职高毕业数学试题及精准答案

职高毕业数学试题及精准答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.函数fx=|x-1|+|x+2|的最小值是（）（2分）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】fx表示数轴上点x到1和-2的距离之和，最小值为3-1=

22.某班有50名学生，其中男生占60%，则女生人数为（）（2分）A.30B.35C.40D.45【答案】A【解析】女生人数=50×1-60%=30人

3.等差数列{a_n}中，a_1=5，a_4=13，则公差d为（）（2分）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】a_4=a_1+3d，13=5+3d，解得d=

34.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标为（）（2分）A.2,-3B.-2,3C.2,3D.-2,-3【答案】C【解析】圆心坐标为-b/2,a/2，即--4/2,6/2=2,

35.函数y=sin2x的周期是（）（2分）A.πB.2πC.π/2D.π/4【答案】A【解析】周期T=2π/ω=2π/2=π

6.若直线y=kx+3与x轴垂直，则k的值为（）（2分）A.0B.1C.3D.不存在【答案】D【解析】垂直x轴的直线斜率不存在，即k值不存在

7.抛物线y^2=8x的焦点坐标为（）（2分）A.2,0B.-2,0C.0,2D.0,-2【答案】A【解析】焦点坐标为2p/4,p/2，即8/4,0=2,

08.某工厂产品合格率为90%，连续抽查3件产品，则3件都合格的概率为（）（2分）A.

0.27B.

0.729C.

0.9D.

0.8【答案】A【解析】P=

0.9×

0.9×

0.9=

0.

279.三角形三个内角的度数比为1:2:3，则最大内角为（）（2分）A.30°B.60°C.90°D.120°【答案】D【解析】最大角=180°×3/1+2+3=120°

10.若log_a2=a，则a的值为（）（2分）A.2B.4C.√2D.1/√2【答案】C【解析】a^log_a2=2，即a=√2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下命题正确的有（）（4分）A.空集是任何集合的子集B.全等三角形一定是相似三角形C.平行四边形的对角线互相平分D.一次函数的图像是抛物线【答案】A、C【解析】全等三角形对应边角相等，不一定是相似三角形；一次函数图像是直线，不是抛物线

2.以下函数中，在定义域内单调递增的有（）（4分）A.y=x^2B.y=2^xC.y=1/xD.y=lgx【答案】B、D【解析】y=x^2在x0时递增；y=1/x在x0时递减

3.三角形ABC中，下列条件能确定三角形形状的有（）（4分）A.A=60°，b=5，c=7B.c=8，a=6，b=10C.a:b:c=3:4:5D.A=90°，a=3，b=4【答案】A、C、D【解析】B中6^2+10^2≠8^2，不构成三角形

4.关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0有实根的条件是（）（4分）A.a≠0B.b^2-4ac≥0C.c=0D.x=1是方程的根【答案】A、B【解析】c=0不一定有实根；x=1是根只能说明b^2-4ac=

05.以下命题正确的有（）（4分）A.直线y=x与y=-x关于原点对称B.等腰梯形的对角线相等C.圆的切线垂直于过切点的半径D.样本容量越大，估计越准确【答案】A、B、C、D【解析】所有选项均正确

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若fx=x^2-3x+2，则f2=______（4分）【答案】0【解析】f2=2^2-3×2+2=

02.等比数列{a_n}中，a_1=1，a_4=16，则公比q=______（4分）【答案】2【解析】a_4=a_1q^3，16=1×q^3，解得q=

23.函数y=√x-1的定义域是______（4分）【答案】[1,+∞【解析】x-1≥0，即x≥

14.直线y=2x-1与x轴的交点坐标是______（4分）【答案】1/2,0【解析】令y=0，x=1/

25.若sinα=1/2，且α是锐角，则cosα=______（4分）【答案】√3/2【解析】cos^2α=1-sin^2α=3/

46.圆心在y轴上，半径为3的圆的标准方程是______（4分）【答案】x^2+y-b^2=9【解析】设圆心为0,b，则方程为x^2+y-b^2=

97.某射手射击一次命中率为

0.8，射击5次，则至少命中3次的概率是______（4分）【答案】

0.659【解析】P=C5,3×

0.8^3×

0.2^2+C5,4×

0.8^4×

0.2+C5,5×

0.8^5≈

0.

6598.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则其侧面积是______（4分）【答案】15π【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15π

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则a^2b^2（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-2，b=-1，则-2-1但-2^2-1^

22.两个相似三角形的周长比等于它们的面积比（）（2分）【答案】（√）【解析】这是相似三角形的基本性质

3.函数y=cosx+π/2的图像与y=sinx相同（）（2分）【答案】（√）【解析】cosx+π/2=-sinx，与y=sinx图像相同

4.任意三角形一定有一个外接圆（）（2分）【答案】（√）【解析】三角形的三条边的中垂线交于一点，是外心

5.样本平均数一定等于总体平均数（）（2分）【答案】（×）【解析】样本平均数是总体平均数的估计值，不一定相等

五、简答题（每题4分，共20分）

1.已知点A1,2，B3,0，求直线AB的斜率和方程（4分）【答案】斜率k=0-2/3-1=-1，方程为y-2=-1x-1，即y=-x+

32.求函数y=2sin3x+π/4的周期和最大值（4分）【答案】周期T=2π/3，最大值为

23.解方程x^2-5x+6=0（4分）【答案】x-2x-3=0，解得x=2或x=

34.已知等差数列{a_n}中，a_1=2，a_5=10，求a_10（4分）【答案】d=10-2/5-1=2，a_10=2+9×2=

205.求过点P1,2且与直线y=3x-1垂直的直线方程（4分）【答案】垂直直线的斜率为-1/3，方程为y-2=-1/3x-1，即y=-1/3x+7/3

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每件产品成本为10元，售价为20元求

（1）生产多少件产品可保本？

（2）销售100件产品可获利多少？（10分）【答案】

（1）设生产x件产品保本，则10x+1000=20x，解得x=100件

（2）利润=100×20-10-1000=1000元

2.已知函数fx=x^2-4x+3，求

（1）fx的最小值；

（2）fx=0的解（10分）【答案】

（1）fx=x-2^2-1，最小值为-1

（2）x^2-4x+3=0，x-1x-3=0，解得x=1或x=3

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某班组织植树活动，男生平均每人植树5棵，女生平均每人植树3棵，全班共植树150棵，男生比女生多10人求该班男生和女生各有多少人？（25分）【答案】设男生x人，女生y人，则x+y=总人数5x+3y=150x=y+10解得x=30，y=

202.某商场促销活动，商品打八折，满200减20元小明购买了一件原价300元的商品，实际支付了多少元？（25分）【答案】先打八折，300×

0.8=240元，再满200减20，实际支付240-20=220元---标准答案

一、单选题

1.B

2.A

3.B

4.C

5.A

6.D

7.A

8.A

9.D

10.C

二、多选题

1.A、C

2.B、D

3.A、C、D

4.A、B

5.A、B、C、D

三、填空题

1.

02.

23.[1,+∞

4.1/2,

05.√3/

26.x^2+y-b^2=

97.

0.

6598.15π

四、判断题

1.×

2.√

3.√

4.√

5.×

五、简答题略

六、分析题略

七、综合应用题略。