七年级数学关于内外角的试题及答案解析

七年级数学关于内外角的试题及答案解析

一、单选题（每题2分，共20分）

1.一个三角形的一个外角等于60°，则与它相邻的内角是（）（2分）A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】A【解析】三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，所以相邻的内角是180°-60°=120°

2.下列图形中，有一个内角是120°的等腰三角形是（）（2分）A.正三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.等腰钝角三角形【答案】D【解析】等腰钝角三角形有一个内角是120°

3.如果一个三角形的三个外角都相等，那么这个三角形是（）（2分）A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰三角形【答案】C【解析】如果一个三角形的三个外角都相等，那么每个外角都是120°，所以对应的内角都是60°，因此这个三角形是等边三角形

4.三角形的一个外角大于与它相邻的内角，这个三角形是（）（2分）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形【答案】C【解析】如果一个三角形的一个外角大于与它相邻的内角，那么这个内角一定是钝角，所以这个三角形是钝角三角形

5.三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和，这个外角是（）（2分）A.锐角B.直角C.钝角D.不确定【答案】C【解析】三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和，所以这个外角一定是钝角

6.如果一个三角形的两个内角分别是45°和75°，那么这个三角形的一个外角是（）（2分）A.60°B.105°C.120°D.135°【答案】D【解析】三角形的内角和是180°，所以第三个内角是180°-45°-75°=60°这个三角形的一个外角是180°-60°=120°

7.如果一个三角形的三个内角分别是60°、60°、60°，那么这个三角形的一个外角是（）（2分）A.60°B.120°C.180°D.240°【答案】B【解析】等边三角形的每个内角都是60°，所以一个外角是180°-60°=120°

8.三角形的一个外角等于90°，那么这个三角形是（）（2分）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形【答案】B【解析】三角形的一个外角等于90°，那么与它相邻的内角是90°，所以这个三角形是直角三角形

9.三角形的一个外角小于180°，那么这个三角形是（）（2分）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形【答案】A【解析】三角形的一个外角小于180°，那么与它相邻的内角大于0°且小于180°，所以这个三角形是锐角三角形

10.如果一个三角形的两个内角分别是30°和60°，那么这个三角形的一个外角是（）（2分）A.30°B.60°C.90°D.120°【答案】D【解析】三角形的内角和是180°，所以第三个内角是180°-30°-60°=90°这个三角形的一个外角是180°-90°=90°

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些是三角形外角的性质？（）A.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和B.三角形的一个外角大于任何一个内角C.三角形的一个外角等于180°减去与它相邻的内角D.三角形的一个外角等于与它相邻的内角【答案】A、C【解析】三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，三角形的一个外角等于180°减去与它相邻的内角

2.以下哪些是三角形内角的性质？（）A.三角形的内角和是180°B.三角形的内角可以是任意大小C.三角形的内角可以是负数D.三角形的内角和可以是360°【答案】A【解析】三角形的内角和是180°，三角形的内角不可以是负数，三角形的内角和不可以是360°

3.以下哪些是等边三角形的性质？（）A.等边三角形的三个内角相等B.等边三角形的三个外角相等C.等边三角形的内角和是180°D.等边三角形的每个内角是60°【答案】A、D【解析】等边三角形的三个内角相等，等边三角形的每个内角是60°

4.以下哪些是等腰三角形的性质？（）A.等腰三角形的两个底角相等B.等腰三角形的两个腰相等C.等腰三角形的底角可以是钝角D.等腰三角形的顶角可以是钝角【答案】A、B【解析】等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形的两个腰相等

5.以下哪些是直角三角形的性质？（）A.直角三角形的两个锐角互余B.直角三角形的一个外角是90°C.直角三角形的内角和是180°D.直角三角形的一个外角大于90°【答案】A、C【解析】直角三角形的两个锐角互余，直角三角形的内角和是180°

三、填空题（每题4分，共32分）

1.三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和，这个外角是______度【答案】120【解析】三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和，所以这个外角是120度

2.三角形的一个外角等于90°，那么这个三角形是______三角形【答案】直角【解析】三角形的一个外角等于90°，那么与它相邻的内角是90°，所以这个三角形是直角三角形

3.如果一个三角形的两个内角分别是45°和75°，那么这个三角形的一个外角是______度【答案】120【解析】三角形的内角和是180°，所以第三个内角是180°-45°-75°=60°这个三角形的一个外角是180°-60°=120°

4.如果一个三角形的三个内角分别是60°、60°、60°，那么这个三角形的一个外角是______度【答案】120【解析】等边三角形的每个内角都是60°，所以一个外角是180°-60°=120°

5.三角形的一个外角小于180°，那么这个三角形是______三角形【答案】锐角【解析】三角形的一个外角小于180°，那么与它相邻的内角大于0°且小于180°，所以这个三角形是锐角三角形

6.三角形的一个外角等于180°减去与它相邻的内角，这个外角是______度【答案】60【解析】三角形的一个外角等于180°减去与它相邻的内角，所以这个外角是60度

7.如果一个三角形的两个内角分别是30°和60°，那么这个三角形的一个外角是______度【答案】90【解析】三角形的内角和是180°，所以第三个内角是180°-30°-60°=90°这个三角形的一个外角是180°-90°=90°

8.三角形的一个外角大于与它相邻的内角，这个三角形是______三角形【答案】钝角【解析】如果一个三角形的一个外角大于与它相邻的内角，那么这个内角一定是钝角，所以这个三角形是钝角三角形

四、判断题（每题2分，共20分）

1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和（）【答案】（√）【解析】三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和

2.三角形的一个外角大于任何一个内角（）【答案】（×）【解析】三角形的一个外角大于与它相邻的内角，但不一定大于不相邻的内角

3.三角形的一个外角等于180°减去与它相邻的内角（）【答案】（√）【解析】三角形的一个外角等于180°减去与它相邻的内角

4.三角形的一个外角等于与它相邻的内角（）【答案】（×）【解析】三角形的一个外角大于与它相邻的内角

5.三角形的一个外角小于180°，那么这个三角形是锐角三角形（）【答案】（√）【解析】三角形的一个外角小于180°，那么与它相邻的内角大于0°且小于180°，所以这个三角形是锐角三角形

五、简答题（每题4分，共20分）

1.简述三角形外角的性质【答案】三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，三角形的一个外角等于180°减去与它相邻的内角

2.简述三角形内角的性质【答案】三角形的内角和是180°，三角形的内角不可以是负数

3.简述等边三角形的性质【答案】等边三角形的三个内角相等，等边三角形的每个内角是60°

4.简述等腰三角形的性质【答案】等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形的两个腰相等

5.简述直角三角形的性质【答案】直角三角形的两个锐角互余，直角三角形的内角和是180°

六、分析题（每题10分，共20分）

1.一个三角形的两个内角分别是45°和75°，求这个三角形的一个外角【答案】120°【解析】三角形的内角和是180°，所以第三个内角是180°-45°-75°=60°这个三角形的一个外角是180°-60°=120°

2.一个三角形的两个内角分别是30°和60°，求这个三角形的一个外角【答案】90°【解析】三角形的内角和是180°，所以第三个内角是180°-30°-60°=90°这个三角形的一个外角是180°-90°=90°

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个三角形的两个内角分别是45°和75°，求这个三角形的三个外角分别是多少度【答案】120°、105°、120°【解析】三角形的内角和是180°，所以第三个内角是180°-45°-75°=60°这个三角形的三个外角分别是180°-45°=135°、180°-75°=105°、180°-60°=120°

2.一个三角形的两个内角分别是30°和60°，求这个三角形的三个外角分别是多少度【答案】150°、120°、150°【解析】三角形的内角和是180°，所以第三个内角是180°-30°-60°=90°这个三角形的三个外角分别是180°-30°=150°、180°-60°=120°、180°-90°=90°---标准答案

一、单选题

1.A

2.D

3.C

4.C

5.C

6.D

7.B

8.B

9.A

10.D

二、多选题

1.A、C

2.A

3.A、D

4.A、B

5.A、C

三、填空题

1.

1202.直角

3.

1204.

1205.锐角

6.

607.

908.钝角

四、判断题

1.（√）

2.（×）

3.（√）

4.（×）

5.（√）

五、简答题

1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，三角形的一个外角等于180°减去与它相邻的内角

2.三角形的内角和是180°，三角形的内角不可以是负数

3.等边三角形的三个内角相等，等边三角形的每个内角是60°

4.等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形的两个腰相等

5.直角三角形的两个锐角互余，直角三角形的内角和是180°

六、分析题

1.120°

2.90°

七、综合应用题

1.120°、105°、120°

2.150°、120°、150°。