贵港中招考试真题及答案

贵港中招考试真题及答案

一、单选题（每题1分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.计算-3²的结果是（）A.-9B.9C.-6D.6【答案】B【解析】-3²=-3×-3=

93.方程2x-5=11的解是（）A.3B.4C.8D.16【答案】C【解析】2x-5=11，2x=16，x=

84.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，它的侧面积是（）A.15πcm²B.30πcm²C.24πcm²D.12πcm²【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm²

5.函数y=√x-1的自变量x的取值范围是（）A.x≥1B.x≤1C.x1D.x1【答案】A【解析】x-1≥0，x≥

16.一个样本的方差s²=4，则这个样本的标准差是（）A.2B.4C.8D.16【答案】A【解析】标准差是方差的平方根，标准差=√4=

27.若a0，则|a|+a的值（）A.大于0B.小于0C.等于0D.无法确定【答案】B【解析】|a|是a的绝对值，若a0，|a|=-a，|a|+a=-a+a=0，但题目问的是值，所以应该是小于

08.一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则它的周长是（）A.16cmB.17cmC.18cmD.19cm【答案】C【解析】周长=底边+两腰=6+5+5=16cm

9.下列四个数中，最大的是（）A.-2B.-|-3|C.0D.3【答案】D【解析】-|-3|=-3，所以最大的数是

310.如果∠A=40°，∠B=50°，那么∠A和∠B的和是（）A.90°B.100°C.110°D.130°【答案】B【解析】∠A+∠B=40°+50°=90°

11.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，它的体积是（）A.12πcm³B.24πcm³C.36πcm³D.48πcm³【答案】B【解析】体积=πr²h=π×2²×3=12πcm³

12.函数y=kx+b中，k和b都是常数，当x增大时，y也增大，则k的值（）A.k0B.k0C.k=0D.k≠0【答案】A【解析】当x增大时，y也增大，说明k

013.一个正方形的对角线长为√2cm，则它的边长是（）A.1cmB.2cmC.√2cmD.2√2cm【答案】A【解析】对角线长=边长×√2，边长=√2/√2=1cm

14.下列四个命题中，真命题是（）A.所有奇数都是质数B.所有质数都是奇数C.0是偶数D.1是合数【答案】C【解析】0除以任何非零整数都得0，所以0是偶数

15.如果x²-3x+m=0的一个根是x=1，则m的值是（）A.2B.-2C.3D.-3【答案】B【解析】x=1时，1²-3×1+m=0，m=

216.一个圆的周长是12πcm，则它的半径是（）A.3cmB.4cmC.6cmD.12cm【答案】C【解析】周长=2πr，r=12π/2π=6cm

17.函数y=1/x中，自变量x的取值范围是（）A.x0B.x0C.x≠0D.x=0【答案】C【解析】分母不能为0，所以x≠

018.一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则它的斜边长是（）A.5cmB.7cmC.25cmD.49cm【答案】A【解析】斜边长=√3²+4²=√25=5cm

19.如果a-b=3，那么|a-b|的值是（）A.3B.-3C.6D.-6【答案】A【解析】|a-b|=|3|=

320.一个扇形的圆心角是120°，半径为5cm，则它的面积是（）A.25πcm²B.50πcm²C.75πcm²D.100πcm²【答案】C【解析】面积=πr²θ/360°=π×5²×120°/360°=25π/3cm²

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.圆【答案】A、C、D【解析】等边三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形

2.以下哪些数是有理数？（）A.√4B.πC.0D.-

3.14【答案】A、C、D【解析】√4=2是有理数，π是无理数，0是有理数，-

3.14是有理数

3.以下哪些式子是二次根式？（）A.√16B.√-9C.√x+1D.√a²+1【答案】A、C、D【解析】√16=4是二次根式，√-9是无理数，√x+1是二次根式，√a²+1是二次根式

4.以下哪些函数是正比例函数？（）A.y=2xB.y=x²C.y=1/2xD.y=3x+1【答案】A、C【解析】y=2x和y=1/2x是正比例函数，y=x²和y=3x+1不是正比例函数

5.以下哪些命题是真命题？（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两个无理数的和一定是无理数C.如果ab，那么-a-bD.等腰三角形的底角相等【答案】A、C、D【解析】对角线互相平分的四边形是平行四边形是真命题，两个无理数的和不一定是无理数，如果ab，那么-a-b是真命题，等腰三角形的底角相等是真命题

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若x=2是方程3x-2k=8的解，则k的值是______【答案】2【解析】将x=2代入方程，3×2-2k=8，6-2k=8，-2k=2，k=-

12.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则它的侧面积是______cm²【答案】47π【解析】侧面积=2πrh=2π×3×5=30πcm²

3.若a=2，b=3，则a+b²-2ab的值是______【答案】25【解析】a+b²-2ab=a²+2ab+b²-2ab=a²+b²=2²+3²=4+9=

254.一个样本的平均数是10，方差是4，则这个样本的标准差是______【答案】2【解析】标准差是方差的平方根，标准差=√4=

25.若函数y=kx+b的图像经过点1,3和点2,5，则k的值是______【答案】2【解析】将点1,3代入方程，k×1+b=3，将点2,5代入方程，k×2+b=5，解方程组得k=2，b=1

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.若a²=b²，则a=b（）【答案】（×）【解析】如a=2，b=-2，a²=b²，但a≠b

3.一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则它的斜边长是5cm（）【答案】（√）【解析】根据勾股定理，斜边长=√3²+4²=√25=5cm

4.若x0，则|x|x（）【答案】（×）【解析】若x0，|x|=-x，|x|-x

5.函数y=1/x中，自变量x的取值范围是x≠0（）【答案】（√）【解析】分母不能为0，所以x≠0

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解方程3x-7=2x+5【答案】x=12【解析】3x-2x=5+7，x=

122.计算√16+√9-√25【答案】-1【解析】√16=4，√9=3，√25=5，4+3-5=-

13.已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求这个三角形的面积【答案】12cm²【解析】设底边上的高为h，根据勾股定理，h=√5²-4²=√9=3cm，面积=1/2×8×3=12cm²

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知一个二次函数的图像经过点1,

0、点2,3和点3,8，求这个二次函数的表达式【答案】y=2x²-4x+2【解析】设二次函数为y=ax²+bx+c，将点1,0代入得a+b+c=0，将点2,3代入得4a+2b+c=3，将点3,8代入得9a+3b+c=8，解方程组得a=2，b=-4，c=2，所以二次函数为y=2x²-4x+

22.已知一个圆的半径为5cm，求这个圆的周长和面积【答案】周长=10πcm，面积=25πcm²【解析】周长=2πr=2π×5=10πcm，面积=πr²=π×5²=25πcm²

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，若每辆客车坐40人，则有10人没有座位；若每辆客车坐35人，则有一辆客车不满载，且空座位不超过10个问租用的客车数量和参观学生总人数分别是多少？【答案】租用客车数量为4辆，参观学生总人数为150人【解析】设租用客车数量为x辆，则参观学生总人数为40x+10，根据题意，40x+10-35x-10且40x+10-35x-1≤10，解得x=4，参观学生总人数为40×4+10=150人

2.某商品原价为100元，第一次降价的百分率为10%，第二次降价的百分率为20%，求该商品两次降价后的售价【答案】售价为72元【解析】第一次降价后的价格为100×1-10%=90元，第二次降价后的价格为90×1-20%=72元。