（3）b表示直线与y轴的截距，决定了直线与y轴的交点位置；

（4）当k0时，直线向上倾斜；当k0时，直线向下倾斜；

（5）当b=0时，直线过原点

2.简述等腰三角形的性质（5分）【答案】等腰三角形的性质包括

（1）两腰相等；

（2）底角相等；

（3）顶角平分底边；

（4）周长等于两腰之和；

（5）面积等于底乘以高的一半

3.简述抽样调查的概念和特点（5分）【答案】抽样调查是指从总体中随机抽取一部分样本进行调查，然后根据样本数据推断总体特征的一种调查方法特点包括

（1）样本具有代表性；

（2）调查效率高；

（3）调查成本较低；

（4）结果具有近似性

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某校为了解学生周末的阅读情况，随机抽取了100名学生进行调查，结果如下表所示|阅读时间|0-1小时|1-2小时|2-3小时|3小时以上||----------|---------|---------|---------|----------||人数|20|30|40|10|

（1）求阅读时间为1-2小时的学生所占的百分比（5分）

（2）求阅读时间不足1小时的学生所占的百分比（5分）【答案】

（1）阅读时间为1-2小时的学生所占的百分比=30/100×100%=30%

（2）阅读时间不足1小时的学生所占的百分比=20/100×100%=20%

2.某班学生参加考试，平均分是85分，标准差是5分，已知该班有50名学生，求该班学生得分在70分至90分之间的学生大约有多少人？（10分）【答案】根据正态分布的性质，得分在平均分±1个标准差之间的学生大约占68%，得分在平均分±2个标准差之间的学生大约占95%因此，得分在70分至90分之间的学生大约占68%+（95%-68%）/2=81%所以，该班学生得分在70分至90分之间的学生大约有50×81%=

40.5人，即大约有41人

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某班学生参加篮球比赛，胜率为60%，共比赛10场，求至少胜5场的概率（25分）【答案】这是一个二项分布问题，设X为胜场数，则X～B10,

0.6至少胜5场的概率为PX≥5=1-PX≤4根据二项分布的概率公式，PX=k=Cn,kp^k1-p^n-k，其中n=10，p=

0.6计算得PX≤4=PX=0+PX=1+PX=2+PX=3+PX=4=

0.00001048+

0.0000648+

0.0003888+

0.001476+

0.0046656=

0.00651584所以，PX≥5=1-

0.00651584=

0.99348416，即至少胜5场的概率约为

99.35%

2.某校为了解学生周末的阅读情况，随机抽取了100名学生进行调查，结果如下表所示|阅读时间|0-1小时|1-2小时|2-3小时|3小时以上||----------|---------|---------|---------|----------||人数|20|30|40|10|

（1）求阅读时间为1-2小时的学生所占的百分比（12分）

（2）求阅读时间不足1小时的学生所占的百分比（12分）【答案】

（1）阅读时间为1-2小时的学生所占的百分比=30/100×100%=30%

（2）阅读时间不足1小时的学生所占的百分比=20/100×100%=20%---完整标准答案

一、单选题

1.A

2.C

3.C

4.B

5.C

6.B

7.A

8.A

9.A、B

10.B

11.B、C、D

12.A

13.A、B、C、D

14.C

15.A

16.B、C

17.A、B

18.C

19.B、C

20.A、B、C、D

二、多选题

1.B、C、D、E

2.A、C、D

3.A、B、C

4.A、B、C、E

5.A、B、D、E

三、填空题

1.

602.斜率；截距

3.πr²h；2πrh

4.a²/

25.

206.斜率

7.

1808.

129.1/

310.抽样调查

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.一次函数的性质包括图像是一条直线；k表示直线的斜率，决定了直线的倾斜程度；b表示直线与y轴的截距，决定了直线与y轴的交点位置；当k0时，直线向上倾斜；当k0时，直线向下倾斜；当b=0时，直线过原点

2.等腰三角形的性质包括两腰相等；底角相等；顶角平分底边；周长等于两腰之和；面积等于底乘以高的一半

3.抽样调查是指从总体中随机抽取一部分样本进行调查，然后根据样本数据推断总体特征的一种调查方法特点包括样本具有代表性；调查效率高；调查成本较低；结果具有近似性

六、分析题

1.

（1）阅读时间为1-2小时的学生所占的百分比=30/100×100%=30%

（2）阅读时间不足1小时的学生所占的百分比=20/100×100%=20%

2.得分在70分至90分之间的学生大约占68%+（95%-68%）/2=81%所以，该班学生得分在70分至90分之间的学生大约有50×81%=

40.5人，即大约有41人

七、综合应用题

1.至少胜5场的概率约为

99.35%

2.

（1）阅读时间为1-2小时的学生所占的百分比=30/100×100%=30%

（2）阅读时间不足1小时的学生所占的百分比=20/100×100%=20%。