考前干货：丰富试题及准确答案

考前干货丰富试题及准确答案

一、单选题（每题1分，共10分）

1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（）（1分）A.（-3，-4）B.（3，-4）C.（3，4）D.（-3，4）【答案】C【解析】关于原点对称的点的坐标是原坐标的符号都取反，即（-3，4）对称点为（3，4）

2.函数y=2x+1的自变量x的取值范围是（）（1分）A.全体实数B.x0C.x0D.x≠1【答案】A【解析】线性函数y=2x+1的定义域是全体实数

3.下列几何图形中，对称轴最多的是（）（1分）A.等边三角形B.矩形C.圆D.正方形【答案】C【解析】圆有无数条对称轴，而其他图形只有有限条

4.若方程2x-3=5的解为x=a，则方程4x-6=10的解为（）（1分）A.aB.2aC.a/2D.a+1【答案】A【解析】方程4x-6=10可化为22x-3=10，解仍为x=a

5.一组数据5，7，9，x，12的众数是9，则这组数据的平均数是（）（1分）A.8B.9C.10D.11【答案】C【解析】众数为9，则x=9，平均数=5+7+9+9+12/5=

106.三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是（）（1分）A.60°B.65°C.70°D.75°【答案】A【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-75°=60°

7.函数y=|x|的图像是（）（1分）A.直线B.抛物线C.双曲线D.绝对值折线【答案】D【解析】y=|x|是V形绝对值函数图像

8.样本数据3，4，5，6，7的标准差是（）（1分）A.1B.2C.√5D.5【答案】A【解析】平均数为5，方差s²=4+1+0+1+4/5=2，标准差s=√2≈

1.41，四舍五入为

19.若a0，则|a|+a的值（）（1分）A.大于0B.等于0C.小于0D.无法确定【答案】C【解析】|a|为正，a为负，所以|a|+a

010.扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则扇形的面积是（）（1分）A.6πB.9πC.12πD.15π【答案】A【解析】扇形面积S=1/2×120°/360°×π×3²=6πcm²

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是函数y=kx+b（k≠0）的性质？（）A.图像是一条直线B.图像经过原点C.图像与x轴有唯一交点D.图像是一条直线且不过原点E.函数值随x增大而增大或减小【答案】A、C、D、E【解析】函数y=kx+b（k≠0）是直线，不过原点（b≠0），斜率k决定单调性

2.关于圆的下列说法正确的有？（）A.直径是圆的最长线段B.圆心到圆上任意点的距离相等C.圆的周长等于2πrD.圆的面积等于πr²E.圆的两条半径可以组成一个角【答案】A、B、C、D、E【解析】所有选项都是圆的基本性质

3.以下不等式组有解的是？（）A.{x|x3}∩{x|x2}B.{x|x0}∪{x|x1}C.{x|-1x1}∩{x|x2}D.{x|x-1}∪{x|x1}E.{x|x0}∩{x|x0}【答案】B、D【解析】B和D表示的区间有交集

4.关于函数y=ax²+bx+c的下列说法正确的有？（）A.当a0时，开口向上B.对称轴是x=-b/2aC.顶点坐标是-b/2a,4ac-b²/4aD.与x轴最多有两个交点E.当b=0时，图像经过原点【答案】A、B、C、D【解析】E中b=0时图像不一定过原点（c≠0）

5.下列命题中正确的有？（）A.若ab，则a²b²B.若ab，则√a√bC.若ab，则1/a1/bD.若ab0，则logₐblog_baE.若ab，则a-cb-c【答案】C、E【解析】A和B在a、b为负时不成立，D在ab1时不成立

三、填空题（每题2分，共16分）

1.若x²-5x+6=0的两根为α、β，则α+β=______，αβ=______（4分）【答案】5；6【解析】根据韦达定理，α+β=--5/1=5，αβ=6/1=

62.函数y=3sin2x+π/3的最小正周期是______，当x=π/4时，函数值是______（4分）【答案】π；3√2/2【解析】周期T=2π/2=π，x=π/4时y=3sinπ/2+π/3=3√2/

23.在等比数列{aₙ}中，若a₁=2，a₃=8，则公比q=______，a₅=______（4分）【答案】2；32【解析】a₃=a₁q²，8=2q²，q=±2，a₅=2×2⁴=

324.抛物线y²=8x的焦点坐标是______，准线方程是______（4分）【答案】2,0；x=-2【解析】标准方程y²=4px，p=2，焦点2,0，准线x=-p

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若x₁、x₂是方程ax²+bx+c=0的两根，则x₁+x₂=-b/a（）（2分）【答案】（√）【解析】根据韦达定理，x₁+x₂=-b/a

2.所有等腰三角形都是相似图形（）（2分）【答案】（×）【解析】等腰三角形只有顶角相等时才相似，腰长不一定成比例

3.若fx是奇函数，则f0=0（）（2分）【答案】（×）【解析】f0=0是奇函数的充分不必要条件，如fx=x³+1不是奇函数但f0=

14.圆的切线垂直于过切点的半径（）（2分）【答案】（√）【解析】这是圆的基本性质之一

5.若ab，则a²+b²2ab（）（2分）【答案】（√）【解析】a²+b²-2ab=a-b²0

五、简答题（每题4分，共12分）

1.求函数y=√x-1+√3-x的定义域（4分）【答案】[1,3]【解析】根号下非负，x-1≥0且3-x≥0，解得1≤x≤

32.解不等式组{x|2x-13}∩{x|x-4≤1}（4分）【答案】2,5]【解析】解不等式得x2和x≤5，交集为2,5]

3.已知直线l过点A1,2且与直线y=3x-4平行，求直线l的方程（4分）【答案】y=3x-1【解析】斜率k=3，方程y-2=3x-1，化简得y=3x-1

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知二次函数fx=ax²+bx+c的图像过点1,0，对称轴为x=-2，且f0=-3，求fx的最小值（10分）【答案】-7【解析】对称轴x=-2，顶点1,0，f0=-3，fx=ax+2²-4a，f0=-4a=-3，a=3/4，fx=3/4x+2²-3，最小值-3-4×3/4=-

72.在△ABC中，已知AB=5，AC=7，BC=8，求角B的余弦值（10分）【答案】3/8【解析】cosB=AB²+BC²-AC²/2×AB×BC=25+64-49/2×5×8=40/80=3/8

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为10万元，每件产品可变成本为20元，售价为50元若每月生产x件产品，求（25分）

（1）每月的利润y与产量x的函数关系式；（10分）

（2）每月生产多少件产品时，工厂不亏本？（10分）

（3）每月生产多少件产品时，工厂利润最大？最大利润是多少？（5分）【答案】

（1）y=50x-20x-100000=30x-100000

（2）不亏本即y≥0，30x≥100000，x≥

3333.33，至少生产3334件

（3）y=30x-100000是增函数，当x取最大值时利润最大若x无限大，理论利润无限大，但实际生产有上限

2.在直角坐标系中，点A1,2和B3,0在直线l上，动点P在x轴上，求AP+BP的最小值（25分）【答案】2√2【解析】作A关于x轴的对称点A，则AP+BP≥AB，A1,-2，AB=√3-1²+0+2²=2√2，最小值2√2---完整标准答案---

一、单选题

1.C

2.A

3.C

4.A

5.C

6.A

7.D

8.A

9.C

10.A

二、多选题

1.A、C、D、E

2.A、B、C、D、E

3.B、D

4.A、B、C、D

5.C、E

三、填空题

1.5；

62.π；3√2/

23.2；

324.2,0；x=-2

四、判断题

1.√

2.×

3.×

4.√

5.√

五、简答题

1.定义域[1,3]

2.解集2,5]

3.直线方程y=3x-1

六、分析题

1.最小值-

72.cosB=3/8

七、综合应用题

1.

（1）y=30x-100000；

（2）至少3334件；

（3）理论上无限大

2.最小值2√2。