人教版旋转基础试题及答案

人教版旋转基础试题及答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.将一个直角三角形绕其直角顶点旋转90°，所得图形一定是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.矩形D.正方形【答案】C【解析】将一个直角三角形绕其直角顶点旋转90°，所得图形是矩形

3.下列说法中，正确的是（）A.任意一个图形旋转180°后能与原图形重合，则该图形是中心对称图形B.平行四边形是轴对称图形，也是中心对称图形C.等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形D.正五边形既是轴对称图形，也是中心对称图形【答案】C【解析】等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形

4.将点A（2，3）绕原点顺时针旋转90°后得到的点的坐标是（）A.（3，2）B.（-3，2）C.（-2，-3）D.（-3，-2）【答案】D【解析】将点A（2，3）绕原点顺时针旋转90°后得到的点的坐标是（-3，-2）

5.下列说法中，错误的是（）A.旋转不改变图形的形状和大小B.旋转是全等变换C.旋转后的图形与原图形对应线段的长度相等D.旋转后的图形与原图形对应角的大小不相等【答案】D【解析】旋转后的图形与原图形对应角的大小相等

6.将一个边长为2的正方形绕其一边的中点旋转180°，所得图形的面积是（）A.2B.4C.8D.16【答案】C【解析】将一个边长为2的正方形绕其一边的中点旋转180°，所得图形是两个边长为2的正方形，面积是

87.下列说法中，正确的是（）A.旋转对称图形一定有旋转对称轴B.旋转对称图形的旋转角可以是任意角C.两个图形关于某点对称，则这两个图形是旋转对称图形D.两个图形关于某条直线对称，则这两个图形是旋转对称图形【答案】B【解析】旋转对称图形的旋转角可以是任意角

8.将一个等边三角形绕其中心旋转120°后，所得图形与原图形（）A.完全重合B.不全重合C.无法确定D.以上都不对【答案】A【解析】将一个等边三角形绕其中心旋转120°后，所得图形与原图形完全重合

9.下列说法中，正确的是（）A.矩形是轴对称图形，也是中心对称图形B.菱形是轴对称图形，也是中心对称图形C.梯形是轴对称图形，不是中心对称图形D.正方形是轴对称图形，不是中心对称图形【答案】B【解析】菱形是轴对称图形，也是中心对称图形

10.将一个等腰直角三角形绕其直角顶点旋转90°后，所得图形与原图形的公共部分面积是（）A.1/4B.1/2C.1/3D.1/8【答案】B【解析】将一个等腰直角三角形绕其直角顶点旋转90°后，所得图形与原图形的公共部分面积是原三角形面积的1/2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于旋转的性质？（）A.旋转不改变图形的形状和大小B.旋转是全等变换C.旋转后的图形与原图形对应线段的长度相等D.旋转后的图形与原图形对应角的大小不相等E.旋转后的图形与原图形对应点的距离相等【答案】A、B、C、E【解析】旋转后的图形与原图形对应角的大小相等，故D错误

2.以下哪些图形是中心对称图形？（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形E.圆【答案】A、B、D、E【解析】等腰梯形不是中心对称图形，故C错误

3.以下说法中，正确的是（）A.旋转对称图形的旋转角可以是任意角B.旋转对称图形一定有旋转对称轴C.两个图形关于某点对称，则这两个图形是旋转对称图形D.两个图形关于某条直线对称，则这两个图形是旋转对称图形E.旋转不改变图形的形状和大小【答案】A、E【解析】旋转对称图形一定有旋转中心，不一定有旋转对称轴，故B错误；两个图形关于某点对称，则这两个图形是中心对称图形，故C错误；两个图形关于某条直线对称，则这两个图形是轴对称图形，故D错误

4.以下哪些图形是轴对称图形？（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形E.圆【答案】A、B、C、D、E【解析】矩形、菱形、等腰梯形、正方形、圆都是轴对称图形

5.以下说法中，正确的是（）A.旋转对称图形的旋转角可以是任意角B.旋转对称图形一定有旋转对称轴C.两个图形关于某点对称，则这两个图形是旋转对称图形D.两个图形关于某条直线对称，则这两个图形是旋转对称图形E.旋转不改变图形的形状和大小【答案】A、E【解析】旋转对称图形一定有旋转中心，不一定有旋转对称轴，故B错误；两个图形关于某点对称，则这两个图形是中心对称图形，故C错误；两个图形关于某条直线对称，则这两个图形是轴对称图形，故D错误

三、填空题（每题4分，共32分）

1.将点A（3，2）绕原点逆时针旋转90°后得到的点的坐标是______【答案】（-2，3）【解析】将点A（3，2）绕原点逆时针旋转90°后得到的点的坐标是（-2，3）

2.将一个边长为3的正方形绕其中心旋转60°后，所得图形的面积是______【答案】9【解析】将一个边长为3的正方形绕其中心旋转60°后，所得图形的面积仍然是

93.将一个等边三角形绕其中心旋转120°后，所得图形与原图形______【答案】完全重合【解析】将一个等边三角形绕其中心旋转120°后，所得图形与原图形完全重合

4.将一个矩形绕其中心旋转180°后，所得图形与原图形______【答案】完全重合【解析】将一个矩形绕其中心旋转180°后，所得图形与原图形完全重合

5.将一个菱形绕其中心旋转180°后，所得图形与原图形______【答案】完全重合【解析】将一个菱形绕其中心旋转180°后，所得图形与原图形完全重合

6.将一个正方形绕其中心旋转90°后，所得图形与原图形______【答案】不全重合【解析】将一个正方形绕其中心旋转90°后，所得图形与原图形不全重合

7.将一个等腰直角三角形绕其直角顶点旋转90°后，所得图形与原图形的公共部分面积是______【答案】1/2【解析】将一个等腰直角三角形绕其直角顶点旋转90°后，所得图形与原图形的公共部分面积是原三角形面积的1/

28.将一个边长为4的正方形绕其一边的中点旋转180°后，所得图形的面积是______【答案】16【解析】将一个边长为4的正方形绕其一边的中点旋转180°后，所得图形是两个边长为4的正方形，面积是16

四、判断题（每题2分，共20分）

1.两个图形关于某点对称，则这两个图形是旋转对称图形（）【答案】（×）【解析】两个图形关于某点对称，则这两个图形是中心对称图形，不一定是旋转对称图形

2.旋转对称图形的旋转角可以是任意角（）【答案】（×）【解析】旋转对称图形的旋转角不一定是任意角，可以是特定的角度

3.旋转不改变图形的形状和大小（）【答案】（√）【解析】旋转不改变图形的形状和大小

4.旋转是全等变换（）【答案】（√）【解析】旋转是全等变换

5.两个图形关于某条直线对称，则这两个图形是旋转对称图形（）【答案】（×）【解析】两个图形关于某条直线对称，则这两个图形是轴对称图形，不一定是旋转对称图形

6.旋转后的图形与原图形对应线段的长度相等（）【答案】（√）【解析】旋转后的图形与原图形对应线段的长度相等

7.旋转后的图形与原图形对应角的大小不相等（）【答案】（×）【解析】旋转后的图形与原图形对应角的大小相等

8.矩形是轴对称图形，也是中心对称图形（）【答案】（√）【解析】矩形是轴对称图形，也是中心对称图形

9.菱形是轴对称图形，也是中心对称图形（）【答案】（√）【解析】菱形是轴对称图形，也是中心对称图形

10.正方形是轴对称图形，不是中心对称图形（）【答案】（×）【解析】正方形是轴对称图形，也是中心对称图形

五、简答题（每题5分，共15分）

1.简述旋转的性质【答案】旋转不改变图形的形状和大小，旋转是全等变换，旋转后的图形与原图形对应线段的长度相等，旋转后的图形与原图形对应角的大小相等，旋转后的图形与原图形对应点的距离相等

2.简述中心对称图形和轴对称图形的区别【答案】中心对称图形是绕某一点旋转180°后能与原图形重合的图形，轴对称图形是沿某一条直线折叠后能与原图形重合的图形

3.简述旋转在实际生活中的应用【答案】旋转在实际生活中有广泛的应用，如时钟的指针、风扇的叶片、旋转门等

六、分析题（每题10分，共20分）

1.一个等边三角形ABC，边长为3，将三角形ABC绕点A顺时针旋转60°得到三角形ABC，求三角形ABC与三角形ABC的重叠部分的面积【答案】解将一个等边三角形ABC绕点A顺时针旋转60°得到三角形ABC，所得图形与原图形完全重合，重叠部分的面积是原三角形面积的1/2原三角形的面积为\[S_{ABC}=\frac{\sqrt{3}}{4}\times3^2=\frac{9\sqrt{3}}{4}\]重叠部分的面积为\[S_{重叠}=\frac{1}{2}\timesS_{ABC}=\frac{1}{2}\times\frac{9\sqrt{3}}{4}=\frac{9\sqrt{3}}{8}\]

2.一个矩形ABCD，长为6，宽为4，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°得到矩形ABCD，求矩形ABCD与矩形ABCD的重叠部分的面积【答案】解将一个矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°得到矩形ABCD，所得图形与原图形完全重合，重叠部分的面积是原矩形面积的1/2原矩形的面积为\[S_{ABCD}=6\times4=24\]重叠部分的面积为\[S_{重叠}=\frac{1}{2}\timesS_{ABCD}=\frac{1}{2}\times24=12\]

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.一个等腰直角三角形ABC，直角顶点为A，直角边长为4，将三角形ABC绕点A顺时针旋转90°得到三角形ABC，求三角形ABC与三角形ABC的重叠部分的面积【答案】解将一个等腰直角三角形ABC绕点A顺时针旋转90°得到三角形ABC，所得图形与原图形完全重合，重叠部分的面积是原三角形面积的1/2原三角形的面积为\[S_{ABC}=\frac{1}{2}\times4\times4=8\]重叠部分的面积为\[S_{重叠}=\frac{1}{2}\timesS_{ABC}=\frac{1}{2}\times8=4\]

2.一个正方形ABCD，边长为5，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转90°得到正方形ABCD，求正方形ABCD与正方形ABCD的重叠部分的面积【答案】解将一个正方形ABCD绕点A顺时针旋转90°得到正方形ABCD，所得图形与原图形完全重合，重叠部分的面积是原正方形面积的1/2原正方形的面积为\[S_{ABCD}=5\times5=25\]重叠部分的面积为\[S_{重叠}=\frac{1}{2}\timesS_{ABCD}=\frac{1}{2}\times25=

12.5\]。