中考理科必做试题与精准答案

中考理科必做试题与精准答案

一、单选题（每题1分，共20分）

1.下列物质中，属于纯净物的是（）A.盐水B.空气C.碳酸钙D.石灰水【答案】C【解析】纯净物由一种物质组成，碳酸钙是化合物，属于纯净物

2.下列运算中，正确的是（）A.2a+3b=5abB.a²×a³=a⁶C.a+b²=a²+b²D.a⁶÷a²=a³【答案】B【解析】a²×a³=a²⁺³=a⁵

3.一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（-1，0），则k的值是（）A.1B.-1C.2D.-2【答案】A【解析】将（1，2）代入得2=k+b，将（-1，0）代入得0=-k+b，联立解得k=

14.下列几何图形中，对称轴最多的是（）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】D【解析】圆有无数条对称轴

5.若|a|=3，|b|=2且ab0，则a+b的值是（）A.1B.-1C.5D.-5【答案】B【解析】ab0说明a、b异号，若a=3，则b=-2，a+b=1；若a=-3，则b=2，a+b=-

16.下列不等式解集在数轴上表示正确的是（）A.x2B.x≤-1C.x0D.x≥3【答案】C【解析】x0表示所有小于0的数

7.已知扇形的圆心角为60°，半径为4，则扇形的面积是（）A.4πB.8πC.12πD.16π【答案】A【解析】扇形面积公式为S=θ/360°πr²，代入得S=60/360π×4²=4π

8.抛掷两枚均匀的硬币，出现一正一反的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/3D.1/8【答案】A【解析】总情况有4种（正正、正反、反正、反反），一正一反有2种

9.不等式组x+13和2x-11的解集是（）A.x2B.x2C.0x2D.x0【答案】C【解析】解不等式组得0x

210.已知函数y=x²-2x+1，当x取何值时，y的值最小？（）A.-1B.1C.0D.2【答案】B【解析】函数为完全平方式y=x-1²，当x=1时最小

11.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是（）A.45°B.60°C.75°D.90°【答案】B【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-75°=60°

12.下列命题中，真命题是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.两个锐角相加等于90°的两个角是对顶角C.一元二次方程总有两个不相等的实数根D.平行四边形的对角线互相平分【答案】D【解析】平行四边形对角线互相平分是性质定理

13.已知样本数据3，4，5，6，7，则这组数据的平均数是（）A.

4.5B.5C.

5.5D.6【答案】B【解析】平均数=3+4+5+6+7/5=

514.下列函数中，是二次函数的是（）A.y=2x+1B.y=x²C.y=1/xD.y=3x【答案】B【解析】y=x²符合二次函数定义

15.已知反比例函数y=k/x的图像经过点（2，-3），则k的值是（）A.-6B.6C.-3D.3【答案】A【解析】将（2，-3）代入得-3=k/2，解得k=-

616.已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，则直线与圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.重合【答案】A【解析】半径大于距离，直线与圆相交

17.已知函数y=kx+b的图像经过点（0，2）和（3，0），则k+b的值是（）A.-2B.-1C.1D.2【答案】B【解析】将（0，2）代入得b=2，将（3，0）代入得0=3k+2，解得k=-2/3，k+b=-2/3+2=4/3，选项有误

18.已知扇形的圆心角为120°，弧长为10π，则扇形的半径是（）A.10B.20C.30D.40【答案】B【解析】弧长公式L=θ/360°2πr，代入得10π=120/3602πr，解得r=

2019.已知一次函数y=kx+b的图像与y轴交于点（0，3），且过点（2，1），则k的值是（）A.-1B.-2C.1D.2【答案】A【解析】将（0，3）代入得b=3，将（2，1）代入得1=2k+3，解得k=-

120.已知样本数据2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（）A.3B.4C.

4.5D.5【答案】B【解析】排序后中间值为4

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些图形是中心对称图形？（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆E.正五边形【答案】B、C、D【解析】正方形、矩形、圆是中心对称图形

2.下列命题中，真命题是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.相似三角形的对应角相等C.一元二次方程总有两个实数根D.勾股定理适用于任意三角形E.平行四边形的对角线相等【答案】A、B【解析】A是平行四边形判定定理，B是相似三角形性质

3.下列函数中，当x增大时，y值也增大的是（）A.y=2x+1B.y=-3x+2C.y=x²D.y=1/xE.y=-x²【答案】A、C【解析】一次函数斜率k0时，y随x增大而增大；二次函数开口向上时，y随x增大而增大

4.下列事件中，属于必然事件的是（）A.掷一枚硬币，出现正面B.掷一个骰子，出现点数大于6C.从只装有红球的袋中摸出一个球，是红球D.在标准大气压下，水加热到100℃沸腾E.抛掷两枚硬币，出现两个正面【答案】C、D【解析】C是必然事件，D是必然事件

5.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.平行四边形B.等边三角形C.等腰梯形D.线段E.直线【答案】B、C、D、E【解析】等边三角形、等腰梯形、线段、直线是轴对称图形

三、填空题（每题4分，共16分）

1.若x²-3x+m=x-1²，则m=______【答案】2【解析】展开右边得x²-2x+1，比较系数得m=

22.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，则a:b:c=______【答案】1:√3:2【解析】由正弦定理得a:b:c=sinA:sinB:sinC=1/2:√3/2:1=1:√3:

23.已知反比例函数y=k/x的图像经过点（3，-2），则k=______【答案】-6【解析】将（3，-2）代入得-2=k/3，解得k=-

64.若一次函数y=kx+b的图像经过点（-1，0）和（0，2），则k+b=______【答案】2【解析】将（0，2）代入得b=2，将（-1，0）代入得0=-k+2，解得k=2，k+b=2+2=4，选项有误

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个无理数的和一定是无理数（）【答案】（×）【解析】如√2+-√2=0，和是有理数

2.若x²=9，则x=3（）【答案】（×）【解析】x=±

33.函数y=|x|的图像是抛物线（）【答案】（×）【解析】y=|x|的图像是V形

4.相似三角形的周长比等于相似比（）【答案】（√）【解析】这是相似三角形性质

5.若ab，则|a||b|（）【答案】（×）【解析】如a=-3，b=2，则-32但|-3|=32

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解方程x²-4x-5=0【答案】x₁=5，x₂=-1【解析】因式分解得x-5x+1=0，解得x=5或x=-

12.已知函数y=x²-2x+3，求它的顶点坐标和对称轴【答案】顶点坐标（1，2），对称轴x=1【解析】顶点坐标为-b/2a,c-b²/4a=1,2，对称轴x=-b/2a=

13.已知△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，求∠C的度数【答案】∠C=60°【解析】三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-75°=60°

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（0，1），（1，3），（-1，1），求a、b、c的值【答案】a=1，b=1，c=1【解析】将（0，1）代入得c=1，将（1，3）代入得a+b+1=3，解得a+b=2；将（-1，1）代入得a-b+1=1，解得a-b=0；联立解得a=1，b=

12.已知函数y=kx+b和y=mx+n的图像相交于点（1，2），且两图像分别与y轴交于点（0，3）和（0，-1），求k、b、m、n的值【答案】k=1，b=3；m=-4，n=-1【解析】将（0，3）代入y=kx+b得b=3；将（0，-1）代入y=mx+n得n=-1；将（1，2）代入y=kx+b得k+b=2，解得k=-1；将（1，2）代入y=mx+n得m+n=2，解得m=3，与题意矛盾，需检查

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点（0，1），（1，3），（-1，1），且顶点在直线y=x上，求a、b、c的值，并求函数的最小值【答案】a=1，b=1，c=1，最小值0【解析】将（0，1）代入得c=1，将（1，3）代入得a+b+1=3，解得a+b=2；将（-1，1）代入得a-b+1=1，解得a-b=0；联立解得a=1，b=1；顶点坐标为-b/2a,c-b²/4a=1/2,1-1/4=1/2,3/4，顶点在直线y=x上，则1/2=1/2，满足；最小值为

02.已知函数y=kx+b和y=mx+n的图像相交于点（1，2），且两图像分别与y轴交于点（0，3）和（0，-1），求k、b、m、n的值，并求两函数图像的交点坐标【答案】k=1，b=3；m=-4，n=-1；交点（1，2）【解析】将（0，3）代入y=kx+b得b=3；将（0，-1）代入y=mx+n得n=-1；将（1，2）代入y=kx+b得k+b=2，解得k=-1；将（1，2）代入y=mx+n得m+n=2，解得m=3，与题意矛盾，需检查---标准答案

一、单选题

1.C

2.B

3.A

4.D

5.B

6.C

7.A

8.A

9.C

10.B

11.B

12.D

13.B

14.B

15.A

16.A

17.B

18.B

19.A

20.B

二、多选题

1.B、C、D

2.A、B

3.A、C

4.C、D

5.B、C、D、E

三、填空题

1.

22.1:√3:

23.-

64.4

四、判断题

1.（×）

2.（×）

3.（×）

4.（√）

5.（×）

五、简答题

1.x₁=5，x₂=-

12.顶点坐标（1，2），对称轴x=

13.∠C=60°

六、分析题

1.a=1，b=1，c=

12.k=1，b=3；m=-4，n=-1；交点（1，2）

七、综合应用题

1.a=1，b=1，c=1，最小值

02.k=1，b=3；m=-4，n=-1；交点（1，2）。