2025高考：全面了解试题清晰知晓答案

2023高考全面了解试题清晰知晓答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.函数fx=x³-3x+2的图像关于哪个点对称？（）（2分）A.0,2B.1,0C.2,0D.-1,0【答案】B【解析】fx=x³-3x+2是奇函数变形，对称中心为1,

02.若复数z满足|z-2|+|z+2|=6，则z在复平面上对应的轨迹是（）（2分）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆【答案】A【解析】表示到2,

0、-2,0两点距离和为6的椭圆

3.定义在R上的函数fx满足fx+1=fx+1，且f0=1，则f2023的值为（）（2分）A.2023B.2024C.2025D.2022【答案】A【解析】fx+1=fx+1递推得f2023=1+

20234.在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=3:4:5，则该三角形是（）（2分）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形【答案】C【解析】由正弦定理及a²+b²c²判断为钝角三角形

5.执行以下代码段后，变量s的值为（）（2分）ints=0;forinti=1;i=5;i++s+=ii;（2分）A.55B.65C.70D.75【答案】A【解析】1²+2²+3²+4²+5²=

556.若函数gx=log₃x-a在1,+∞上单调递增，则a的取值范围是（）（2分）A.a≤1B.a1C.a≥1D.a1【答案】B【解析】x-a0且gx递增需a

17.执行以下程序段后，变量k的值为（）（2分）intk=0;forinti=0;i3;i++{forintj=0;j=i;j++k++;}（2分）A.6B.9C.12D.15【答案】B【解析】i=0,j=0→1;i=1,j=0,1→3;i=2,j=0,1,2→5,总和

98.直线y=kx+b与圆x²+y²=4相交于A、B两点，若|AB|=2√3，则k²+b²的值为（）（2分）A.4B.7C.8D.10【答案】C【解析】弦长公式|AB|=2√4-k²，k²=1,b²=3→k²+b²=

49.若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_3=9，S_6=27，则a_9的值为（）（2分）A.9B.12C.15D.18【答案】C【解析】S_3/S_6=3/6→a_4=3a_2→a_9=3a_2=

910.执行以下代码段后，数组arr的第四个元素arr

[3]的值为（）（2分）int[]arr=newint

[5];forinti=0;iarr.length;i++arr[i]=i+1;（2分）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】arr

[3]=4

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下命题中正确的是？（）（4分）A.空集是任何集合的真子集B.若a²=b²，则a=±bC.函数y=sinx在[0,π]上单调递减D.等比数列{a_n}中若a_3=3，则a_5=9【答案】B、D【解析】A错误空集是任何非空集合的真子集；C错误sinx在[0,π/2]递增

2.执行以下程序段后，变量sum的值为？（）（4分）intsum=0;forinti=1;i=4;i++{ifi%2==0continue;sum+=ii;}（4分）A.1B.5C.10D.17【答案】C【解析】i=1→1;i=3→10,总和

103.以下函数中，在定义域上单调递增的是？（）（4分）A.y=-2x+1B.y=x²C.y=log₂xD.y=√x【答案】C、D【解析】A递减；B开口向上非单调

4.若三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a²+b²=c²，则以下结论正确的是？（）（4分）A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是锐角三角形D.△ABC是钝角三角形【答案】A【解析】勾股定理a²+b²=c²→直角三角形

5.以下不等式成立的是？（）（4分）A.2³3²B.-2⁴-3³C.

0.₁₀¹

0.₁₀²D.2⁻¹3⁻¹【答案】B、D【解析】A错误98;C错误

0.

1010.110

三、填空题（每题4分，共32分）

1.若函数fx=ax²+bx+c的图像过点1,0，且顶点为-1,-2，则a=______，b=______，c=______（4分）【答案】a=1，b=2，c=3【解析】顶点式fx=1x+1²-2→a=1,b=2,c=

32.若复数z=1+i满足z²+kz+1=0，则实数k的值为______（4分）【答案】-2【解析】1+i²+k1+i+1=0→k=-

23.在等比数列{a_n}中，若a_2=6，a_4=54，则该数列的通项公式a_n=______（4分）【答案】a_n=3^n-1【解析】q²=a₄/a₂=9→q=3,a₁=2→a_n=3^n-

14.若直线y=mx+1与圆x²+y²=1相交于A、B两点，且|AB|=√3，则m的值为______（4分）【答案】±√3/3【解析】弦长公式|AB|=2√1-m²/4=√3→m=±√3/

35.某工厂生产产品，次品率为10%，现随机抽取3件，则至少有1件是次品的概率为______（4分）【答案】

0.264【解析】P至少1次品=1-P全正品=1-

0.9³=

0.

2646.执行以下程序段后，变量count的值为______（4分）intcount=0;forinti=1;i=5;i++{forintj=i;j=5;j++count++;}【答案】15【解析】i=1,j=1→1;i=1,j=2→

2...i=1,j=5→5;i=2,j=2→

1...i=2,j=5→

3...i=5,j=5→1,总和

157.函数fx=|x-1|+|x+2|的最小值为______（4分）【答案】3【解析】分段函数在x=-1处取最小值

38.某班级有60名学生，其中男生40名，女生20名，现随机抽取2名学生，则抽取的2名学生都是男生的概率为______（4分）【答案】3/13【解析】P2男生=C40,2/C60,2=3/13

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若函数fx在区间a,b上单调递增，则fx在该区间上必有最大值（）（2分）【答案】（×）【解析】开区间a,b无最大值

2.若集合A={x|x²-x-60}，则A∩Z={1,2,3}（）（2分）【答案】（×）【解析】A∩Z={x|x3或x-2且x∈Z}={...,-3,-2,4,5,...}

3.执行以下程序段后，变量sum的值为0（）（2分）intsum=0;forinti=1;i=5;i++{ifi%2==1continue;sum+=i;}【答案】（×）【解析】i=2→2,i=4→6,总和

84.若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_4=16，S_6=30，则S_10=50（）（2分）【答案】（×）【解析】S_6-S_4=a₅+a₆=14→S₁₀-S₆=4a₆=28→S₁₀=

585.若复数z₁=1+i，z₂=1-i，则|z₁+z₂|=2（）（2分）【答案】（√）【解析】|2|=2

五、简答题（每题5分，共20分）

1.求函数fx=x³-3x+1在区间[-2,2]上的最大值和最小值（5分）【答案】最大值4（x=-1处），最小值-8（x=2处）【解析】f-1=0→极大值4；f-2=110→增；f1=-30→减→极小值-8；端点f-2=-8,f2=

42.已知圆C的方程为x²+y²-4x+6y-3=0，求圆心坐标和半径（5分）【答案】圆心2,-3，半径√22【解析】配方x-2²+y+3²=

223.某班级有50名学生，其中30名喜欢篮球，25名喜欢足球，20名既喜欢篮球又喜欢足球，求至少喜欢一项运动的学生人数（5分）【答案】45人【解析】PA∪B=PA+PB-PA∩B=30+25-20=35→不喜欢的人15→喜欢45人

4.已知函数fx=|x-a|+|x+b|，若f0=3且f1=4，求a²+b²的值（5分）【答案】5【解析】f0=|a|+|b|=3

①；f1=|a-1|+|b+1|=4

②联立解得a=2,b=1→a²+b²=5

六、分析题（每题10分，共20分）

1.设函数fx=x²-ax+b，若f1=0且fx≥0对所有x成立，求a、b的取值范围（10分）【答案】a∈[2,2],b∈[0,1]【解析】f1=1-a+b=0→b=a-1；fx≥0需Δ=a²-4b≤0→a²-4a-1≤0→a∈[2,2]；b=a-1∈[0,1]

2.某城市公交线路上共有n个站点，票价与站点数有关若从起点站到终点站，每增加一站票价增加2元，且起点站票价为3元问

（1）从站点i到站点j的票价为多少？（6分）

（2）若全程票价为17元，共有多少个站点？（4分）【答案】

（1）|j-i|×2+3；

（2）8个【解析】

（1）站点差|j-i|段，每段2元→票价|j-i|×2+3；

（2）全程|n-1|×2+3=17→|n-1|=7→n=8

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产A、B两种产品，每件A产品需消耗原材料1kg，工时2小时；每件B产品需消耗原材料

1.5kg，工时

1.5小时已知每周原材料供应不超过100kg，工时不超过60小时，且A产品利润为30元/件，B产品利润为40元/件问

（1）若工厂每周生产A产品x件，B产品y件，列出约束条件（8分）

（2）求该工厂每周可能获得的最大利润（7分）

（3）在最大利润情况下，A、B产品各生产多少件？（10分）【答案】

（1）x≥0,y≥0,x+

1.5y≤100,2x+

1.5y≤60；

（2）W=30x+40y→maxW=1800（当x=20,y=20时）；

（3）各生产20件

2.已知函数fx=x³-px+q，若fx在x=1处有极值，且f0=1

（1）求p、q的值（10分）

（2）讨论fx的单调性（10分）

（3）若fx在[0,2]上递增，求p的取值范围（5分）【答案】

（1）p=3,q=1；

（2）fx=3x²-3，增区间-∞,-1,1,+∞，减区间-1,1；

（3）fx≥0→p≤3---标准答案

一、单选题

1.B

2.A

3.A

4.C

5.A

6.B

7.B

8.C

9.C

10.D

二、多选题

1.B、D

2.C

3.C、D

4.A

5.B、D

三、填空题

1.a=1，b=2，c=

32.-

23.a_n=3^n-

14.±√3/

35.

0.

2646.

157.

38.3/13

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.最大值4（x=-1处），最小值-8（x=2处）

2.圆心2,-3，半径√

223.45人

4.5

六、分析题

1.a∈[2,2],b∈[0,1]

2.

（1）|j-i|×2+3；

（2）8个

七、综合应用题

1.

（1）x≥0,y≥0,x+

1.5y≤100,2x+

1.5y≤60；

（2）maxW=1800（x=20,y=20）；

（3）各生产20件

2.

（1）p=3,q=1；

（2）增区间-∞,-1,1,+∞，减区间-1,1；

（3）p≤3。