中考次日：考生沉着答题氛围轻松

中考次日考生沉着答题氛围轻松

一、单选题

1.阅读以下四种运算符号，其中属于非对称运算的是（）（1分）A.加法B.减法C.乘法D.除法【答案】B【解析】减法运算不具有交换律，属于非对称运算

2.在直角坐标系中，点Pa,b关于原点对称的点的坐标是（）（1分）A.a,-bB.-a,bC.-a,-bD.b,a【答案】C【解析】点Pa,b关于原点对称的点的坐标是-a,-b

3.某班学生参加体育活动，其中参加长跑的有30人，参加跳远的有25人，两种活动都参加的有15人，则只参加一种活动的学生有（）人（2分）A.35B.40C.50D.60【答案】B【解析】只参加长跑的人数为30-15=15人，只参加跳远的人数为25-15=10人，则只参加一种活动的学生有15+10=40人

4.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）cm²（2分）A.15πB.20πC.25πD.30π【答案】A【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长，代入数据得侧面积为π×3×5=15πcm²

5.方程x²-2x-3=0的根的情况是（）（1分）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.有一个正根和一个负根【答案】B【解析】方程x²-2x-3=0的判别式△=4+12=160，有两个不相等的实数根

6.某商品的原价为100元，先提价20%，再降价20%，则现价是（）元（2分）A.96B.98C.100D.102【答案】A【解析】提价20%后价格为100×

1.2=120元，再降价20%后价格为120×

0.8=96元

7.下列几何图形中，对称轴最多的是（）（1分）A.等边三角形B.矩形C.圆D.正方形【答案】D【解析】正方形有4条对称轴，等边三角形有3条，矩形有2条，圆有无数条，但正方形的对称轴数量有限且最多

8.函数y=kx+b中，k0且b0，则它的图像大致是（）（1分）A.第

一、

二、三象限B.第

一、

三、四象限C.第

二、

三、四象限D.第

一、

二、四象限【答案】D【解析】k0表示图像经过

二、四象限，b0表示图像与y轴正半轴相交，故图像经过第

一、

二、四象限

9.一组数据5,7,7,x,9的众数是7，则这组数据的平均数是（）（2分）A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】众数是7，则x=7，平均数为5+7+7+7+9/5=

810.若∠A=40°，∠B=50°，则∠A与∠B的补角之和为（）度（2分）A.90B.100C.180D.290【答案】C【解析】∠A的补角为180°-40°=140°，∠B的补角为180°-50°=130°，补角之和为140°+130°=270°，但补角之和应为180°+180°=360°，故题目有误，正确答案应为360°【修正】若∠A与∠B互余，则补角之和为360°，若互补，则补角之和为180°，根据题意，应选C

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些命题是正确的？（）A.同位角相等B.对顶角相等C.平行线的同旁内角互补D.三角形内角和等于180°E.四边形内角和等于360°【答案】B、C、D、E【解析】同位角只有在两条平行线被第三条直线所截时才相等，故A错误；对顶角相等是基本几何事实，B正确；平行线的同旁内角互补，C正确；三角形内角和等于180°，D正确；四边形内角和等于360°，E正确

2.以下哪些数是无理数？（）A.√4B.

0.1010010001…C.πD.-3/5E.

0.3【答案】B、C【解析】√4=2是有理数，B是无理数，C是无理数，D是有理数，E是有理数

3.关于函数y=ax²+bx+c，下列说法正确的有（）A.当a0时，抛物线开口向上B.对称轴是x=-b/2aC.顶点坐标是-b/2a,c-b²/4aD.当a0时，函数有最大值E.函数图像一定与x轴相交【答案】A、B、D【解析】当a0时，抛物线开口向上，A正确；对称轴是x=-b/2a，B正确；顶点坐标是-b/2a,c-b²/4a，C错误；当a0时，函数有最大值，D正确；函数图像不一定与x轴相交，E错误

4.以下不等式变形正确的有（）A.x5两边同时乘以-2得-2x10B.a+bc两边同时减去b得acC.3x-57两边同时加上5得3x12D.x/32两边同时乘以3得x6E.-x4两边同时平方得x²16【答案】B、C、D【解析】x5两边同时乘以-2得-2x-10，A错误；a+bc两边同时减去b得ac，B正确；3x-57两边同时加上5得3x12，C正确；x/32两边同时乘以3得x6，D正确；-x4两边同时平方得x²16，但x可能为负数，E错误

5.以下事件中，属于必然事件的有（）A.掷一枚骰子，朝上的点数是6B.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃C.三角形两边之和大于第三边D.抛一枚硬币，正面朝上E.直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和【答案】C、E【解析】掷一枚骰子，朝上的点数可能是1-6中的任意一个，A不是必然事件；从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是1/4，B不是必然事件；三角形两边之和大于第三边是基本几何事实，C是必然事件；抛一枚硬币，正面朝上或反面朝上概率各为1/2，D不是必然事件；直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和是勾股定理，E是必然事件

三、填空题

1.若方程2x-3k=5的解为x=2，则k=______（2分）【答案】2【解析】将x=2代入方程得2×2-3k=5，解得k=

22.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C=______°（2分）【答案】60【解析】三角形内角和等于180°，∠C=180°-50°-70°=60°

3.函数y=-3x+5的图像与y轴的交点坐标是______（2分）【答案】0,5【解析】函数与y轴的交点是x=0时的y值，代入得y=-3×0+5=5，即0,

54.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的侧面积是______cm²（4分）【答案】12π【解析】圆柱的侧面积公式为2πrh，其中r为底面半径，h为高，代入数据得侧面积为2π×2×3=12πcm²

5.若|a|=3，|b|=2，且ab0，则a+b=______（4分）【答案】-5或1【解析】|a|=3，则a=±3；|b|=2，则b=±2；ab0，则a、b异号，若a=3，则b=-2，a+b=3+-2=1；若a=-3，则b=2，a+b=-3+2=-

16.一个样本的容量为50，样本方差s²=4，则样本标准差s=______（2分）【答案】2【解析】样本标准差是样本方差的算术平方根，s=√4=

27.若函数y=kx+b的图像经过点1,3和点2,5，则k=______，b=______（4分）【答案】2，1【解析】将1,3代入得k×1+b=3，将2,5代入得k×2+b=5，联立方程组解得k=2，b=

18.在直角坐标系中，点A3,2关于x轴对称的点的坐标是______（2分）【答案】3,-2【解析】点A3,2关于x轴对称的点的坐标是3,-

29.一个圆锥的底面周长为12πcm，母线长为5cm，则它的侧面积是______cm²（4分）【答案】30π【解析】圆锥的侧面积公式为πrl，其中r为底面半径，l为母线长，底面周长为12π，则r=12π/2π=6cm，侧面积为π×6×5=30πcm²

10.若方程x²-px+q=0的两个实数根为α、β，且α+β=5，αβ=6，则p=______，q=______（4分）【答案】-5，6【解析】根据韦达定理，α+β=--p/1=p，αβ=q/1=q，代入α+β=5，αβ=6得p=-5，q=6

四、判断题

1.若ab，则a²b²（）（2分）【答案】（×）【解析】例如a=2，b=-3，则ab，但a²=4，b²=9，a²b²

2.两个相似三角形的周长比等于它们的面积比（）（2分）【答案】（√）【解析】两个相似三角形的周长比等于它们的相似比，面积比等于相似比的平方，但周长比与面积比是相等的，因为面积比是周长比的平方，而相似三角形的周长比就是相似比，所以周长比等于面积比

3.一组数据的中位数是众数，则这组数据一定是对称的（）（2分）【答案】（×）【解析】一组数据的中位数是众数，不一定是对称的，例如数据为1,2,2,3，中位数是2，众数也是2，但数据不对称

4.若函数y=ax²+bx+c的图像经过原点，则必有b=0（）（2分）【答案】（√）【解析】函数图像经过原点，即当x=0时，y=0，代入得c=0，又因为函数图像是抛物线，所以a≠0，故必有b=

05.两个无理数的和一定是无理数（）（2分）【答案】（×）【解析】例如√2和-√2都是无理数，但它们的和为0，是有理数

五、简答题

1.已知△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，求∠C的度数（4分）【答案】∠C=180°-50°-70°=60°【解析】三角形内角和等于180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°

2.若方程x²-3x+k=0有两个相等的实数根，求k的值（5分）【答案】k=9/4【解析】方程x²-3x+k=0有两个相等的实数根，则判别式△=0，即9-4k=0，解得k=9/

43.已知函数y=2x-1，求当x=3时，y的值（2分）【答案】y=5【解析】将x=3代入函数得y=2×3-1=5

六、分析题

1.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求斜边的长（10分）【答案】10cm【解析】根据勾股定理，直角三角形的斜边长等于两条直角边长的平方和的平方根，即斜边长=√6²+8²=√36+64=√100=10cm

2.已知一个样本的容量为100，样本平均数为50，样本方差为100，求样本中所有数据的总和（10分）【答案】5000【解析】样本平均数为50，则样本中所有数据的总和为50×100=5000

七、综合应用题

1.某校组织学生参加植树活动，第一天种了m棵树，第二天种的树比第一天多10棵，第三天种的树比第二天少5棵，如果三天共种了65棵树，求第一天种了多少棵树？（20分）【答案】15棵【解析】设第一天种了m棵树，第二天种了m+10棵树，第三天种了m+5棵树，三天共种了65棵树，列方程得m+m+10+m+5=65，解得m=15，故第一天种了15棵树【标准答案】

一、单选题

1.A

2.C

3.B

4.A

5.B

6.A

7.D

8.D

9.C

10.C

二、多选题

1.B、C、D、E

2.B、C

3.A、B、D

4.B、C、D

5.C、E

三、填空题

1.

22.

603.0,

54.12π

5.-5或

16.

27.2，

18.3,-

29.30π

10.-5，6

四、判断题

1.（×）

2.（√）

3.（×）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.∠C=60°

2.k=9/

43.y=5

六、分析题

1.斜边长=10cm

2.总和=5000

七、综合应用题

1.第一天种了15棵树。