杭州中考全科目试题及答案公布

杭州中考全科目试题及答案公布

一、单选题（每题1分，共10分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若|a|=3，|b|=2，且ab0，则a+b的值为（）A.1B.-1C.5D.-5【答案】B【解析】由|a|=3得a=±3，由|b|=2得b=±2，因为ab0，所以a和b符号相反当a=3时，b=-2，a+b=1；当a=-3时，b=2，a+b=-1故选B

3.函数y=√x-1的定义域是（）A.-∞,1B.[1,+∞C.1,+∞D.-1,+1【答案】B【解析】要使函数有意义，需x-1≥0，即x≥1所以定义域为[1,+∞

4.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.7/36【答案】A【解析】两枚骰子共有36种可能的结果，点数之和为7的情况有1,

6、2,

5、3,

4、4,

3、5,

2、6,1，共6种所以概率为6/36=1/

65.不等式组\[\begin{cases}2x-10\\x+2\leq3\end{cases}\]的解集是（）A.-1,1B.1,+∞C.-∞,-1D.-1,3]【答案】B【解析】解不等式2x-10得x1/2，解不等式x+2≤3得x≤1所以不等式组的解集是x1，即1,+∞

6.在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数是（）A.40°B.70°C.110°D.80°【答案】D【解析】由AB=AC知△ABC是等腰三角形，∠A=40°，所以∠B=∠C=180°-40°/2=70°所以∠B的度数是70°

7.已知点A1,2和B3,0，则线段AB的长度是（）A.√2B.2√2C.3D.√5【答案】D【解析】由两点间距离公式得AB=√3-1²+0-2²=√2²+-2²=√8=2√

28.若x²-2x+1=0，则x²+4x+4的值是（）A.0B.2C.4D.8【答案】C【解析】由x²-2x+1=0得x-1²=0，即x=1将x=1代入x²+4x+4得1²+4×1+4=9，所以原式=9-4=

59.下列四个数中，最大的是（）A.-2B.-|-3|C.√16D.-3²【答案】C【解析】-|-3|=-3，-3²=-9，√16=4所以最大的数是

410.若一个圆锥的底面半径是3，母线长是5，则它的侧面积是（）A.15πB.12πC.9πD.6π【答案】A【解析】圆锥侧面积公式为S=πrl，其中r是底面半径，l是母线长所以S=π×3×5=15π

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.以下哪些是等腰三角形的性质？（）A.两腰相等B.底角相等C.顶角平分底边D.周长一定E.面积一定【答案】A、B、C【解析】等腰三角形的性质包括两腰相等、底角相等、顶角平分底边周长和面积不一定，取决于边长和高的具体值考查等腰三角形性质

3.以下哪些是二次函数的常见形式？（）A.y=ax²+bx+cB.y=ax-h²+kC.y=√xD.y=ax+bE.y=ax²【答案】A、B、E【解析】二次函数的常见形式包括一般式y=ax²+bx+c、顶点式y=ax-h²+k和interceptformy=ax²y=√x是一次函数，y=ax+b是一次函数考查二次函数形式

4.以下哪些是命题？（）A.今天天气很好B.2+3=5C.这个三角形是等边三角形D.请开门E.地球是圆的【答案】B、C、E【解析】命题是可以判断真假的陈述句A是描述性语句，D是祈使句，不是命题考查命题概念

5.以下哪些是相似三角形的性质？（）A.对应角相等B.对应边成比例C.周长比等于相似比D.面积比等于相似比的平方E.对应边平行【答案】A、B、C、D【解析】相似三角形的性质包括对应角相等、对应边成比例、周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方对应边不一定平行，平行四边形对应边平行但一般不相似考查相似三角形性质

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若x²-5x+6=0，则x₁+x₂=______，x₁x₂=______【答案】5；6【解析】由韦达定理得x₁+x₂=--5/1=5，x₁x₂=6/1=

62.在直角坐标系中，点A2,3关于原点对称的点的坐标是______【答案】-2,-3【解析】关于原点对称的点的坐标是x,y变为-x,-y所以A2,3关于原点对称的点的坐标是-2,-

33.若一个圆柱的底面半径是2，高是3，则它的侧面积是______【答案】12π【解析】圆柱侧面积公式为S=2πrh，其中r是底面半径，h是高所以S=2π×2×3=12π

4.若一个正方体的棱长是4，则它的表面积是______【答案】96【解析】正方体表面积公式为S=6a²，其中a是棱长所以S=6×4²=

965.若sinα=1/2，则α的可能值是______（只写一个）【答案】30°【解析】sin30°=1/2，所以α的可能值是30°

6.若一个圆的周长是12π，则它的半径是______【答案】6【解析】圆周长公式为C=2πr，其中r是半径所以r=C/2π=12π/2π=

67.若一个样本的数据为5,7,9,10,12，则这组数据的平均数是______，中位数是______【答案】9；9【解析】平均数=5+7+9+10+12/5=9，中位数是排序后中间的数，排序后为5,7,9,10,12，中位数是

98.若一个等差数列的首项是2，公差是3，则它的第5项是______【答案】14【解析】等差数列第n项公式为aₙ=a₁+n-1d，其中a₁是首项，d是公差所以a₅=2+5-1×3=14

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若ab，则a²b²（）【答案】（×）【解析】如a=-1，b=-2，则ab但a²=1，b²=4，所以a²b²

3.勾股定理适用于所有三角形（）【答案】（×）【解析】勾股定理适用于直角三角形，不适用于所有三角形

4.若一个数的平方根是3，则这个数是9（）【答案】（√）【解析】一个正数的平方根有两个，分别是正负平方根若一个数的平方根是3，则这个数是

95.若一个样本的数据为5,5,5,5,5，则这组数据的方差是0（）【答案】（√）【解析】方差是各数据与平均数差的平方的平均数平均数为5，各数据与平均数的差都是0，所以方差为0

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解方程组\[\begin{cases}2x+y=5\\3x-y=4\end{cases}\]【答案】解法一加减消元法将两式相加得5x=9，即x=9/5将x=9/5代入2x+y=5得2×9/5+y=5，即18/5+y=5，即y=5-18/5=7/5所以方程组的解为x=9/5，y=7/5解法二代入消元法由2x+y=5得y=5-2x将y=5-2x代入3x-y=4得3x-5-2x=4，即3x-5+2x=4，即5x=9，即x=9/5将x=9/5代入y=5-2x得y=5-2×9/5=5-18/5=7/5所以方程组的解为x=9/5，y=7/

52.求函数y=2x²-4x+1的顶点坐标和对称轴方程【答案】顶点坐标公式为-b/2a,4ac-b²/4a，其中a=2，b=-4，c=1顶点坐标为--4/2×2,4×2×1--4²/4×2=2,-1对称轴方程为x=-b/2a=--4/2×2=1所以顶点坐标为2,-1，对称轴方程为x=

13.已知一个样本的数据为6,8,7,9,10，求这组数据的方差和标准差【答案】平均数μ=6+8+7+9+10/5=8方差σ²=[6-8²+8-8²+7-8²+9-8²+10-8²]/5=[-2²+0²+-1²+1²+2²]/5=[4+0+1+1+4]/5=10/5=2标准差σ=√σ²=√2所以方差为2，标准差为√2

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个直角三角形的两条直角边长分别是3和4，求斜边上的高【答案】由勾股定理得斜边长c=√3²+4²=√9+16=√25=5设斜边上的高为h，由面积关系得1/2×3×4=1/2×5×h，即6=5h，即h=6/5=

1.2所以斜边上的高为

1.

22.已知一个等差数列的首项是2，公差是3，求它的前n项和Sn【答案】等差数列前n项和公式为Sn=n/22a₁+n-1d，其中a₁是首项，d是公差所以Sn=n/22×2+n-1×3=n/24+3n-3=n/23n+1=3n²/2+n/2所以前n项和Sn=3n²/2+n/2

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知一个圆锥的底面半径是3，母线长是5，求它的全面积【答案】圆锥全面积包括底面积和侧面积底面积S₁=πr²=π×3²=9π侧面积S₂=πrl=π×3×5=15π所以全面积S=S₁+S₂=9π+15π=24π所以全面积为24π

2.已知一个样本的数据为5,7,9,10,12，求这组数据的中位数、众数和极差【答案】中位数是排序后中间的数，排序后为5,7,9,10,12，中位数是9众数是出现次数最多的数，这组数据中每个数都只出现一次，所以没有众数极差是最大值与最小值的差，最大值是12，最小值是5，极差是12-5=7所以中位数是9，没有众数，极差是7---标准答案

一、单选题

1.A

2.B

3.B

4.A

5.B

6.D

7.D

8.C

9.C

10.A

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、B、C

3.A、B、E

4.B、C、E

5.A、B、C、D

三、填空题

1.5；

62.-2,-

33.12π

4.

965.30°

6.

67.9；

98.14

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.方程组的解为x=9/5，y=7/

52.顶点坐标为2,-1，对称轴方程为x=

13.方差为2，标准差为√2

六、分析题

1.斜边上的高为

1.

22.前n项和Sn=3n²/2+n/2

七、综合应用题

1.全面积为24π

2.中位数是9，没有众数，极差是7。