上海中考网题目汇总及答案详解

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一、单选题（每题1分，共10分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.如果|a|=3，|b|=2，且ab0，则a+b的值为（）A.5B.-5C.1D.-1【答案】D【解析】由于ab0，说明a和b异号若a=3，则b=-2，a+b=1；若a=-3，则b=2，a+b=-1故选D

3.函数y=√x-1的定义域是（）A.-∞,1B.[1,+∞C.1,+∞D.-∞,1]【答案】B【解析】被开方数x-1必须大于等于0，即x≥

14.不等式3x-57的解集是（）A.x4B.x-4C.x2D.x-2【答案】A【解析】3x12，x

45.下列命题中，真命题是（）A.对角线互相平分的四边形是矩形B.等腰梯形的对角线相等C.平行四边形的对角线相等D.菱形的对角线互相垂直平分【答案】B【解析】等腰梯形的对角线相等是真命题

6.若一组数据5,7,x,9,11的平均数是8，则x的值是（）A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】5+7+x+9+11/5=8，解得x=

87.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A.75°B.105°C.135°D.150°【答案】B【解析】∠C=180°-45°-60°=75°

8.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，两次都出现正面的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/3D.1【答案】A【解析】P正正=1/2×1/2=1/

49.已知点Pa,b在第四象限，则下列不等式正确的是（）A.a0,b0B.a0,b0C.a0,b0D.a0,b0【答案】C【解析】第四象限内横坐标a0，纵坐标b

010.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】△=4-4k=0，解得k=1

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.下列函数中，在其定义域内是增函数的有（）A.y=x²B.y=2x+1C.y=1/xD.y=√xE.y=-x²【答案】B、D【解析】一次函数y=2x+1和二次函数y=√x在其定义域内是增函数

3.在△ABC中，下列命题正确的有（）A.若AB=AC，则∠B=∠CB.若∠A=∠B=∠C，则△ABC是等边三角形C.若AD是BC的中线，则AD平分∠BACD.若∠B=∠C，则AB=ACE.若AB=AC，则AD⊥BC【答案】A、B、D【解析】考查等腰三角形的性质和判定

4.下列事件中，属于必然事件的有（）A.掷一枚骰子，朝上一面的点数是6B.从只装有红球的袋中摸出一个球，是红球C.三角形两边之和大于第三边D.抛掷一枚硬币，出现正面E.直角三角形的两条直角边相等【答案】C【解析】三角形两边之和大于第三边是必然事件

5.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.圆E.等边三角形【答案】A、C、D、E【解析】等腰三角形、矩形、圆和等边三角形是轴对称图形

三、填空题（每题4分，共24分）

1.若方程x²+mx+1=0的两个实数根的平方和为5，则m的值是________【答案】-4或4【解析】设两根为x₁，x₂，则x₁²+x₂²=x₁+x₂²-2x₁x₂=m²-2=5，解得m=±

42.在直角坐标系中，点A1,2关于y轴对称的点的坐标是________【答案】-1,2【解析】关于y轴对称，横坐标取相反数

3.计算sin60°cos30°+tan45°=________【答案】√3+1【解析】sin60°=√3/2，cos30°=√3/2，tan45°=1，原式=√3/2×√3/2+1=3/4+1=√3+

14.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是________cm²【答案】15π【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15π

5.若不等式ax-50的解集是x2，则a的值是________【答案】5【解析】ax5，x5/a，由x2得5/a=2，解得a=

56.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，BC=6，则AC的长度是________【答案】3√2【解析】由正弦定理a/sinA=b/sinB，AC/sin30°=BC/sin45°，AC=6×√2/2=3√2

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+√2-1=1，是有理数

2.若x²-3x+1=0有两个不相等的实数根，则△0（）【答案】（√）【解析】△=9-4=

503.在等腰三角形中，底角与顶角互补（）【答案】（√）【解析】底角+顶角=180°

4.若一组数据的中位数是8，则这组数据一定有且只有一个8（）【答案】（×）【解析】中位数是8，可能有两个或多个

85.函数y=kx+b中，k越大，函数图像越陡峭（）【答案】（√）【解析】k的绝对值越大，图像越陡峭

五、简答题（每题4分，共16分）

1.解方程2x-1/3+x=5【解析】去分母得2x-1+3x=15，解得x=

42.已知点A2,3，点B-1,5，求线段AB的长度【解析】|AB|=√[2+1²+3-5²]=√3²+-2²=√

133.写出样本数据5,6,7,8,9的平均数、中位数和众数【解析】平均数=5+6+7+8+9/5=7；中位数=7；众数无

4.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求∠A的度数【解析】作AD⊥BC于D，由勾股定理得AD=√5²-3²=4，cosA=4/5，A≈

53.13°

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，统计结果如下表课外阅读时间（小时/天）|

0.5|1|

1.5|2|

2.5|学生人数|6|10|8|4|2|

（1）本次调查抽取了多少名学生？

（2）求课外阅读时间在1小时及以上的学生所占的百分比

（3）如果该校有1000名学生，估计课外阅读时间超过

1.5小时的学生大约有多少人？【解析】

（1）6+10+8+4+2=30人

（2）10+8+4+2=24人，百分比=24/30×100%=80%

（3）1000×80%=800人

2.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A1,0，B3,0，且顶点C的纵坐标为-2

（1）求这个二次函数的解析式

（2）求△ABC的面积【解析】

（1）设y=ax-1x-3，顶点C2,-2，代入得-2=a2-12-3，a=2，y=2x-1x-3=2x²-10x+6

（2）△ABC底AB=3-1=2，高=顶点到x轴距离=|-2|=2，面积=1/2×2×2=4

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某商场销售一种商品，进价为每件50元，售价为每件80元商场决定开展促销活动，决定在售价的基础上打折扣销售若销售一件商品获得的利润为y元，折扣率为x（0x1）

（1）求y与x之间的函数关系式

（2）若商场要获得最大利润，折扣率应为多少？最大利润是多少？

（3）若商场要获得利润为25元，折扣率应为多少？【解析】

（1）y=80x-50件=30x-50

（2）y=30x-50是增函数，x越大y越大，x=1时y最大，但x1，故x越接近1y越大，理论上x=1，但实际x1，故取x=

0.9，y=30×

0.9-50=17元（理论最大，实际x1）

（3）25=30x-50，解得x=5/

62.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E在AD边上，点F在BC边上，AE=BF=2求四边形EFCD的面积【解析】作AH⊥BC于H，AH=6/√6²+8²=6/10=3/5，CH=√8²-6-2²=√64-16=4√3，EF=CH=4√3，四边形EFCD面积=1/2×6×8-1/2×4×4=24-8=16。