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清远中考模拟题精选及答案
一、单选题（每题2分，共20分）
1.下列物质中，不属于纯净物的是（）（2分）A.氧气B.水C.不锈钢D.空气【答案】D【解析】纯净物由一种物质组成，空气中含有氮气、氧气等多种物质，属于混合物
2.以下关于光合作用的描述，正确的是（）（2分）A.光合作用只在白天进行B.光合作用只在夜间进行C.光合作用只在光下进行D.光合作用在任何条件下都能进行【答案】C【解析】光合作用需要光能作为能量来源，因此只在光下进行
3.下列方程中，是一元二次方程的是（）（2分）A.x+3=0B.2x^2-3x+1=0C.x/2+x=5D.3x^2-x^3+2=0【答案】B【解析】一元二次方程的一般形式是ax^2+bx+c=0，其中a≠
04.如图所示，直线l1∥l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（）（2分）（图略）A.50°B.130°C.130°D.80°【答案】B【解析】由平行线的性质知，同位角相等，∠1=∠2=50°，所以∠2=180°-50°=130°
5.某班级有50名学生，其中男生占60%，则女生人数为（）（2分）A.20B.30C.40D.50【答案】B【解析】女生人数=50×1-60%=50×40%=30人
6.函数y=√x-1的定义域是（）（2分）A.x≥1B.x≤1C.x1D.x1【答案】A【解析】要使函数有意义，需x-1≥0，即x≥
17.下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都是矩形的是（）（2分）A.球B.圆锥C.圆柱D.三棱柱【答案】C【解析】圆柱的三视图都是矩形
8.某商品原价200元，打八折出售，则售价为（）（2分）A.160元B.180元C.200元D.240元【答案】A【解析】售价=200×80%=160元
9.下列命题中，真命题是（）（2分）A.对角线相等的四边形是矩形B.等边三角形是等角三角形C.平行四边形的对角线互相平分D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半【答案】B【解析】等边三角形的三条边相等，所以三个角也相等
10.某校学生身高统计如下表身高分组（cm）|频数----------------|-----140-150|10150-160|20160-170|30170-180|25180-190|15则该校学生身高的中位数落在（）（2分）A.150-160cmB.160-170cmC.170-180cmD.180-190cm【答案】B【解析】总频数=10+20+30+25+15=100，中位数位置在第50和51个数据，落在160-170cm组
二、多选题（每题4分，共20分）
1.以下关于三角函数的描述，正确的有（）（4分）A.正弦值一定小于1B.余弦值一定大于1C.正切值可以为负数D.正弦值随角度增大而增大【答案】A、C【解析】正弦值和余弦值的范围都是[-1,1]，正切值可以为任意实数，正弦值在0°到90°之间是增函数
2.以下关于数据的说法，正确的有（）（4分）A.平均数受极端值影响较大B.中位数不受极端值影响C.众数可以是多个D.方差越大，数据越稳定【答案】B、C【解析】平均数受极端值影响较大，中位数不受极端值影响，众数可以是多个，方差越大，数据越不稳定
3.以下关于几何图形的描述，正确的有（）（4分）A.等腰三角形的两个底角相等B.矩形的对角线互相平分且相等C.圆的任意一条直径都是轴对称轴D.正方形的对角线互相垂直平分【答案】A、B、D【解析】等腰三角形的两个底角相等，矩形的对角线互相平分且相等，正方形的对角线互相垂直平分，圆的直径是轴对称轴，但不是任意一条直径
4.以下关于函数的描述，正确的有（）（4分）A.一次函数的图像是一条直线B.反比例函数的图像是双曲线C.二次函数的图像是抛物线D.指数函数的图像总在x轴上方【答案】A、B、C【解析】一次函数的图像是一条直线，反比例函数的图像是双曲线，二次函数的图像是抛物线，指数函数的图像总在x轴上方
5.以下关于统计图表的描述，正确的有（）（4分）A.扇形统计图表示各部分占总体的百分比B.折线统计图表示数据的变化趋势C.条形统计图表示各部分的具体数量D.直方图表示数据的分布情况【答案】A、B、C、D【解析】扇形统计图表示各部分占总体的百分比，折线统计图表示数据的变化趋势，条形统计图表示各部分的具体数量，直方图表示数据的分布情况
三、填空题（每题4分，共32分）
1.若|a|=3，|b|=2，且ab0，则a+b=______（4分）【答案】-5或1【解析】ab0，说明a和b异号，当a=3时，b=-2，a+b=1；当a=-3时，b=2，a+b=-
52.函数y=kx+b中，k=2，b=-3，则该函数的图像经过______点（4分）【答案】（0，-3）【解析】当x=0时，y=-3，该函数的图像经过点（0，-3）
3.某校学生参加篮球比赛，胜场和负场的比是3:2，若胜场比负场多10场，则该校学生参加了______场比赛（4分）【答案】50【解析】设胜场为3x场，负场为2x场，3x-2x=10，解得x=10，总场数为3x+2x=50场
4.若一个三角形的三个内角之比为1:2:3，则这个三角形是______三角形（4分）【答案】直角【解析】三角形的内角和为180°，三个内角之比为1:2:3，则三个内角分别为30°、60°、90°，是直角三角形
5.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积为______πcm²（4分）【答案】15【解析】圆锥的侧面积=πrl=π×3×5=15πcm²
6.若一个圆柱的底面半径为2cm，高为4cm，则这个圆柱的体积为______πcm³（4分）【答案】16【解析】圆柱的体积=πr²h=π×2²×4=16πcm³
7.若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则这个等腰三角形的周长为______cm（4分）【答案】16【解析】等腰三角形的周长=6+5+5=16cm
8.若一个样本的方差为9，则这个样本的标准差为______（4分）【答案】3【解析】标准差是方差的平方根，标准差=√9=3
四、判断题（每题2分，共20分）
1.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】如√2+√2-1=1，和是有理数
2.若ab，则a²b²（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-2，b=-1，ab但a²b²
3.一次函数y=kx+b中，k和b可以同时为0（）（2分）【答案】（×）【解析】k=0时，函数为y=b，是一次函数，但k和b不能同时为
04.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长可以是8cm（）（2分）【答案】（×）【解析】三角形两边之和大于第三边，5+38不成立
5.若一个样本的平均数为10，标准差为2，则这个样本的方差为4（）（2分）【答案】（√）【解析】方差是标准差的平方，方差=2²=
46.若一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则体积扩大到原来的4倍（）（2分）【答案】（√）【解析】体积与底面积和高成正比，体积扩大到原来的4倍
7.若一个样本的频数分布直方图中的某一组频率为
0.25，则该组频数为25%（）（2分）【答案】（√）【解析】频率表示各组数据占总体的百分比，频率为
0.25即25%
8.若一个等边三角形的边长为a，则其面积可以用公式√3/4a²计算（）（2分）【答案】（√）【解析】等边三角形的面积公式为√3/4a²
9.若一个样本的极差为10，则这个样本的最大值一定比最小值大10（）（2分）【答案】（√）【解析】极差是最大值与最小值的差，极差为10即最大值比最小值大
1010.若一个样本的平均数为10，则这个样本的所有数据都等于10（）（2分）【答案】（×）【解析】平均数为10，表示所有数据的总和除以数据个数等于10，但数据可以不都等于10
五、简答题（每题4分，共20分）
1.简述一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解法（4分）【答案】
（1）配方法将方程配成x+h²=k的形式，然后开方求解；
（2）公式法用求根公式x=-b±√b²-4ac/2a求解；
（3）因式分解法将方程分解为x+mx+n=0的形式，然后求解
2.简述平行线的性质（4分）【答案】
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）两直线平行，内错角相等；
（3）两直线平行，同旁内角互补
3.简述样本频率分布直方图的制作步骤（4分）【答案】
（1）确定数据范围，决定组数和组距；
（2）分组，列出各组；
（3）计算各组的频数；
（4）计算频率=频数/总频数；
（5）以横轴表示数据分组，纵轴表示频率，绘制直方图
4.简述等腰三角形的性质（4分）【答案】
（1）两腰相等；
（2）底角相等；
（3）底边上的中线、高、角平分线三线合一；
（4）是轴对称图形，底边的中垂线是它的对称轴
5.简述函数y=kx+b（k≠0）的图像特点（4分）【答案】
（1）图像是一条直线；
（2）k决定直线的斜率，k0时向上倾斜，k0时向下倾斜；
（3）b决定直线与y轴的交点，交点为（0，b）；
（4）k和b的符号决定直线的方向
六、分析题（每题10分，共20分）
1.某班学生参加数学竞赛，成绩如下8592788895829085889280858890858278958890
（1）求这个样本的平均数、中位数和众数（6分）
（2）若成绩在90分以上为优秀，求这个样本的优秀率（4分）【答案】
（1）平均数=85+92+78+88+95+82+90+85+88+92+80+85+88+90+85+82+78+95+88+90/20=
86.5分；中位数将数据排序后为7878808282858585858888888890909092929595，中位数为第10和11个数的平均数，即88+88/2=88分；众数为85分，出现次数最多
（2）优秀人数=3人，优秀率=3/20=15%
2.某工厂生产一种零件，其长度服从正态分布，平均长度为10cm，标准差为
0.2cm
（1）求长度在
9.8cm到
10.2cm之间的零件所占的百分比（6分）
（2）求长度小于
9.4cm的零件所占的百分比（4分）【答案】
（1）根据正态分布的性质，约68%的数据在平均值±1个标准差范围内，即
9.8cm到
10.2cm之间，所以长度在
9.8cm到
10.2cm之间的零件所占的百分比为68%
（2）根据正态分布的性质，约
95.4%的数据在平均值±2个标准差范围内，即
9.4cm到
10.6cm之间，约
2.28%的数据在平均值±3个标准差范围外，即小于
9.4cm或大于
10.6cm，所以长度小于
9.4cm的零件所占的百分比为
2.28%/2=
1.14%
七、综合应用题（每题25分，共50分）
1.某校组织学生参加植树活动，计划每天植树100棵
（1）实际每天比计划多植树20%，实际每天植树多少棵？（6分）
（2）实际用了15天完成任务，则总共植树多少棵？（6分）
（3）如果实际每天比计划多植树20棵，则实际用了多少天完成任务？（6分）
（4）如果实际每天植树120棵，则实际用了多少天完成任务？（7分）【答案】
（1）实际每天植树=100×1+20%=100×
1.2=120棵
（2）总共植树=120×15=1800棵
（3）实际每天植树=100+20=120棵，实际用了=1800/120=15天
（4）实际用了=1800/120=15天
2.某商品原价200元，先打八折出售，再在此基础上打九折出售
（1）求该商品先打八折后的售价（6分）
（2）求该商品先打八折再打九折后的售价（6分）
（3）如果再在此基础上打八折出售，则最终售价为多少？（6分）
（4）如果该商品经过多次打折后售价为128元，求每次打折的折扣率（7分）【答案】
（1）先打八折后的售价=200×80%=160元
（2）先打八折再打九折后的售价=160×90%=144元
（3）再在此基础上打八折后的售价=144×80%=
115.2元
（4）设每次打折的折扣率为x，则128=200×80%×90%×x，解得x=80%，每次打折的折扣率为80%---标准答案
一、单选题
1.D
2.C
3.B
4.B
5.B
6.A
7.C
8.A
9.B
10.B
二、多选题
1.A、C
2.B、C
3.A、B、D
4.A、B、C
5.A、B、C、D
三、填空题
1.-5或
12.（0，-3）
3.
504.直角
5.
156.
167.
168.3
四、判断题
1.（×）
2.（×）
3.（×）
4.（×）
5.（√）
6.（√）
7.（√）
8.（√）
9.（√）
10.（×）
五、简答题
1.见解析
2.见解析
3.见解析
4.见解析
5.见解析
六、分析题
1.见解析
2.见解析
七、综合应用题
1.见解析
2.见解析。
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