1187号试题具体内容和答案解析

1187号试题具体内容和答案解析

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.在直角坐标系中，点Pa,b关于原点对称的点的坐标是（）（2分）A.a,bB.-a,bC.a,-bD.-a,-b【答案】D【解析】关于原点对称的点的坐标是原坐标的相反数

3.函数y=2x+1与y=-3x+4的图像相交于点P，则点P的坐标是（）（2分）A.1,3B.2,5C.3,7D.0,1【答案】B【解析】联立方程组2x+1=-3x+45x=3x=

0.6代入y=2x+1得y=

3.2，所以交点近似为

0.6,

3.2，但选项中无此答案，可能是题目有误

4.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）（2分）A.75°B.105°C.135°D.150°【答案】B【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-60°=75°

5.下列哪个数是无理数？（）（2分）A.

0.

333...B.√4C.1/3D.√2【答案】D【解析】无理数是不能表示为两个整数之比的数，√2是无理数

6.函数y=|x|的图像是（）（2分）A.直线B.抛物线C.双曲线D.绝对值图像【答案】D【解析】y=|x|的图像是V形图像，即绝对值图像

7.在等差数列{a_n}中，若a_1=3，d=2，则a_5的值是（）（2分）A.7B.9C.11D.13【答案】C【解析】a_n=a_1+n-1d，a_5=3+5-1×2=

118.若sinθ=1/2，且θ是锐角，则θ的度数是（）（2分）A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】A【解析】sin30°=1/

29.在直棱柱中，底面是正方形，侧面是矩形，则它的对角线共有（）条（2分）A.4B.6C.8D.12【答案】C【解析】直棱柱的对角线数=底面对角线数×

410.下列哪个方程没有实数根？（）（2分）A.x^2-4=0B.x^2+1=0C.x^2-9=0D.x^2+4=0【答案】B【解析】x^2+1=0的判别式小于0，没有实数根

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.在直角三角形中，下列哪些命题是正确的？（）A.勾股定理B.正弦定理C.余弦定理D.三角形面积公式E.三角形内角和定理【答案】A、C、D、E【解析】直角三角形中适用勾股定理、余弦定理、三角形面积公式和内角和定理，正弦定理适用于任意三角形

3.下列哪些数是实数？（）A.√9B.πC.1/0D.√-1E.

0.25【答案】A、B、E【解析】实数包括有理数和无理数，√9=3，π是无理数，

0.25是有理数，1/0和√-1不是实数

4.在等比数列{b_n}中，若b_1=2，q=3，则b_4的值是（）（4分）A.6B.18C.54D.162【答案】C【解析】b_n=b_1q^n-1，b_4=23^4-1=

545.在△ABC中，若AB=AC，且∠B=60°，则△ABC是（）（4分）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形E.锐角三角形【答案】B、E【解析】AB=AC，∠B=60°，则△ABC是等边三角形，也是锐角三角形

三、填空题

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估（4分）

2.函数y=2x-1的图像向右平移3个单位，得到的函数解析式是______【答案】y=2x-3-1（4分）

3.在直角坐标系中，点A2,3关于y轴对称的点的坐标是______【答案】-2,3（4分）

4.等差数列{a_n}中，若a_1=5，a_5=15，则公差d=______【答案】2（4分）

5.已知sinα=3/5，α是锐角，则cosα=______【答案】4/5（4分）

四、判断题

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.在等比数列中，任意两项的比等于公比（）（2分）【答案】（√）【解析】等比数列的定义就是任意两项的比等于公比

3.函数y=x^2在-∞,0上是减函数（）（2分）【答案】（×）【解析】y=x^2在-∞,0上是增函数

4.三角形的外角等于不相邻的两个内角之和（）（2分）【答案】（√）【解析】三角形的外角等于不相邻的两个内角之和是几何定理

5.对任意实数x，有|-x|=|x|（）（2分）【答案】（√）【解析】绝对值的性质，|-x|=|x|

五、简答题

1.简述等差数列和等比数列的定义及通项公式（5分）【答案】等差数列如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差等差数列的通项公式为a_n=a_1+n-1d等比数列如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比等比数列的通项公式为a_n=a_1q^n-

12.解释什么是中心对称图形，并举例说明（5分）【答案】中心对称图形在平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心这样的图形叫做中心对称图形例如矩形、正方形、圆形、等边三角形等都是中心对称图形

3.说明三角形的内角和定理及其应用（5分）【答案】三角形的内角和定理三角形的三个内角的和等于180°应用在解三角形问题时，可以利用三角形的内角和定理求出未知角的度数例如，在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C=180°-45°-60°=75°

六、分析题

1.已知函数y=fx在区间[0,1]上是增函数，且f0=1，f1=3求f

0.5的取值范围（10分）【答案】由于y=fx在区间[0,1]上是增函数，且f0=1，f1=3，那么对于任意x1,x2∈[0,1]，若x1x2，则fx1fx2取x1=0，x2=1，则f0f1，即13取x1=0，x2=

0.5，则f0f

0.5，即1f

0.5取x1=

0.5，x2=1，则f

0.5f1，即f

0.53综上所述，1f

0.53，即f

0.5的取值范围是1,

32.已知等差数列{a_n}中，a_1=2，a_5=10求该数列的前10项和S_10（10分）【答案】等差数列的通项公式为a_n=a_1+n-1d已知a_1=2，a_5=10，代入通项公式得a_5=a_1+5-1d10=2+4d8=4dd=2前n项和公式为S_n=n/2a_1+a_n求S_10，首先求a_10a_10=a_1+10-1da_10=2+9×2a_10=20代入前n项和公式S_10=10/22+20S_10=5×22S_10=110所以该数列的前10项和S_10为110

七、综合应用题

1.某港口进行应急演练，准备阶段用时3天，实施阶段用时5天，评估阶段用时2天演练总费用包括固定费用和变动费用，固定费用为10万元，变动费用与准备阶段、实施阶段、评估阶段的工作量成正比，比例系数分别为

2、

3、1求整个演练的总费用（20分）【答案】整个演练的总工作量准备阶段工作量3×2=6（万元）实施阶段工作量5×3=15（万元）评估阶段工作量2×1=2（万元）总工作量6+15+2=23（万元）总费用包括固定费用和变动费用固定费用10万元变动费用23万元总费用10+23=33（万元）所以整个演练的总费用为33万元---完整标准答案

一、单选题

1.A

2.D

3.B

4.A

5.D

6.D

7.C

8.A

9.C

10.B

二、多选题

1.A、B、C、E

2.A、C、D、E

3.A、B、E

4.C

5.B、E

三、填空题

1.准备；实施；评估

2.y=2x-3-

13.-2,

34.

25.4/5

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（×）

4.（√）

5.（√）

五、简答题

1.等差数列如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差等差数列的通项公式为a_n=a_1+n-1d等比数列如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比等比数列的通项公式为a_n=a_1q^n-

12.中心对称图形在平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心这样的图形叫做中心对称图形例如矩形、正方形、圆形、等边三角形等都是中心对称图形

3.三角形的内角和定理三角形的三个内角的和等于180°应用在解三角形问题时，可以利用三角形的内角和定理求出未知角的度数例如，在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C=180°-45°-60°=75°

六、分析题

1.由于y=fx在区间[0,1]上是增函数，且f0=1，f1=3，那么对于任意x1,x2∈[0,1]，若x1x2，则fx1fx2取x1=0，x2=1，则f0f1，即13取x1=0，x2=

0.5，则f0f

0.5，即1f

0.5取x1=

0.5，x2=1，则f

0.5f1，即f

0.53综上所述，1f

0.53，即f

0.5的取值范围是1,

32.等差数列的通项公式为a_n=a_1+n-1d已知a_1=2，a_5=10，代入通项公式得a_5=a_1+5-1d，10=2+4d，8=4d，d=2前n项和公式为S_n=n/2a_1+a_n求S_10，首先求a_10a_10=a_1+10-1d，a_10=2+9×2，a_10=20代入前n项和公式S_10=10/22+20，S_10=5×22，S_10=110所以该数列的前10项和S_10为110

七、综合应用题

1.整个演练的总工作量准备阶段工作量3×2=6（万元），实施阶段工作量5×3=15（万元），评估阶段工作量2×1=2（万元），总工作量6+15+2=23（万元）总费用包括固定费用和变动费用固定费用10万元，变动费用23万元总费用10+23=33（万元）所以整个演练的总费用为33万元。