典型试题和答案汇总

典型试题和答案汇总

一、单选题

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）（1分）A.等腰三角形B.正方形C.矩形D.圆【答案】A【解析】等腰三角形不是中心对称图形

2.在直角坐标系中，点P3,-4所在的象限是（）（1分）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】点P的横坐标为正，纵坐标为负，故在第四象限

3.函数y=2x+1与y=-3x+4的交点坐标是（）（2分）A.1,3B.2,5C.3,7D.0,1【答案】A【解析】联立方程组$$\begin{cases}y=2x+1\\y=-3x+4\end{cases}$$解得$$\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}$$故交点坐标为1,

34.下列函数中，为偶函数的是（）（1分）A.y=x^2B.y=x^3C.y=2xD.y=1/x【答案】A【解析】y=x^2满足f-x=fx，为偶函数

5.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）（2分）A.75°B.105°C.135°D.150°【答案】B【解析】∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°

6.下列不等式解集为x2的是（）（1分）A.x^2-40B.x^2-40C.x^2+40D.x^2+40【答案】A【解析】x^2-40即x-2x+20，解得x2或x-

27.直线y=kx+b与x轴相交于点1,0，则k的取值范围是（）（2分）A.k≠0B.k=0C.k≠1D.k=1【答案】C【解析】y=kx+b过点1,0代入得k+b=0，若k=1则b=-1，直线方程为y=x-1与x轴相交于1,0，但k=1时与题意矛盾

8.函数y=sinx在区间[0,π]上的最大值是（）（1分）A.0B.1C.-1D.2【答案】B【解析】sinx在x=π/2时取最大值

19.下列数中，无理数是（）（2分）A.√16B.√25C.√2D.√81【答案】C【解析】√2是无理数，其余均为有理数

10.等差数列{a_n}中，若a_1=3，a_5=9，则公差d是（）（2分）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】a_5=a_1+4d，9=3+4d，解得d=2

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些属于新闻素材的来源？（）A.采访录音B.视频资料C.官方文件D.个人观点E.实地观察【答案】A、B、C、E【解析】新闻素材来源包括采访录音、视频资料、官方文件和实地观察，个人观点不属于直接素材考查素材分类

2.以下函数中，定义域为全体实数的有（）（4分）A.y=x^2B.y=1/xC.y=√xD.y=lnxE.y=|x|【答案】A、E【解析】y=x^2和y=|x|的定义域为全体实数，其余均有限制

3.以下命题中，正确的有（）（4分）A.对任意实数x，x^2≥0B.若ab，则a^2b^2C.空集是任何集合的子集D.若|a|=|b|，则a=bE.三角形两边之和大于第三边【答案】A、C、E【解析】A显然正确；C空集是任何集合的子集；E三角形两边之和大于第三边；B反例a=2,b=1；D反例a=1,b=-

14.以下图形中，是轴对称图形的有（）（4分）A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形E.圆【答案】A、C、D、E【解析】等腰三角形、矩形、正方形、圆都是轴对称图形，平行四边形不是

5.以下不等式成立的有（）（4分）A.-2^3-1^2B.3√22√3C.2^1010^3D.5^

0.55^

0.3E.

0.2^

50.2^3【答案】C、D【解析】A-8-1；B√2≈

1.41√3≈

1.73；C10241000；D√5≈

2.24√5^

0.3≈

1.82；E

0.

000320.008

三、填空题

1.港口应急演练应制定______、______和______三个阶段计划【答案】准备；实施；评估（4分）

2.函数y=3x^2-5x+2的顶点坐标是______【答案】5/6,-1/12（4分）

3.等比数列{a_n}中，若a_1=2，a_4=16，则公比q是______【答案】2（4分）

4.在直角三角形中，若两条直角边长分别为3和4，则斜边长是______【答案】5（4分）

5.函数y=2cosx+1的最小值是______【答案】-1（4分）

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相加，和一定比其中一个数大（）（2分）【答案】（×）【解析】如-5+-3=-8，和比两个数都小

2.任何两个等腰三角形都是相似三角形（）（2分）【答案】（×）【解析】等腰三角形相似需要顶角相等或底角相等

3.若ab，则√a√b（）（2分）【答案】（×）【解析】如a=-1,b=-2，则-1-2但√-1无意义，√2√-2无意义

4.函数y=1/x在x→0时极限不存在（）（2分）【答案】（√）【解析】y=1/x在x→0时左右极限均为无穷大，极限不存在

5.三角形的外角等于它的两个内角之和（）（2分）【答案】（×）【解析】外角等于不相邻的两个内角之和

五、简答题（每题4分，共12分）

1.简述轴对称图形与中心对称图形的区别【答案】轴对称图形沿一条直线折叠后能完全重合，该直线为对称轴；中心对称图形绕某一点旋转180°后能完全重合，该点为对称中心轴对称图形至少有一条对称轴，中心对称图形至少有一个对称中心

2.简述等差数列和等比数列的通项公式【答案】等差数列通项公式a_n=a_1+n-1d等比数列通项公式a_n=a_1q^n-

13.简述函数y=sinx和y=cosx的主要性质【答案】sinx和cosx均为周期函数，周期为2π；定义域为全体实数；值域为[-1,1]；sinx过原点，cosx过0,1；sinx在0,π/2增，π/2,π减；cosx在0,π/2减，π/2,π增

六、分析题（每题10分，共20分）

1.已知函数fx=ax^2+bx+c，若f1=3，f-1=-1，f0=1，求a,b,c的值【答案】f1=a+b+c=3

①，f-1=a-b+c=-1

②，f0=c=1

③由

③代入

①得a+b=2

④，代入

②得a-b=-2

⑤联立

④⑤解得a=0,b=2,c=1故fx=2x+

12.已知等差数列{a_n}中，a_5=10，a_10=25，求a_15的值【答案】设公差为d，则a_10=a_5+5d，25=10+5d，解得d=3a_15=a_10+5d=25+5×3=40

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某港口每日货运量y万吨与时间x天的关系近似满足函数y=5sinπx/6+10，其中x∈[1,12]求

（1）每日最大货运量和最小货运量分别是多少？

（2）哪几天货运量超过12万吨？【答案】

（1）最大值y_max=5+10=15万吨（x=3或9时）最小值y_min=-5+10=5万吨（x=1或7时）

（2）5sinπx/6+1012sinπx/

60.2x≈

3.5或

8.5（取整数部分x=4,5,8,9）即第4-9天货运量超过12万吨

2.某港口仓库容量为V立方米，需存储两种货物A和B，A的体积为a立方米/吨，重量为w_1吨/吨；B的体积为b立方米/吨，重量为w_2吨/吨仓库承重限制为W吨若两种货物价值分别为p_1和p_2元/吨如何安排存储使总价值最大？【答案】设存储A为x吨，B为y吨约束条件1ax+by≤V2w_1x+w_2y≤W目标函数z=p_1x+p_2y最大化最优解为线性规划问题，需根据具体数值用图解法或单纯形法求解最优解为可行域顶点处取得。