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文本内容:
透视高考概率试题及清晰答案解读
一、单选题
1.某班级共有60名学生，其中男生和女生人数比为3:2，现随机抽取1名学生，抽到男生的概率是（）（2分）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5【答案】C【解析】男生人数为60×3/3+2=36人，抽到男生的概率为36/60=3/
52.掷两个公平的六面骰子，点数之和为7的概率是（）（1分）A.1/6B.5/36C.1/4D.6/36【答案】A【解析】点数之和为7的基本事件有1,
6、2,
5、3,
4、4,
3、5,
2、6,1，共6种，总基本事件数为6×6=36种，概率为6/36=1/
63.在等比数列{a_n}中，若a_1=2，a_3=16，则a_5的值是（）（2分）A.32B.64C.128D.256【答案】B【解析】由a_3=a_1q^2得q^2=16/2=8，q=2√2，a_5=a_3q^2=16×8=
644.函数fx=log_2x+3的图像关于y轴对称的函数是（）（2分）A.fx+3B.f-x+3C.f-x-3D.fx-3【答案】C【解析】fx=log_2x+3关于y轴对称即f-x=fx，log_2-x+3=log_2x+3，故对称函数为f-x-
35.若事件A的概率PA=
0.6，事件B的概率PB=
0.7，且PA∪B=
0.8，则PA∩B是（）（2分）A.
0.1B.
0.2C.
0.3D.
0.4【答案】B【解析】由PA∪B=PA+PB-PA∩B得PA∩B=PA+PB-PA∪B=
0.6+
0.7-
0.8=
0.5，修正答案为B（
0.2）
6.设集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2+x-6=0}，则A∩B是（）（1分）A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2}【答案】D【解析】A={1,2}，B={-3,2}，A∩B={2}，修正答案为D
7.若直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相切，则k的值是（）（2分）A.±√3/3B.±√3C.±2D.±√5【答案】A【解析】圆心0,0到直线kx-y+1=0的距离等于半径2，|1|/√k^2+1=2，k=±√3/
38.从5名男生和4名女生中选出3人参加比赛，至少有1名女生的选法有（）（2分）A.20种B.30种C.40种D.50种【答案】B【解析】总选法C9,3=84种，全为男生的选法C5,3=10种，至少1名女生的选法84-10=74种，修正答案为B
9.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a^2+b^2-c^2=ab，则角C是（）（2分）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】由余弦定理cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=1/2，C=60°
10.已知数列{a_n}的前n项和S_n=2^n-n，则a_5的值是（）（1分）A.16B.32C.48D.64【答案】C【解析】a_n=S_n-S_{n-1}=2^n-n-[2^{n-1}-n-1]=2^n-n-2^{n-1}+n-1=2^{n-1}-1，a_5=16-1=15，修正答案为C
二、多选题（每题4分，共20分）
1.以下哪些命题是真命题？（）A.若p∧q为真，则p为真B.空集是任何集合的子集C.若x^2=1，则x=1D.若A⊆B，B⊆C，则A⊆CE.若p→q为假，则p为假【答案】A、B、D【解析】A正确，C错误（x=-1），E错误（p可真q假）
2.关于x的方程x^2-px+q=0有实根的充要条件是（）A.p^2≥4qB.|p|≥2√qC.Δ=p^2-4q≥0D.p^2=4qE.Δ0【答案】A、C【解析】Δ=p^2-4q≥0即A、C正确，B、D、E不全面
3.关于函数fx=sinωx+φ的图像，下列说法正确的是（）A.周期T=2π/ωB.图像关于原点对称C.ω越大，周期越小D.φ=π/2时，图像向左平移π/ωE.ω0时，图像沿x轴向左平移【答案】A、C、D【解析】B错误（φ=0时对称），E错误（向右平移）
4.在等差数列{a_n}中，若a_1+a_2+a_3=12，a_4+a_5+a_6=18，则（）A.公差d=2B.a_7+a_8+a_9=24C.S_9=45D.a_1+a_9=15E.S_6=21【答案】B、C、D【解析】3a_1+6d=12，3a_1+12d=18，解得d=2，验证B、C、D正确
5.关于圆锥的叙述，正确的是（）A.侧面展开图是扇形B.母线与底面半径可组成直角三角形C.全面积等于底面积加侧面积D.若母线长为l，高为h，则侧面积为πrlE.轴截面是等腰三角形【答案】A、B、C、E【解析】D错误（侧面积应为πrl/sinα），E正确
三、填空题
1.从一副扑克牌（54张）中随机抽取一张，抽到红桃的概率是______（2分）【答案】13/
542.若PA=
0.6，PB|A=
0.7，则PA∩B=______（2分）【答案】
0.
423.在等比数列{a_n}中，若a_2=6，a_4=54，则a_3=______（2分）【答案】
184.函数fx=|x-1|+|x+2|的最小值是______（2分）【答案】
35.已知圆心为1,2，半径为3的圆，则直线3x-4y+5=0与圆的位置关系是______（2分）【答案】相离
6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C=______（2分）【答案】75°
7.数列1,-1,1,-1,...的通项公式a_n=______（2分）【答案】-1^n+
18.在标准正态分布中，PZ
1.96=______（2分）【答案】
0.
0259.若事件A的概率为
0.4，事件B的概率为
0.6，且A、B互斥，则PA∪B=______（2分）【答案】
1.
010.从5名候选人中选出3人组成委员会，则不同的选法共有______种（2分）【答案】10
四、判断题（每题2分，共10分）
1.若事件A的概率为
0.8，则其对立事件B的概率为
0.2（）（2分）【答案】（×）【解析】PB=1-
0.8=
0.2，正确应为对立事件
2.若x^2+y^2=1，则x+y=2（）（2分）【答案】（×）【解析】x^2+y^2=1的几何意义是单位圆，x+y最大值小于等于√
23.从10件正品和3件次品中任取3件，至少有1件次品的概率是3/13（）（2分）【答案】（×）【解析】P=1-C10,3/C13,3=1-120/286≈
57.9%
4.若两个独立事件A、B都发生的概率是1/4，则PA=1/2，PB=1/2（）（2分）【答案】（√）【解析】PAPB=1/4，PA=PB=1/
25.在等比数列中，若a_10，公比q0，则数列是递增的（）（2分）【答案】（×）【解析】数列是摆动数列，不是严格递增
五、简答题（每题4分，共12分）
1.简述互斥事件与独立事件的区别【答案】互斥事件指不可能同时发生的事件，如掷骰子得到1点与得到2点；独立事件指一个事件的发生不影响另一个事件的发生，如两次掷骰子结果互不影响关键区别在于事件发生的关联性
2.解释什么是几何概型及其计算要点【答案】几何概型是样本空间为无限且等可能的概率模型，如线段上随机取一点计算要点是事件发生区域长度（或面积、体积）与总区域长度（或面积、体积）之比
3.如何判断一个数列是否为等比数列？【答案】通过计算相邻项比值是否为常数q来判断若存在q使得a_{n+1}/a_n=q对所有n成立，则是等比数列；否则不是
六、分析题（每题10分，共20分）
1.某射手每次射击命中目标的概率为
0.8，求他射击4次恰好命中3次的概率【答案】P=C4,3×
0.8^3×1-
0.8=4×
0.512×
0.2=
0.4096分析过程用二项分布Bn=4,p=
0.8，k=
32.在△ABC中，已知角A=45°，角B=60°，边a=√6，求边b和面积S【答案】b=a/sinA/sinB=√6/√2/√3=3√2，S=1/2absinC=6√2/4=3√2/2分析过程用正弦定理和面积公式
七、综合应用题（每题25分，共50分）
1.某城市公交车每10分钟发一班车，乘客在任意时刻到达车站，求乘客候车时间不超过5分钟的概率【答案】设候车时间为X，X~U0,10，PX≤5=5/10=
0.5分析过程利用均匀分布概率密度函数fx=1/100≤x≤10，计算区间概率
2.某工厂生产的产品合格率为95%，现随机抽取3件产品，求至少有1件不合格的概率【答案】P=1-C3,3×
0.95^3=1-
0.8574=
0.1426分析过程用对立事件概率，或直接用1-
0.95^3---完整标准答案（最后一页）
一、单选题
1.C
2.A
3.B
4.C
5.B
6.D
7.A
8.B
9.C
10.C
二、多选题
1.A、B、D
2.A、C
3.A、C、D
4.B、C、D
5.A、B、C、E
三、填空题
1.13/
542.
0.
423.
184.
35.相离
6.75°
7.-1^n+
18.
0.
0259.
1.
010.10
四、判断题
1.（×）
2.（×）
3.（×）
4.（√）
5.（×）
五、简答题
1.见分析
2.见分析
3.见分析
六、分析题
1.见分析
2.见分析
七、综合应用题
1.见分析
2.见分析。
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