中考数学模拟真题及精准答案

中考数学模拟真题及精准答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】根据判别式△=b²-4ac，得-2²-4×1×k=0，解得k=

13.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积为（）A.15πcm²B.20πcm²C.25πcm²D.30πcm²【答案】A【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm²

4.函数y=√x-1的定义域为（）A.-∞,1B.1,+∞C.[1,+∞D.-1,+1【答案】C【解析】x-1≥0，得x≥

15.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A.75°B.105°C.135°D.150°【答案】B【解析】∠C=180°-∠A+∠B=180°-105°=75°

6.某校学生身高数据的统计结果如下表，则该校学生身高的中位数是（）身高cm|140|150|160|170|180频数|10|20|30|25|15A.155cmB.160cmC.165cmD.170cm【答案】C【解析】中位数=160+160/2=160cm

7.若a0，b0，则|a|+|b|与|a+b|的大小关系是（）A.|a|+|b||a+b|B.|a|+|b||a+b|C.|a|+|b|=|a+b|D.无法确定【答案】A【解析】|a|+|b|=-a+b=--a+ba+b=|a+b|

8.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E、F分别在AD、BC上运动，且EF=AB，则四边形ABEF的周长为（）A.10B.12C.14D.16【答案】B【解析】周长=AB+BC+CD+DA=3+4+3+4=

149.某商品原价100元，打八折出售，再涨价20%，则现价为（）A.80元B.96元C.100元D.120元【答案】B【解析】现价=100×80%×1+20%=96元

10.在直角坐标系中，点A1,2关于y轴对称的点的坐标为（）A.-1,2B.1,-2C.-2,1D.2,-1【答案】A【解析】关于y轴对称，x坐标取相反数

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.等边三角形B.平行四边形C.正方形D.圆【答案】A、C、D【解析】等边三角形、正方形、圆是轴对称图形

2.关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有一个实数根D.没有实数根【答案】A、B、D【解析】根据判别式△的值判断

3.下列函数中，当x增大时，y也随之增大的是（）A.y=2xB.y=-3x+1C.y=x²D.y=1/x【答案】A、C【解析】一次函数斜率为正，二次函数开口向上

4.在直角三角形中，下列结论正确的是（）A.两直角边的平方和等于斜边的平方B.斜边的中点到三个顶点的距离相等C.最大角一定是90°D.两锐角互余【答案】A、B、D【解析】勾股定理、直角三角形性质

5.某班同学身高统计如下，则下列说法正确的是（）身高cm|140|150|160|170|180频数|10|20|30|25|15A.众数是160cmB.中位数是160cmC.平均数大于160cmD.样本容量是100【答案】A、C、D【解析】众数、中位数、平均数、样本容量计算

三、填空题（每题3分，共24分）

1.若|a|=3，|b|=2，且ab，则a-b=______【答案】1或-5【解析】a=±3，b=±2，且ab，分情况讨论

2.在△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，则△ABC的周长为______【答案】16【解析】腰+腰+底边=5+5+6=

163.函数y=kx+b中，若k0，b0，则其图象经过______象限【答案】

二、

四、一【解析】斜率为负，y轴截距为正

4.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则其侧面积为______cm²【答案】12π【解析】侧面积=2πrh=2π×2×3=12π

5.若方程x²-px+q=0的两根之和为5，两根之积为6，则p=______，q=______【答案】5，6【解析】x₁+x₂=p=5，x₁x₂=q=

66.在直角坐标系中，点A3,4到x轴的距离为______，到原点的距离为______【答案】4，5【解析】到x轴距离为|y|，到原点距离为√x²+y²

7.一个圆锥的底面周长为12πcm，母线长为5cm，则其侧面积为______cm²【答案】30π【解析】侧面积=πrl=π×6×5=30π

8.某商品原价a元，打八折出售，再涨价10%，则现价为______元【答案】

0.88a【解析】现价=a×80%×1+10%=

0.88a

四、判断题（每题2分，共10分）

1.若ab，则|a||b|（）【答案】（×）【解析】如a=2，b=-3，则|a|=2|b|=3不成立

2.一个多边形的内角和为540°，则它是五边形（）【答案】（√）【解析】n-2×180°=540°，解得n=

73.若x²+mx+n=x+ax+b，则m=a+b，n=ab（）【答案】（√）【解析】展开后系数对应

4.函数y=1/x-1在x增大时，y也增大（）【答案】（×）【解析】分母为正，x增大时分母变大，y变小

5.两个相似三角形的对应角相等（）【答案】（√）【解析】相似三角形性质

五、简答题（每题5分，共20分）

1.已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求△ABC的高AD的长【答案】过点A作AD⊥BC于D，则BD=BC/2=3，由勾股定理得AD=√AB²-BD²=√25-9=

42.若方程x²-2k+1x+k²=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围【答案】判别式△=[-2k+1]²-4k²=4k²+4k+4-4k²=4k+40，解得k-

13.已知函数y=kx+b的图象经过点1,2和3,0，求k和b的值【答案】代入两点坐标得2=k+b0=3k+b解得k=-1，b=

34.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E、F分别在AD、BC上运动，且EF=AB，求四边形ABEF的周长【答案】周长=AB+BC+CD+DA=3+4+3+4=14

六、分析题（每题10分，共20分）

1.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品成本为50元，售价为80元，求该工厂至少销售多少件产品才能盈利？【答案】设销售x件产品，则收入为80x元，成本为2000+50x元，盈利条件80x2000+50x，解得x50，至少销售51件

2.已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上运动，过D作DE⊥AB于E，过D作DF⊥AC于F，求DE+DF的最小值【答案】作AB的垂线，使垂足与C重合，此时DE+DF=AC=5

七、综合应用题（每题15分，共30分）

1.某校组织学生去科技馆参观，租用客车若干辆，若每辆客车坐45人，则有10人没有座位；若每辆客车坐40人，则有一辆客车不满载，且空座位不超过10个问该校有多少名学生参加参观？租用了多少辆客车？【答案】设租用x辆客车，则学生人数为45x+10或40x-1+k0k≤10，解得x=5，学生人数为250人

2.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上运动，过D作DE⊥AB于E，过D作DF⊥AC于F，求四边形ADEF的面积S与BD的长y的函数关系式，并求S的最大值【答案】S=1/2×AB×DE+1/2×AC×DF=1/2×5×BD×sinA+1/2×5×DC×sinA=5/2×BD+DC×sinA=5/2×6×sinA=15sinA，当A=90°时，S最大=15。