分数乘除专项试题及详细答案

分数乘除专项试题及详细答案

一、单选题（每题2分，共20分）

1.计算-3×4的结果是（）（2分）A.12B.-12C.7D.-7【答案】B【解析】负数乘以正数结果为负数，-3×4=-

122.若a=-2，b=3，则a÷b的值是（）（2分）A.6B.-6C.

0.666D.-

0.666【答案】D【解析】负数除以正数结果为负数，-2÷3=-

0.666（保留三位小数）

3.一个数的3倍是15，这个数是（）（2分）A.5B.10C.20D.30【答案】A【解析】设这个数为x，则3x=15，解得x=

54.计算（-8）÷（-2）的结果是（）（2分）A.4B.-4C.16D.-16【答案】A【解析】负数除以负数结果为正数，（-8）÷（-2）=

45.若x×（-5）=10，则x的值是（）（2分）A.-2B.2C.-

0.2D.

0.2【答案】C【解析】x×（-5）=10，解得x=10÷（-5）=-

26.一个长方形的面积是48平方厘米，长是8厘米，宽是（）（2分）A.6厘米B.7厘米C.8厘米D.10厘米【答案】A【解析】长方形面积=长×宽，48÷8=6（厘米）

7.若a÷（-3）=-9，则a的值是（）（2分）A.27B.-27C.3D.-3【答案】B【解析】a÷（-3）=-9，解得a=-9×（-3）=

278.计算-12÷3×2的结果是（）（2分）A.-8B.8C.-10D.10【答案】B【解析】按照运算顺序，先算除法再算乘法，-12÷3=-4，-4×2=

89.一个数的2倍减去6等于10，这个数是（）（2分）A.8B.9C.10D.11【答案】A【解析】设这个数为x，则2x-6=10，解得2x=16，x=

810.若m=-4，n=5，则m×n÷m的值是（）（2分）A.5B.-5C.4D.-4【答案】B【解析】m×n÷m=n，因为m不为0，所以结果是5

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下哪些运算是正确的？（）A.（-3）×（-4）=12B.（-6）÷2=-3C.5×（-2）=-10D.（-10）÷（-2）=5E.（-7）×0=0【答案】A、B、C、D【解析】A选项负数乘以负数得正数，正确；B选项负数除以正数得负数，正确；C选项正数乘以负数得负数，正确；D选项负数除以负数得正数，正确；E选项任何数乘以0都得0，正确所有选项均正确

2.以下哪些表达式等于-8？（）A.（-4）×2B.-4×（-2）C.16÷（-2）D.（-8）÷1E.-2×（-4）【答案】A、C、D【解析】A选项（-4）×2=-8，正确；B选项-4×（-2）=8，错误；C选项16÷（-2）=-8，正确；D选项（-8）÷1=-8，正确；E选项-2×（-4）=8，错误

三、填空题（每题4分，共20分）

1.计算（-15）÷（-3）=______（4分）【答案】5【解析】负数除以负数得正数，（-15）÷（-3）=

52.若a=-6，b=2，则a×b÷a=______（4分）【答案】2【解析】a×b÷a=b，因为a不为0，所以结果是

23.一个数的5倍加上10等于20，这个数是______（4分）【答案】2【解析】设这个数为x，则5x+10=20，解得5x=10，x=

24.计算（-12）×（-3）+6的结果是______（4分）【答案】42【解析】按照运算顺序，先算乘法再算加法，（-12）×（-3）=36，36+6=

425.若m×（-7）=14，则m的值是______（4分）【答案】-2【解析】m×（-7）=14，解得m=14÷（-7）=-2

四、判断题（每题2分，共10分）

1.两个负数相乘，积一定是正数（）（2分）【答案】（√）【解析】负数乘以负数得正数，所以两个负数相乘，积一定是正数

2.一个数的3倍减去9等于12，这个数是3（）（2分）【答案】（×）【解析】设这个数为x，则3x-9=12，解得3x=21，x=7，所以这个数是7，不是

33.若a÷（-5）=10，则a的值是-50（）（2分）【答案】（√）【解析】a÷（-5）=10，解得a=10×（-5）=-

504.计算（-20）÷（-4）×（-2）的结果是-10（）（2分）【答案】（√）【解析】按照运算顺序，先算除法再算乘法，（-20）÷（-4）=5，5×（-2）=-

105.若x×（-3）=0，则x的值是0（）（2分）【答案】（√）【解析】任何数乘以0都得0，所以若x×（-3）=0，则x的值是0

五、简答题（每题5分，共15分）

1.解释为什么两个负数相乘的结果是正数（5分）【答案】两个负数相乘的结果是正数，因为负数可以理解为在数轴上的负方向上的数当两个负数相乘时，相当于在负方向上又向负方向移动了一次，即两个负号相乘会抵消掉，从而得到正数例如，（-2）×（-3）=6，可以理解为从0点出发，先向左移动2个单位，再向左移动3个单位，最终结果是向右移动6个单位，即正数

62.若a=-5，b=3，计算a×b÷a和b÷a的结果，并解释为什么这两个结果不同（5分）【答案】a×b÷a的计算过程a×b÷a=（-5）×3÷（-5）=-15÷（-5）=3b÷a的计算过程b÷a=3÷（-5）=-

0.6这两个结果不同的原因是运算顺序不同a×b÷a相当于先乘法再除法，结果是3；而b÷a相当于直接除法，结果是-

0.6因此，运算顺序的不同导致结果不同

3.解释在数学中为什么“0除以任何非零数都得0”（5分）【答案】在数学中，“0除以任何非零数都得0”是因为除法的定义是被除数包含多少个除数当被除数是0时，意味着没有包含任何除数，因此结果就是0例如，0÷3表示将0分成3份，每份是多少，显然每份是0因此，0除以任何非零数都得0

六、分析题（每题10分，共20分）

1.一个长方形的面积是120平方厘米，长是-8厘米，宽是多少厘米？（10分）【答案】设宽为w厘米，根据长方形面积公式，面积=长×宽，即120=-8×w，解得w=120÷（-8）=-15（厘米）所以，宽是-15厘米

2.若a×（-4）=20，b÷（-2）=5，计算a÷b的结果（10分）【答案】a×（-4）=20，解得a=20÷（-4）=-5b÷（-2）=5，解得b=5×（-2）=-10a÷b=（-5）÷（-10）=

0.5所以，a÷b的结果是

0.5

七、综合应用题（每题25分，共50分）

1.某工厂生产一种产品，每件产品的成本是-3元，如果生产x件产品，总成本是多少？如果生产100件产品，总成本是多少？（25分）【答案】总成本=每件产品的成本×产品数量，即总成本=-3×x=-3x（元）如果生产100件产品，总成本=-3×100=-300（元）所以，生产x件产品的总成本是-3x元，生产100件产品的总成本是-300元

2.某班级有m名学生，每个学生参加一次活动需要支付-2元，如果全班学生都参加活动，总费用是多少？如果全班有50名学生，总费用是多少？（25分）【答案】总费用=每个学生的费用×学生数量，即总费用=-2×m=-2m（元）如果全班有50名学生，总费用=-2×50=-100（元）所以，全班学生都参加活动的总费用是-2m元，全班有50名学生时，总费用是-100元。