物理日常竞赛压轴试题及参考答案

物理日常竞赛压轴试题及参考答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.在光滑水平面上，一个质量为m的小球以速度v向右运动，与一个静止的质量为2m的木块发生弹性正碰碰撞后，小球的速度大小和方向分别为（）（2分）A.v，向右B.v/2，向右C.v/3，向右D.-v/3，向左【答案】D【解析】根据动量守恒和机械能守恒定律，设碰后小球速度为v1，木块速度为v2，则有mv=mv1+2mv21/2mv^2=1/2mv1^2+1/2×2m×v2^2解得v1=-v/3，v2=2v/3，故选D

2.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第2秒内位移为6m，则它的加速度为（）（2分）A.2m/s^2B.3m/s^2C.4m/s^2D.5m/s^2【答案】B【解析】第2秒内位移等于前2秒位移减去前1秒位移，即x2=x2-x1=1/2a×4-1/2a×1=6m解得a=3m/s^2，故选B

3.一个物体在水平面上受到一个与水平方向成θ角的恒定拉力F作用，物体在水平方向做匀加速直线运动，则物体受到的摩擦力大小为（）（2分）A.μmgB.μmgcosθC.μmgsinθD.Fcosθ-ma【答案】D【解析】水平方向合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律Fcosθ-f=maf=Fcosθ-ma，故选D

4.一个质量为m的物体从高度为h的平台上自由下落，不计空气阻力，落地时速度大小为（）（2分）A.√2ghB.√ghC.2ghD.gh【答案】A【解析】根据机械能守恒定律mgh=1/2mv^2v=√2gh，故选A

5.一个半径为R的圆盘，绕通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，盘上一点到转轴的距离为r，则该点的线速度大小为（）（2分）A.ωRB.ωrC.ωR-rD.ωR^2-r^2【答案】B【解析】线速度与角速度的关系为v=ωr，故选B

6.一个物体在水平面上受到一个与水平方向成θ角的恒定拉力F作用，物体在竖直方向受力平衡，则物体受到的支持力大小为（）（2分）A.mgB.mgcosθC.mgsinθD.mg+Fsinθ【答案】A【解析】竖直方向受力平衡，支持力等于重力，即N=mg，故选A

7.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第3秒内位移为9m，则它的加速度为（）（2分）A.2m/s^2B.4m/s^2C.6m/s^2D.8m/s^2【答案】B【解析】第3秒内位移等于前3秒位移减去前2秒位移，即x3=x3-x2=1/2a×9-1/2a×4=9m解得a=4m/s^2，故选B

8.一个物体在水平面上受到一个与水平方向成θ角的恒定拉力F作用，物体在竖直方向受力平衡，则物体受到的摩擦力大小为（）（2分）A.μmgB.μFsinθC.μFcosθD.μmgcosθ【答案】D【解析】竖直方向受力平衡，摩擦力等于重力在水平方向的分量，即f=μN=μmgcosθ，故选D

9.一个质量为m的物体从高度为h的平台上自由下落，经过时间t落地，不计空气阻力，落地时速度大小为（）（2分）A.gtB.2gtC.√2ghD.√gh【答案】A【解析】根据自由落体运动规律，落地时速度大小为v=gt，故选A

10.一个半径为R的圆盘，绕通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，盘上一点到转轴的距离为r，则该点的向心加速度大小为（）（2分）A.ω^2RB.ω^2rC.ω^2R-rD.ω^2R^2-r^2【答案】B【解析】向心加速度与角速度的关系为a=ω^2r，故选B

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些物理量是标量？（）（4分）A.位移B.速度C.加速度D.质量E.力【答案】D【解析】标量是只有大小没有方向的物理量，质量是标量，位移、速度、加速度和力都是矢量

2.以下哪些情况下，物体的机械能守恒？（）（4分）A.物体自由下落B.物体在水平面上做匀速直线运动C.物体在光滑斜面上滑下D.物体在粗糙水平面上做匀加速直线运动E.物体在水平面上受到恒定摩擦力作用【答案】A、C【解析】机械能守恒的条件是只有重力或系统内弹力做功，自由下落和光滑斜面滑下时只有重力做功，故A、C正确

3.以下哪些物理现象与牛顿运动定律有关？（）（4分）A.抛体运动B.圆周运动C.简谐运动D.布朗运动E.共振【答案】A、B【解析】抛体运动和圆周运动都可以用牛顿运动定律解释，简谐运动、布朗运动和共振与牛顿运动定律无关

4.以下哪些情况下，物体的动量守恒？（）（4分）A.两个物体发生弹性碰撞B.一个物体在光滑水平面上做匀速直线运动C.一个物体在粗糙水平面上做匀加速直线运动D.一个物体在水平面上受到恒定摩擦力作用E.一个物体自由下落【答案】A、B【解析】动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和为零，弹性碰撞时系统动量守恒，匀速直线运动时系统动量守恒

5.以下哪些物理量是矢量？（）（4分）A.功B.功率C.冲量D.能量E.力【答案】C、E【解析】矢量是既有大小又有方向的物理量，冲量和力是矢量，功、功率和能量是标量

三、填空题（每题4分，共20分）

1.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第3秒内位移为12m，则它的加速度为______m/s^2（4分）【答案】12【解析】第3秒内位移等于前3秒位移减去前2秒位移，即x3=x3-x2=1/2a×9-1/2a×4=12m解得a=12m/s^

22.一个物体在水平面上受到一个与水平方向成30°角的恒定拉力F作用，物体在水平方向做匀加速直线运动，加速度为2m/s^2，则物体受到的摩擦力大小为______N（4分）【答案】Fcos30°-2m【解析】水平方向合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律Fcos30°-f=2mf=Fcos30°-2m

3.一个质量为2kg的物体从高度为5m的平台上自由下落，不计空气阻力，落地时速度大小为______m/s（4分）【答案】10【解析】根据机械能守恒定律mgh=1/2mv^2v=√2gh=√2×10×5=10m/s

4.一个半径为3m的圆盘，绕通过圆心的轴以角速度2rad/s匀速转动，盘上一点到转轴的距离为2m，则该点的线速度大小为______m/s（4分）【答案】4【解析】线速度与角速度的关系为v=ωr=2×2=4m/s

5.一个物体在水平面上受到一个与水平方向成45°角的恒定拉力F作用，物体在竖直方向受力平衡，则物体受到的支持力大小为______N（4分）【答案】mg【解析】竖直方向受力平衡，支持力等于重力，即N=mg

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数小（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第2秒内位移为6m，则它的加速度为3m/s^2（）（2分）【答案】（√）【解析】第2秒内位移等于前2秒位移减去前1秒位移，即x2=x2-x1=1/2a×4-1/2a×1=6m解得a=3m/s^

23.一个物体在水平面上受到一个与水平方向成θ角的恒定拉力F作用，物体在竖直方向受力平衡，则物体受到的摩擦力大小为μmgcosθ（）（2分）【答案】（√）【解析】竖直方向受力平衡，摩擦力等于重力在水平方向的分量，即f=μN=μmgcosθ

4.一个质量为m的物体从高度为h的平台上自由下落，不计空气阻力，落地时速度大小为√2gh（）（2分）【答案】（√）【解析】根据机械能守恒定律mgh=1/2mv^2v=√2gh

5.一个半径为R的圆盘，绕通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，盘上一点到转轴的距离为r，则该点的线速度大小为ωr（）（2分）【答案】（√）【解析】线速度与角速度的关系为v=ωr

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述牛顿第一定律的内容及其意义（5分）【答案】牛顿第一定律的内容是一切物体总保持静止状态或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止其意义是揭示了惯性是物体的一种属性，同时也指出了力是改变物体运动状态的原因

2.简述机械能守恒的条件和常见的机械能守恒情况（5分）【答案】机械能守恒的条件是只有重力或系统内弹力做功常见的机械能守恒情况有

（1）物体自由下落；

（2）物体在光滑水平面上做匀速直线运动；

（3）物体在光滑斜面上滑下

3.简述向心加速度的定义和物理意义（5分）【答案】向心加速度是描述物体做圆周运动时速度方向变化的物理量，其方向始终指向圆心向心加速度的大小为a=v^2/r，其中v是线速度，r是半径向心加速度是使物体做圆周运动的必要条件

六、分析题（每题10分，共20分）

1.一个质量为2kg的物体从高度为10m的平台上自由下落，不计空气阻力，落地时速度大小为多少？落地后与地面发生完全非弹性碰撞，求碰撞后物体的速度大小（10分）【答案】

（1）根据机械能守恒定律mgh=1/2mv^2v=√2gh=√2×10×10=20m/s

（2）完全非弹性碰撞时，动量守恒，设碰撞后速度为v，则有mv=m+mvv=v/2=10m/s

2.一个半径为2m的圆盘，绕通过圆心的轴以角速度3rad/s匀速转动，盘上一点到转轴的距离为1m，求该点的线速度大小和向心加速度大小（10分）【答案】

（1）线速度与角速度的关系为v=ωr=3×1=3m/s

（2）向心加速度与角速度的关系为a=ω^2r=3^2×1=9m/s^2

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个质量为3kg的物体在水平面上受到一个与水平方向成30°角的恒定拉力F作用，物体在水平方向做匀加速直线运动，加速度为4m/s^2，求物体受到的摩擦力大小和拉力F的大小（25分）【答案】

（1）水平方向合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律Fcos30°-f=3×4f=Fcos30°-12

（2）竖直方向受力平衡，支持力等于重力，即N=mg=3×10=30N

（3）摩擦力f=μN，设动摩擦因数为μ，则有f=μ×30Fcos30°-12=μ×30F=12+30μ/cos30°

2.一个质量为2kg的物体从高度为15m的平台上自由下落，不计空气阻力，落地后与地面发生完全非弹性碰撞，求碰撞后物体的速度大小和碰撞过程中损失的机械能（25分）【答案】

（1）根据机械能守恒定律mgh=1/2mv^2v=√2gh=√2×10×15=30m/s

（2）完全非弹性碰撞时，动量守恒，设碰撞后速度为v，则有mv=m+mvv=v/2=15m/s

（3）碰撞前机械能E1=1/2mv^2=1/2×2×30^2=900J

（4）碰撞后机械能E2=1/2×2×15^2=225J

（5）损失的机械能ΔE=E1-E2=900-225=675J。