数学竞赛袋鼠应用题试题及答案

数学竞赛袋鼠应用题试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.袋鼠每次跳跃可前进3米，如果袋鼠要跳到20米远的地方，它需要跳跃的次数是（）（2分）A.6次B.7次C.8次D.9次【答案】C【解析】袋鼠每次跳跃3米，要跳到20米远的地方，需要跳跃的次数为20÷3=6次，但由于最后一次跳跃可能会超过20米，所以需要7次

2.三个袋鼠一共跳了27米，如果每个袋鼠跳的次数相同，每个袋鼠跳了多少次？（）（2分）A.7次B.8次C.9次D.10次【答案】A【解析】三个袋鼠一共跳了27米，每个袋鼠跳的次数相同，所以每个袋鼠跳了27÷3÷3=3次

3.一个袋鼠跳了8次，每次跳跃的距离不同，其中最短的一次跳跃了2米，最长的一次跳跃了4米，那么这个袋鼠跳的总距离最短是多少米？（）（2分）A.16米B.18米C.20米D.22米【答案】B【解析】最短的一次跳跃了2米，最长的一次跳跃了4米，为了使总距离最短，其他跳跃都应该是2米，所以总距离为2+2+2+2+2+2+2+4=18米

4.一个袋鼠从A点跳到B点，A点和B点之间有10米，袋鼠每次跳跃的距离是3米，袋鼠至少需要跳跃几次才能到达B点？（）（2分）A.3次B.4次C.5次D.6次【答案】B【解析】袋鼠每次跳跃3米，要跳到10米远的B点，至少需要跳跃10÷3=3次，但由于最后一次跳跃可能会超过10米，所以需要4次

5.一个袋鼠从A点跳到B点，A点和B点之间有15米，袋鼠每次跳跃的距离是4米，袋鼠至少需要跳跃几次才能到达B点？（）（2分）A.3次B.4次C.5次D.6次【答案】A【解析】袋鼠每次跳跃4米，要跳到15米远的B点，至少需要跳跃15÷4=3次，但由于最后一次跳跃可能会超过15米，所以需要4次

6.一个袋鼠从A点跳到B点，A点和B点之间有12米，袋鼠每次跳跃的距离是3米，袋鼠至少需要跳跃几次才能到达B点？（）（2分）A.3次B.4次C.5次D.6次【答案】B【解析】袋鼠每次跳跃3米，要跳到12米远的B点，至少需要跳跃12÷3=4次

7.一个袋鼠从A点跳到B点，A点和B点之间有9米，袋鼠每次跳跃的距离是3米，袋鼠至少需要跳跃几次才能到达B点？（）（2分）A.2次B.3次C.4次D.5次【答案】B【解析】袋鼠每次跳跃3米，要跳到9米远的B点，至少需要跳跃9÷3=3次

8.一个袋鼠从A点跳到B点，A点和B点之间有18米，袋鼠每次跳跃的距离是4米，袋鼠至少需要跳跃几次才能到达B点？（）（2分）A.3次B.4次C.5次D.6次【答案】A【解析】袋鼠每次跳跃4米，要跳到18米远的B点，至少需要跳跃18÷4=4次，但由于最后一次跳跃可能会超过18米，所以需要5次

9.一个袋鼠从A点跳到B点，A点和B点之间有21米，袋鼠每次跳跃的距离是3米，袋鼠至少需要跳跃几次才能到达B点？（）（2分）A.6次B.7次C.8次D.9次【答案】B【解析】袋鼠每次跳跃3米，要跳到21米远的B点，至少需要跳跃21÷3=7次

10.一个袋鼠从A点跳到B点，A点和B点之间有24米，袋鼠每次跳跃的距离是4米，袋鼠至少需要跳跃几次才能到达B点？（）（2分）A.5次B.6次C.7次D.8次【答案】A【解析】袋鼠每次跳跃4米，要跳到24米远的B点，至少需要跳跃24÷4=6次，但由于最后一次跳跃可能会超过24米，所以需要7次

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些情况下，袋鼠跳的总距离是偶数？（）（4分）A.袋鼠每次跳跃的距离是3米，跳跃了偶数次B.袋鼠每次跳跃的距离是4米，跳跃了奇数次C.袋鼠每次跳跃的距离是3米，跳跃了奇数次D.袋鼠每次跳跃的距离是4米，跳跃了偶数次【答案】A、D【解析】袋鼠每次跳跃的距离是3米，跳跃了偶数次时，总距离是偶数；袋鼠每次跳跃的距离是4米，跳跃了偶数次时，总距离是偶数

2.以下哪些情况下，袋鼠跳的总距离是奇数？（）（4分）A.袋鼠每次跳跃的距离是3米，跳跃了奇数次B.袋鼠每次跳跃的距离是4米，跳跃了奇数次C.袋鼠每次跳跃的距离是3米，跳跃了偶数次D.袋鼠每次跳跃的距离是4米，跳跃了偶数次【答案】A、B【解析】袋鼠每次跳跃的距离是3米，跳跃了奇数次时，总距离是奇数；袋鼠每次跳跃的距离是4米，跳跃了奇数次时，总距离是奇数

3.袋鼠每次跳跃的距离可以是哪些数字的组合？（）（4分）A.3米和4米的任意组合B.2米和3米的任意组合C.5米和6米的任意组合D.1米和2米的任意组合【答案】A、B、C、D【解析】袋鼠每次跳跃的距离可以是任意数字的组合，只要满足跳跃的总距离要求即可

4.袋鼠跳跃的次数最少是多少次才能到达某个点？（）（4分）A.袋鼠每次跳跃的距离是3米，要到达9米远的点B.袋鼠每次跳跃的距离是4米，要到达12米远的点C.袋鼠每次跳跃的距离是3米，要到达15米远的点D.袋鼠每次跳跃的距离是4米，要到达18米远的点【答案】A、B【解析】袋鼠每次跳跃的距离是3米，要到达9米远的点，最少需要跳跃3次；袋鼠每次跳跃的距离是4米，要到达12米远的点，最少需要跳跃3次

5.袋鼠跳跃的次数最多是多少次才能到达某个点？（）（4分）A.袋鼠每次跳跃的距离是3米，要到达24米远的点B.袋鼠每次跳跃的距离是4米，要到达30米远的点C.袋鼠每次跳跃的距离是3米，要到达27米远的点D.袋鼠每次跳跃的距离是4米，要到达28米远的点【答案】A、B【解析】袋鼠每次跳跃的距离是3米，要到达24米远的点，最多需要跳跃8次；袋鼠每次跳跃的距离是4米，要到达30米远的点，最多需要跳跃8次

三、填空题（每题4分，共20分）

1.袋鼠每次跳跃的距离是3米，要跳到12米远的地方，它需要跳跃______次（4分）【答案】4次【解析】袋鼠每次跳跃3米，要跳到12米远的地方，需要跳跃12÷3=4次

2.三个袋鼠一共跳了27米，如果每个袋鼠跳的次数相同，每个袋鼠跳了______次（4分）【答案】3次【解析】三个袋鼠一共跳了27米，每个袋鼠跳的次数相同，所以每个袋鼠跳了27÷3÷3=3次

3.一个袋鼠跳了8次，每次跳跃的距离不同，其中最短的一次跳跃了2米，最长的一次跳跃了4米，那么这个袋鼠跳的总距离最短是多少米？（4分）【答案】18米【解析】最短的一次跳跃了2米，最长的一次跳跃了4米，为了使总距离最短，其他跳跃都应该是2米，所以总距离为2+2+2+2+2+2+2+4=18米

4.一个袋鼠从A点跳到B点，A点和B点之间有10米，袋鼠每次跳跃的距离是3米，袋鼠至少需要跳跃______次才能到达B点（4分）【答案】4次【解析】袋鼠每次跳跃3米，要跳到10米远的B点，至少需要跳跃10÷3=3次，但由于最后一次跳跃可能会超过10米，所以需要4次

5.一个袋鼠从A点跳到B点，A点和B点之间有15米，袋鼠每次跳跃的距离是4米，袋鼠至少需要跳跃______次才能到达B点（4分）【答案】4次【解析】袋鼠每次跳跃4米，要跳到15米远的B点，至少需要跳跃15÷4=3次，但由于最后一次跳跃可能会超过15米，所以需要4次

四、判断题（每题2分，共20分）

1.袋鼠每次跳跃的距离是3米，要跳到12米远的地方，它需要跳跃4次（）（2分）【答案】（√）【解析】袋鼠每次跳跃3米，要跳到12米远的地方，需要跳跃12÷3=4次

2.三个袋鼠一共跳了27米，如果每个袋鼠跳的次数相同，每个袋鼠跳了3次（）（2分）【答案】（√）【解析】三个袋鼠一共跳了27米，每个袋鼠跳的次数相同，所以每个袋鼠跳了27÷3÷3=3次

3.一个袋鼠跳了8次，每次跳跃的距离不同，其中最短的一次跳跃了2米，最长的一次跳跃了4米，那么这个袋鼠跳的总距离最短是18米（）（2分）【答案】（√）【解析】最短的一次跳跃了2米，最长的一次跳跃了4米，为了使总距离最短，其他跳跃都应该是2米，所以总距离为2+2+2+2+2+2+2+4=18米

4.一个袋鼠从A点跳到B点，A点和B点之间有10米，袋鼠每次跳跃的距离是3米，袋鼠至少需要跳跃4次才能到达B点（）（2分）【答案】（√）【解析】袋鼠每次跳跃3米，要跳到10米远的B点，至少需要跳跃10÷3=3次，但由于最后一次跳跃可能会超过10米，所以需要4次

5.一个袋鼠从A点跳到B点，A点和B点之间有15米，袋鼠每次跳跃的距离是4米，袋鼠至少需要跳跃4次才能到达B点（）（2分）【答案】（√）【解析】袋鼠每次跳跃4米，要跳到15米远的B点，至少需要跳跃15÷4=3次，但由于最后一次跳跃可能会超过15米，所以需要4次

五、简答题（每题5分，共15分）

1.袋鼠每次跳跃的距离是3米，要跳到20米远的地方，它需要跳跃多少次？请解释你的计算过程（5分）【答案】袋鼠每次跳跃3米，要跳到20米远的地方，需要跳跃20÷3=6次，但由于最后一次跳跃可能会超过20米，所以需要7次

2.三个袋鼠一共跳了30米，如果每个袋鼠跳的次数相同，每个袋鼠跳了多少次？请解释你的计算过程（5分）【答案】三个袋鼠一共跳了30米，每个袋鼠跳的次数相同，所以每个袋鼠跳了30÷3÷3=3次

3.一个袋鼠从A点跳到B点，A点和B点之间有18米，袋鼠每次跳跃的距离是4米，袋鼠至少需要跳跃多少次才能到达B点？请解释你的计算过程（5分）【答案】袋鼠每次跳跃4米，要跳到18米远的B点，至少需要跳跃18÷4=4次，但由于最后一次跳跃可能会超过18米，所以需要5次

六、分析题（每题10分，共20分）

1.一个袋鼠从A点跳到B点，A点和B点之间有25米，袋鼠每次跳跃的距离可以是3米或4米，袋鼠至少需要跳跃多少次才能到达B点？请解释你的计算过程（10分）【答案】袋鼠每次跳跃的距离可以是3米或4米，要跳到25米远的B点，最少需要跳跃6次具体计算过程如下-袋鼠每次跳跃3米，需要跳跃25÷3=8次，但由于最后一次跳跃可能会超过25米，所以需要9次-袋鼠每次跳跃4米，需要跳跃25÷4=6次，但由于最后一次跳跃可能会超过25米，所以需要7次因此，袋鼠至少需要跳跃6次才能到达B点

2.三个袋鼠一共跳了36米，如果每个袋鼠跳的次数相同，每个袋鼠跳的次数可以是哪些数字的组合？请解释你的计算过程（10分）【答案】三个袋鼠一共跳了36米，每个袋鼠跳的次数相同，所以每个袋鼠跳的次数可以是36÷3=12次具体计算过程如下-每个袋鼠跳12次，每次跳跃3米，总距离为12×3=36米-每个袋鼠跳12次，每次跳跃4米，总距离为12×4=48米，超出了36米，所以不符合条件因此，每个袋鼠跳的次数可以是12次

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个袋鼠从A点跳到B点，A点和B点之间有30米，袋鼠每次跳跃的距离可以是3米或4米，袋鼠至少需要跳跃多少次才能到达B点？请解释你的计算过程，并给出所有可能的跳跃组合（25分）【答案】袋鼠每次跳跃的距离可以是3米或4米，要跳到30米远的B点，最少需要跳跃7次具体计算过程如下-袋鼠每次跳跃3米，需要跳跃30÷3=10次，但由于最后一次跳跃可能会超过30米，所以需要11次-袋鼠每次跳跃4米，需要跳跃30÷4=7次，但由于最后一次跳跃可能会超过30米，所以需要8次因此，袋鼠至少需要跳跃7次才能到达B点所有可能的跳跃组合如下-7次跳跃，每次跳跃4米-6次跳跃，每次跳跃4米，1次跳跃3米-5次跳跃，每次跳跃4米，2次跳跃3米-4次跳跃，每次跳跃4米，3次跳跃3米-3次跳跃，每次跳跃4米，4次跳跃3米-2次跳跃，每次跳跃4米，5次跳跃3米-1次跳跃，每次跳跃4米，6次跳跃3米

2.三个袋鼠一共跳了45米，如果每个袋鼠跳的次数相同，每个袋鼠跳的次数可以是哪些数字的组合？请解释你的计算过程，并给出所有可能的跳跃组合（25分）【答案】三个袋鼠一共跳了45米，每个袋鼠跳的次数相同，所以每个袋鼠跳的次数可以是45÷3=15次具体计算过程如下-每个袋鼠跳15次，每次跳跃3米，总距离为15×3=45米-每个袋鼠跳15次，每次跳跃4米，总距离为15×4=60米，超出了45米，所以不符合条件因此，每个袋鼠跳的次数可以是15次所有可能的跳跃组合如下-15次跳跃，每次跳跃3米---标准答案

一、单选题

1.C

2.A

3.B

4.B

5.A

6.B

7.B

8.A

9.B

10.A

二、多选题

1.A、D

2.A、B

3.A、B、C、D

4.A、B

5.A、B

三、填空题

1.4次

2.3次

3.18米

4.4次

5.4次

四、判断题

1.（√）

2.（√）

3.（√）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.袋鼠每次跳跃3米，要跳到20米远的地方，需要跳跃20÷3=6次，但由于最后一次跳跃可能会超过20米，所以需要7次

2.三个袋鼠一共跳了30米，每个袋鼠跳的次数相同，所以每个袋鼠跳了30÷3÷3=3次

3.袋鼠每次跳跃4米，要跳到18米远的B点，至少需要跳跃18÷4=4次，但由于最后一次跳跃可能会超过18米，所以需要5次

六、分析题

1.袋鼠每次跳跃的距离可以是3米或4米，要跳到25米远的B点，最少需要跳跃6次具体计算过程如下-袋鼠每次跳跃3米，需要跳跃25÷3=8次，但由于最后一次跳跃可能会超过25米，所以需要9次-袋鼠每次跳跃4米，需要跳跃25÷4=6次，但由于最后一次跳跃可能会超过25米，所以需要7次因此，袋鼠至少需要跳跃6次才能到达B点

2.三个袋鼠一共跳了36米，每个袋鼠跳的次数相同，所以每个袋鼠跳的次数可以是36÷3=12次具体计算过程如下-每个袋鼠跳12次，每次跳跃3米，总距离为12×3=36米-每个袋鼠跳12次，每次跳跃4米，总距离为12×4=48米，超出了36米，所以不符合条件因此，每个袋鼠跳的次数可以是12次

七、综合应用题

1.袋鼠每次跳跃的距离可以是3米或4米，要跳到30米远的B点，最少需要跳跃7次具体计算过程如下-袋鼠每次跳跃3米，需要跳跃30÷3=10次，但由于最后一次跳跃可能会超过30米，所以需要11次-袋鼠每次跳跃4米，需要跳跃30÷4=7次，但由于最后一次跳跃可能会超过30米，所以需要8次因此，袋鼠至少需要跳跃7次才能到达B点所有可能的跳跃组合如下-7次跳跃，每次跳跃4米-6次跳跃，每次跳跃4米，1次跳跃3米-5次跳跃，每次跳跃4米，2次跳跃3米-4次跳跃，每次跳跃4米，3次跳跃3米-3次跳跃，每次跳跃4米，4次跳跃3米-2次跳跃，每次跳跃4米，5次跳跃3米-1次跳跃，每次跳跃4米，6次跳跃3米

2.三个袋鼠一共跳了45米，每个袋鼠跳的次数相同，所以每个袋鼠跳的次数可以是45÷3=15次具体计算过程如下-每个袋鼠跳15次，每次跳跃3米，总距离为15×3=45米-每个袋鼠跳15次，每次跳跃4米，总距离为15×4=60米，超出了45米，所以不符合条件因此，每个袋鼠跳的次数可以是15次所有可能的跳跃组合如下-15次跳跃，每次跳跃3米。