河南高考内卷必做试题及答案呈现

河南高考内卷必做试题及答案呈现

一、单选题

1.下列函数中，在其定义域内是增函数的是（）（2分）A.y=2x+1B.y=-3x+2C.y=x^2D.y=1/x【答案】A【解析】一次函数y=2x+1中k=20，故为增函数

2.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2+x-6=0}，则A∩B等于（）（1分）A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2}【答案】B【解析】A={1,2}，B={-3,2}，故A∩B={2}

3.下列命题中，为真命题的是（）（2分）A.空集是任何集合的子集B.存在一个实数x，使得x^20C.若ab，则a^2b^2D.若sinα=1/2，则α=π/6【答案】A【解析】空集是任何集合的子集是真命题

4.若复数z=3+i/1-i，则|z|等于（）（2分）A.√10B.√5C.2D.1【答案】C【解析】z=3+i/1-i1+i/1+i=2+2i，故|z|=√2^2+2^2=2√2≈

2.83，但选项中最接近的是

25.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C等于（）（1分）A.75°B.105°C.120°D.135°【答案】A【解析】角C=180°-60°-45°=75°

6.函数fx=log_2x+1的图像关于y轴对称的函数是（）（2分）A.fx=log_2-x+1B.fx=-log_2x+1C.fx=log_2-x-1D.fx=-log_2-x+1【答案】A【解析】f-x=log_2-x+1，故A正确

7.已知直线l ax+by+c=0与圆O x^2+y^2=r^2相切，则（）（2分）A.a^2+b^2=r^2B.a^2+b^2=2r^2C.a^2+b^2=r^4D.a^2+b^2=4r^2【答案】A【解析】圆心到直线的距离d=r，即|c|/√a^2+b^2=r，得a^2+b^2=r^

28.执行以下程序段后，变量s的值为（）（2分）s=0foriinrange1,5:s=s+iA.4B.5C.6D.10【答案】D【解析】s=0+1+2+3+4=

109.若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_1=2，a_3=6，则S_5等于（）（2分）A.20B.30C.40D.50【答案】B【解析】d=6-2/2=2，a_5=2+42=10，S_5=5/22+10=

3010.在直角坐标系中，点Px,y到直线x-y=0的距离等于（）（2分）A.|x-y|B.|x+y|C.|x|D.|y|【答案】A【解析】点到直线的距离公式为|ax+by+c|/√a^2+b^2，故为|x-y|

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下命题中，为真命题的有？（）A.若ab，则a^2b^2B.若a^2b^2，则abC.若ab，则1/a1/bD.若ab，则√a√b【答案】C、D【解析】C、D在ab时成立，A、B不一定成立

2.以下函数中，在区间0,1上单调递减的有？（）A.y=-2x+1B.y=x^2C.y=1/xD.y=1-x【答案】A、C、D【解析】A中k=-20，C中y=1/x^20，D中k=-

103.以下向量中，与向量1,2平行的有？（）A.2,4B.-1,-2C.1/2,1D.-2,-4【答案】A、B、D【解析】平行向量是共线向量，故A、B、D正确

4.以下命题中，为真命题的有？（）A.若fx是奇函数，则f0=0B.若fx是偶函数，则f0=0C.若fx是周期函数，则存在T0，使得fx+T=fxD.若fx是单调函数，则其反函数也是单调函数【答案】C、D【解析】C、D为真命题，A、B不一定成立

5.以下数列中，是等比数列的有？（）A.{1,3,5,7}B.{2,4,8,16}C.{1,1/2,1/4,1/8}D.{1,-1,1,-1}【答案】B、C、D【解析】B中q=2，C中q=1/2，D中q=-1，故B、C、D为等比数列

三、填空题

1.若直线l y=kx+1与圆O x^2+y^2=1相交于A、B两点，且|AB|=√2，则k等于______（4分）【答案】±1【解析】圆心到直线的距离d=√1^2-√2/2^2=1/√2，即|k|/√1+k^2=1/√2，解得k=±

12.函数fx=x^3-3x+1的极值点为______、______（4分）【答案】-√

3、√3【解析】fx=3x^2-3，令fx=0，得x=±√

33.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则sinC等于______（4分）【答案】√6/4【解析】sinC=sin75°=sin45°+30°=sin45°cos30°+cos45°sin30°=√6/

44.等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=2，a_5=10，则S_9等于______（4分）【答案】72【解析】d=10-2/4=2，a_9=2+82=18，S_9=9/22+18=

725.在直角坐标系中，点Px,y到直线x+y=1的距离等于______（4分）【答案】|x+y-1|/√2【解析】点到直线的距离公式为|ax+by+c|/√a^2+b^2，故为|x+y-1|/√2

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则a^2b^2（）【答案】（×）【解析】如a=1，b=-2，则a^2=1，b^2=4，故a^2b^2不成立

2.若fx是奇函数，则f-x=-fx（）【答案】（√）【解析】这是奇函数的定义

3.若a^2b^2，则ab（）【答案】（×）【解析】如a=-3，b=-2，则a^2=9，b^2=4，但ab

4.若fx是周期函数，则存在T0，使得fx+T=fx（）【答案】（√）【解析】这是周期函数的定义

5.若fx是单调函数，则其反函数也是单调函数（）【答案】（√）【解析】单调函数的反函数也是单调函数

五、简答题（每题4分，共12分）

1.已知函数fx=x^3-3x^2+2，求fx的极值点【答案】fx=3x^2-6x，令fx=0，得x=0或x=2fx=6x-6，f0=-60，故x=0为极大值点；f2=60，故x=2为极小值点

2.已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=2，a_5=10，求通项公式a_n【答案】d=10-2/4=2，a_n=a_1+n-1d=2+2n-1=2n故通项公式为a_n=2n

3.已知直线l y=kx+1与圆O x^2+y^2=1相交于A、B两点，且|AB|=√2，求k的值【答案】圆心到直线的距离d=√1^2-√2/2^2=1/√2，即|k|/√1+k^2=1/√2，解得k=±1

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知函数fx=x^3-3x^2+2，求fx的单调区间【答案】fx=3x^2-6x=3xx-2，令fx=0，得x=0或x=2fx在-∞,0和2,+∞上为正，故fx在-∞,0和2,+∞上单调递增；fx在0,2上为负，故fx在0,2上单调递减

2.已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=2，a_5=10，求S_9【答案】d=10-2/4=2，a_9=2+82=18，S_9=9/22+18=9/220=90

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知函数fx=x^3-3x^2+2，求fx的极值点，并画出函数的图像【答案】fx=3x^2-6x=3xx-2，令fx=0，得x=0或x=2fx=6x-6，f0=-60，故x=0为极大值点；f2=60，故x=2为极小值点极大值f0=2，极小值f2=0图像略

2.已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=2，a_5=10，求通项公式a_n，并求S_9【答案】d=10-2/4=2，a_n=a_1+n-1d=2+2n-1=2n故通项公式为a_n=2na_9=29=18，S_9=9/22+18=9/220=90---标准答案

一、单选题

1.A

2.B

3.A

4.C

5.A

6.A

7.A

8.D

9.B

10.A

二、多选题

1.C、D

2.A、C、D

3.A、B、D

4.C、D

5.B、C、D

三、填空题

1.±

12.-√

3、√

33.√6/

44.

725.|x+y-1|/√2

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（×）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.极大值点x=0，极小值点x=

22.通项公式a_n=2n

3.k=±1

六、分析题

1.单调递增区间-∞,0和2,+∞，单调递减区间0,

22.S_9=90

七、综合应用题

1.极大值点x=0，极小值点x=2，图像略

2.通项公式a_n=2n，S_9=90。